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1、高三数学(理）试卷命题单位:卧龙寺中学 姓名:张平安一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数在复平面中所对应的点到原点的距离为 A. B. . D.2.设集合，则下列关系中不正确的是 B D.3给出两个命题：p:xx的充要条件是x为正实数; .p且q p或 C且q .p或q4设向量与的模分别为6和5，夹角为120,则等于 . BC .5.若的展开式中的系数是80,则实数a的值为 A-2 C. .26.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当0时，那么的值为 A3 B-3 C2 D.-27.若国际研究小组由来自3个国家的20人
2、组成，其中A国1人,B国人,C国4人，按分层抽样法从中选1人组成联络小组，则不同的选法有（ )种 . B. D8函数在定义域R内可导，若,且当时，设则( ）. B.C. D9.已知是内的一点，且,若和的面积分别为,则的最小值是（ ） 2 B.18 C16 9与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个交点,且轴,若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是( )A B. C .12.设椭圆，右焦点(c，0），方程的两个根分别为x1，则点P（x，2)在A圆内B.圆上C圆外D.以上三种情况都有可能二、填空题(本大题共小题，每小题5分，共0分.把答案填在答题卡的相应位置上.）3.某程序框图如图所示,
3、该程序运行后输出的的值是 .4.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位：c），可得这个几何体的体积是 . 5.湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下一个直径为1c,深2c的空穴,则该球的表面积为_c2.（)16.直线：过点,若可行域的外接圆的直径为，则实数n的值为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）7.(本小题满分10分)已知向量,记（1)求f(x）的值域及最小正周期；（2）若,其中,求角18(本小题满分1分)设在个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验,每次任取一个，并且取出不再放回,若以表示取出次品的个数.求的分
4、布列，期望及方差. 1（本小题满分1分）如图,正三棱柱所有棱长都是，是棱的中点，是棱的中点,交于点 (1）求证：; (2)求二面角的大小(用反三角函数表示）; （3）求点到平面的距离20.已知函数且对于任意实数，恒有（1)求函数的解析式;（2)已知函数在区间上单调递减，求实数的取值范围;(3)函数有几个零点？21(本小题满分2分）已知曲线C上任意一点到点F(0，1）的距离比它到直线的距离小. （1）求曲线C的方程； (2)过点当A的面积为时（O为坐标原点),求的值.参考答案.B .D 3D 4. .D 6.C .D 8B . 0 D 11 12A 14 14. 1. 16.817（1)根据条件
5、可知: 因为f(x)的定义域为f(x)的值域为,f(x)的最小正周期为（2)所以,，又因为,所以所以18.的可能值为0,1，2. 若=0表示没有取出次品,其概率为;同理 的分布为012,19.(1）证明：建立如图所示, 即AEA1D， AEBD E面A1B(2)设面DA1B的法向量为由取设面A1B的法向量为 ，由图可知二面角BA1为锐角,它的大小为arcos （3），平面1BD的法向量取则B到平面A1BD的距离d=20. 解：(1)，依题意,对任意实数，恒有即即所以,(1分)所以(2分)(）(3分)函数在(0，1）上单调递减,在区间(0,）恒成立(4分)在(0，）上恒成立而在(0，）上单调递减为所求。(分)（3）令0，解得当时,当时，当时，当时, (分)（8分)所以当时，函数没有零点；(9分）当时，函数有四个零点；(分)当或时，函数有两个零点;（1分）当时，函数有三个零点；(2分)1.(）的距离小于,点M在直线的上方,点M到F(1，0）的距离与它到直线的距离相等，所以曲线的方程为 （2）当直线m的斜率不存在时,它与曲线只有一个交点,不合题意,设直线的方程为,代入 （*）与曲线C恒有两个不同的交点 设交点A，的坐标分别为,则点O到直线的距离， ，（舍去) 当方程(*）的解为 若若 当方程（）的解为若若 所以，
