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1、学案17两角和与差的正弦、余弦和正切公式自主梳理1(1)两角和与差的余弦cos()_，cos()_.(2)两角和与差的正弦sin()_，sin()_.(3)两角和与差的正切tan()_，tan()_.(，均不等于k，kZ)其变形为：tan tan tan()(1tan tan )，tan tan tan()(1tan tan )2辅助角公式asin bcos sin()，其中角称为辅助角自我检测1 （2013年高考江西卷（文）（）ABC D【答案】C 2（2013年高考课标卷（文）已知sin2=,则cos2(+)=（）ABCD【答案】A 3【2012高考江西文4】若，则tan2=A. - B.
2、 C. - D. 【答案】B42014全国卷14 函数ycos 2x2sin x的最大值为_【答案】5（2013年高考课标卷（文）设当时,函数取得最大值,则_.【答案】; 探究点一给角求值问题(三角函数式的化简、求值)例1求值：(1)2sin 50sin 10(1tan 10)；(2)sin(75)cos(45)cos(15)变式迁移1求值：(1)；(2)tan()tan()tan()tan()探究点二给值求值问题(已知某角的三角函数值，求另一角的三角函数值)例22014江苏卷15 已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值变式迁移2(2011广州模拟)已知tan2，tan .(1
3、)求tan 的值；(2)求的值探究点三给值求角问题(已知某角的三角函数值，求另一角的值)例32014广东卷16 已知函数f(x)Asin，xR，且f.(1)求A的值；(2)若f()f()，求f.变式迁移3(2011岳阳模拟)若sin A，sin B，且A、B均为钝角，求AB的值1【2012高考重庆文5】（A）（B）（C） （D）2【2012高考全国文4】已知为第二象限角，则（A） （B） （C） （D）3142014新课标全国卷14 函数f(x)sin(x)2sin cos x的最大值为_【答案】14（2013年高考湖南（文）已知函数f(x)=(1)求的值;(2)求使 成立的x的取值集合5、（
4、2013年高考广东卷（文）已知函数.(1) 求的值;(2) 若,求.学案17两角和与差的正弦、余弦和正切公式自主梳理1(1)cos cos sin sin cos cos sin sin (2)sin cos cos sin sin cos cos sin (3)2.自我检测1A2.C3.B4.C5.C课堂活动区例1解题导引在三角函数求值的问题中，要注意“三看”口诀，即(1)看角，把角尽量向特殊角或可计算的角转化，合理拆角，化异为同；(2)看名称，把算式尽量化成同一名称或相近的名称，例如把所有的切都转化为弦，或把所有的弦都转化为切；(3)看式子，看式子是否满足三角函数的公式如果满足则直接使用，
5、如果不满足需转化一下角或转换一下名称，就可以使用解(1)原式sin 80 sin 80cos 10cos 10cos 102sin 602.(2)原式sin(45)30cos(45)cos(45)30sin(45)cos(45)cos(45)cos(45)sin(45)0.变式迁移1解(1)原式.(2)原式tan()()1tan()tan()tan()tan().例2解：（1）， ；（2） 变式迁移2解(1)由tan2，得2，即1tan 22tan ，tan .(2)tan().例3变式迁移3解A、B均为钝角且sin A，sin B，cos A，cos B.cos(AB)cos Acos Bsin Asin B.又A，B，AB2.由，知AB.课后练习区1C2.A3、14、(1) . (2)由(1)知, 5【答案】(1) (2), .
