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1、【2013年中考攻略】专题1:几何辅助线（图)作法探讨“人说几何很困难,难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。三角形图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看.线段垂直平分线,常向两端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等中线。四边形平行四边形出现,对称中心等分点.梯形里面作高线,平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似,比线段，添线平行成习惯.等积式子比例换，寻找线段很关键.直接证明有困难，等量代换少麻烦.斜边上面作高线,比例
2、中项一大片.圆半径与弦长计算，弦心距来中间站.圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线.还要作个内切圆，内角平分线梦圆.如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线.若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。一、构造基本图形典型例题:例1。 (2012湖北襄阳3分）如图,直线m,将含有45角的三角板AC的直角顶点C放在直线m上,若=2，则2的度
3、数为【 】A2 B.2 C30 D。35例2。（201四川内江3分)如图，【 】A. B. . .例（2012广东梅州分）如图，AO=E=15，EFOB，EOB，若EC1，则EF 例。(201广东佛山3分）依次连接任意四边形各边的中点,得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是【 】A。平行四边形B矩形.菱形D梯形例5.（012江苏宿迁3分）已知点E，F,G,分别是四边形ABCD的边，BC，,DA的中点,若CB,且ACB,则四边形EFGH的形状是 。（填“梯形“矩形“菱形 ）例6(01江苏镇江分）如图,在四边形AD中,ADBC，E是AB的中点，连接D并延长交的延长线于点F，
4、点在B边上，且GDF=DF.（1）求证:ADEBFE;（2)连接E,判断EG与DF的位置关系，并说明理由。例。（212广西南宁10分)如图，已知矩形纸片BCD，D，B4.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合，折痕F分别与AB,CD交于点G,F,A与F交于点O。(1）如图1,求证:A，E，F四点围成的四边形是菱形；(）如图2,当AED的外接圆与BC相切于点N时,求证:点是线段BC的中点;（3）如图，在（2）的条件下,求折痕FG的长.练习题:. （20宁夏区3分)如图,C岛在A岛的北偏东4方向,在B岛的北偏西25方向，则从岛看A、两岛的视角ACB 度2(2012浙江嘉兴、舟山5分）在直角BC中
5、,C=9，AD平分BAC交BC于点D,若D=4,则点D到斜边B的距离为 3。(2012江苏南京8分）如图，梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，对角线A、BD交于点O，ACBD,E、F、G、H分别为B、BC、CD、DA的中点（1）求证:四边形EFH为正方形；（）若AD=2，B4，求四边形EFGH的面积。4。（211湖南怀化分）如图，已知直线，=4,2=6.则等于 【 】、0 B、60 C、40 、20. （201湖北恩施3分)将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43,则的度数是【 】 、43B、47 C、0D、66 （201广东茂名分)如图,两条笔直的公路l1、2相交于点，村庄C的村民
6、在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里,村庄C到公路1的距离为公里,则村庄到公路l2的距离是【 】A、3公里、4公里 C、5公里D、公里 7。（2011辽宁辽阳3分)如图,已知菱形BCD的边长为2,BAD=,若DEA,垂足为点，则D的长为 . （2011贵州黔东南分)顺次连接一矩形场地ABC的边A、BC、CD、A的中点E、F、G、H，得到四边形EFG,为边H的中点,点P为小明在对角线EG上走动的位置,若A=10米，B=米,当的和为最小值时，E的长为 。9 (11广西玉林、防城港10分）如图，点G是正方形BCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和相交于点H.（1）求证：E=D；（2)判断EB与D的位置关系,并说明理由;(3）若AB=2，,求EB的长。10。 （011湖南衡阳10分）如图,在矩形BC中，D=cm，AB=m（m4)，点P是B边上的任意一点(不与点A、B重合)，连接P,过点作PQD，交直线BC于点Q.()当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在,求出此时P的长；若不存在，说明理由；(2）连接AC,若PAC,求线段Q的长(用含m的代数式表示）;(3）若PQD为等腰三角形,求以、Q、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式,并写出的取值范围文中如有不足，请您指教！ /
