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1、名校精品资料数学11.4 无理数与实数基础能力训练回归教材 注重基础无理数与实数的基本概念判断110题：1.因为3的平方等于9，所以9的平方根是3. ( )2.(2)2的算术平方根是2. ( )3.实数a的算术平方根一定是非负数. ( )4.负数没有平方根，也没有立方根 ( )5.一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0或1. ( )6.无限小数是无理数. ( )7.无理数与无理数的和是无理数. ( )8.数轴上的所有点都对应着有理数. ( )9.因为3.14是有理数，所以是有理数. ( )10.一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或1. ( )11.无理数是( )A.无限循环小数 B
2、.开方开不尽的数C.除有限小数以外的所有实数 D.除有理数以外的所有实数12.(2008天津)若，则估计m的值所在的范围是( )A.lm2 B.2m3 C.3m4 D.4m513.要使代数式有意义，则x的取值范围是( )A.x3 B.xl C.1xl且x314.下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是17的平方根.其中正确结论的个数有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个15.已知，那么ab_.16.的相反数是_；绝对值等于的数是_.17.若，则_.18.把下列各数分别填入相应的集合里：，0，0.101 001 000 1，有理数集合： ；无理数
3、集合： ；负实数集合： .比较无理数的大小19.比较下列各组数的大小：(1)(2)(3)综合创新训练登高望远 课外拓展综合应用20.(2008江西)如图12.42所示，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个21.已知x+y的一个平方根是3，xy的立方根是3，求2x5y的值.22.如果(2a+b)327，求(3a+b)2n+1的值.23.(1)如图12.43所示，数轴上A点对应的数是什么?它介于哪两个整数之间?(2)如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴被“填满”了吗?问题探究24.若a2为两位数，则a可能是几位数?若
4、a2为三到四位数，则a可能是几位数?若a2为2n1到2n位数，则a可能是几位数?25.当x、y满足什么条件时，等式成立?实际应用26.有一棱长为15cm的正方体铁块，要将其锻造成一个铁球，请问铁球的直径是多少(不计锻造过程中铁的损失，精确到1 cm)?参考答案110答案：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.11答案：D12答案：B 解析：估计一个型的无理数的范围的方法，常采用平方法.因为，所以只要考虑a在哪两个相近的完全平方数之间.本题中364049，所以，.13答案：C解析：有意义,解得1x3.14答案：B 解析：只有正确.15答案：816答案： 17答案：解析：,.
5、解得:.18答案：0, ,0.101 001 000 1,19答案：(1)；(2)；(3).20答案：C 解析：,.21答案：解析：由题意知解得2x5y2185(9)81.22答案：解析：(2a+b)327，解得:3a+b=1,(3a+b)2n+1=123答案：解析：(1)A点对应的数是，它介于1和2两个整数之间.(2)即使将所有的有理数都标到数轴上，也不能“填满”数轴.如(1)所示的点A就填不上.这也说明有理数不能和数轴上的点形成一一对应的关系.24答案：解析：102=100是三位数，当a2为两位数时，a只能是一位数，又100210 000是五位数，当a2为三到四位时，a只能是两位数，(10n)2=102n=100是2n+1位数，当a2为2n1到2n位数时，a只能是n位数.25答案：解析：由题意知，且而与互为相反数，所以，只有当3x+l0，即时，等式才有意义.26答案：解析：设铁球的直径为x cm.由题意得.解得x19.答：铁球的直径约为19 cm
