高二数学下学期学考模拟考试试题

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1、大石桥二高2017-2018学年下学期学考模拟高二数学试题时间:90分钟 满分:100分 第I卷一、选择题(共12小题,每题只有一个正确答案,每小题3分,共36分) 1. 设集合,则等于( ) A B C D2.( )A. B. C. D. 3函数的定义域是( )A. (-1,1 B. (-1,1) C.-1,1 D.1,+)4函数的零点的个数为A3 B2 C1 D0 开始输入实数xx0输出y结束y=x+1是否5某程序框图如图所示,当输入x的值是1时,输出y的值是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6函数的图象恒过点( ) A. B. C. D. 7下列函数中,既是奇函数又在定义域上

2、为增函数的是( ) A B. C. D.8. 如图,一个边长为4的正方形及其内切圆,若随机向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆内的概率是( )A. B. C. D.9. 若变量x,y满足约束条件则的最大值为( )A9 B10 C11 D12 10已知三角形的三边满足条件,则( )A B C D11.如图,正方形中,点是的中点,点是的一个三等分点,那么为 ( ) A. B.C.D. (第11题图)12. 已知函数则的值为( )A2 B1 C-1 D第卷二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分,把答案填在横线上)l13. 直线与直线垂直,则直线的斜率为_俯视图主视图42左视图14. 球的表面积为4

3、,则球的体积为_15一个正三棱柱(底面是正三角形,高等于侧棱长)的三视图如图,这个正三棱柱的体积是.16已知向量,若,则=.三、解答题(共6道题,共70分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期T; (2)当时,求函数的最大值及取得最大值时相应的值.18(本小题满分10分)如图,已知垂直于矩形所在的平面,分别是的中点,(1)求证:平面;(2)探究矩形满足什么条件时,有19(本小题满分10分)已知是公差不为零的等差数列,且成等比数列.(1)求数列的通项;(2)求数列的前项和.20(本小题满分10分) 随机抽取某中学甲,乙两班各10名

4、同学,测量他们的身高(单位:cm), 获得身高数据的茎叶图如图所示。(1) 试比较甲乙两班分别抽取的这10名同学身高的中位数大小;(2) 现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。甲组乙组18171615 29 9 1 08 8 3 2 811 3 6 8 92 5 8921(本小题满分12分) 在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线相切.(1) 求圆O的方程;(2) 圆O与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,圆内的动点P满足=,求的取值范围.高一数学12月月考试题答案(仅供参考)一选择题123456789101112ADDBA

5、BCB.A.D.CC二填空题1314151617【解析】(1)因为,所以,即函数的最小正周期为 -4分 (2)因为, 所以 因此当时,即,即时, 函数取得最大值,且的最大值为3. -10分18【解析】(1)证明:如图,取的中点E,连接AE,NE。分别为PD,PC的中点,又M为AB的中点,四边形AMNE为平行四边形。, -5分 (2)若,又,即矩形的对角线互相垂直,此时矩形为正方形。即当矩形为正方形时,满足-10分19【解析】(1),因为公差不为0,所以。所以.5分(2).10分20【解析】(1)甲的中位数为, 乙的中位数为. 所以甲班10名同学的中位数小于乙班10名同学的中位数. (2 ) 从

6、乙班的这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学共有10中不同的取法: (173,176),(173,178),(173,179),(173,181),(176,178),(176,179), (176,181),(178,179),(178,181),(179,181)。 设A表示随机事件“身高为176cm的同学被抽中”, 则A中的基本事件有四个:(173,176),(176,178),(176,179),(176,181).故所求概率为21.【解析】 (1)设圆O的半径为r,依题意,r 等于原点O到直线的距离。 即,得圆O的方程为。 (2)由题意知A(2,0),B(0,2).设P(x,y) 因为=,所以,即。= 由于点P在圆内,故,由此得,所以的取值范围为。

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