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1、 基于液位控制系统的PID控制算法谭彩铭 南京理工大学测控技术与仪器系 2009年10月摘要：本文对机械院420实验室的液位控制系统进行了探讨。不使用其中的加热器、流量计等环节。集中精力研究液位控制过程，通过多次实验探寻比例、积分、微分各系数变化对液位控制品质的影响，实验结果和理论推想一致。本文结合实验数据阐述了比例、积分、微分各系数变化对液位控制品质的影响。在此基础上，最终确定的PID参数可以使液位稳定在29.8cm到30.2cm的范围（期望值为30cm）。一、液位控制系统介绍这是个液位控制系统，如下图所示图1 液位控制系统装置示意图1.上位水箱 2.手动阀门 3上位增压泵（家用增压泵，型号
2、：UPA 15-900 160，格兰富水泵（上海）有限公司） 4.比例阀（厂商产品型号：060459R，德国宝德公司） 5.下位水箱 6.下位增压泵 7.手动阀门现在要实现的任务是使上位水箱的液位稳定在某一期望值。在这个过程中，上位增压泵和下位增压泵均须在全速运行，手动阀门2和7在某一固定的开度。如果没有实时的调节，水箱中的液位高是不可能长时间稳定在某一期望值的。故对阀门4进行实时的调节，液位高了，就把比例阀开小点，液位低了，就把比例阀开大点，当然不可能让人一直呆在那去手动完成这样的控制。要实现自动控制，就需要液位传感器代替人的眼睛，用计算机代替人的大脑。液位传感器为HM型压力传感器，它要测的
3、当然是上位水箱的液位，测得值要传送给计算机，就需要有数采卡和必要的信号调理电路，计算机分析液位若是偏高了（比期望值大了），就输出个较大的值给比例阀，让之开大点，让水流快点。这之间就必然需要DA转换单元了。水的液位也许基本稳定住了，但控制效果有好坏。比如期望值为30cm，有的控制使液位在25cm到35cm之间变化，而且液位在不停地上升和下降；有的控制使液位就在30cm的左右，上下只有0.1cm的波动。而这些，在硬件不可改变的情况下，全在计算机的控制了，或者说就是人赋予它的算法。二、PID控制算法有种算法，叫做PID算法，或曰比例-积分-微分算法。若没有计算机，真的让一个人坐在水箱旁边去控制比例阀
4、时，你会怎么做呢？发现水箱的液位高了，就把比例阀开大些；发现水箱的液位低了，就把比例阀开小些；忍不住须要上个厕所，回来时发现，水箱液位已远远超过期望值30cm了，赶紧把比例阀开到底。这个过程当中，你用的就是比例算法。比例阀的开口大小在某个程度时，进水和出水的速率大致相等，记下这个开口大小，用一数字表示为130。比例阀开小些，这个数字就减小些，比例阀关掉时，对应的数字就是0，比例阀开到最大时，对应的数字为220。设当前液位值为h，你希望使液位保持在的高度值（期望值）为，这时比例阀的开度为，这里为一常数，且大于0。这样的运算对计算机来说太容易了。计算机算得该值，再将该值传给比例阀，控制比例阀的开度
5、。当然计算机不会去上厕所，如果计算机也死机了一会儿，等它活过来时，发现液位传感器传给它的液位值h远远超过了，那么经过运算后，会达到220，使比例阀开到底了。有人说，不一定，这跟的取值有关系。对，那么的取值到底有什么影响呢？1、比例系数对控制品质的影响为探寻之，按上述思路用LabVIEW编写了一个简单的比例算法去控制这个系统，其程序面板如下图2所示。图2 简单的比例算法控制程序上图稳态字即设为130，期望液位是15cm下图是=10时，液位随时间的变化情况。图3 =10时，液位随时间的变化曲线下图是=30时，液位随时间的变化情况。图4 =30时，液位随时间的变化曲线好像看不出什么差别，那么看看=1
6、00时的。图5 =100时，液位随时间的变化曲线再看看=150时的。图6 =150时，液位随时间的变化曲线发现了什么？振荡，当越大越易产生振荡，且振幅越来越大。观察控制比例阀的运算式，当达到150时，h偏大0.5cm，就会使比例阀增大到205，此时比例阀已几乎完全打开，全速放水，在经过1s的延迟，水放掉了许多，这时h又偏小了0.5cm，又会使比例阀减小到55，比例阀动作太大，使水的液位变化幅度过大，振荡明显。（笔者的描述风格旨在希望让读者更容易明白笔者的意思，不一定就是变化了那么多，但从定性的角度来看是一致的）下图为=150时，比例阀的控制字随时间的变化。图7 =150时，比例阀控制字随时间的
7、变化曲线比例阀控制字振荡的幅度过大必然导致液位的大幅振荡。另外，比例控制字大会使控制响应更快，这不难理解，反馈值越大，比例阀反应越明显。从图3、图4、图5和图6的曲线上升速率也可大致看出。另外发现图3、图4、图5和图6的过冲基本一致，那是由于液位控制系统滞后很小，不会像加热丝一样，即便停止加热了，加热丝上的余热会使被加热物体温度继续上升。这里，比例阀关掉，就不会再流出水，最主要的滞后就是人为地在图2中加入了1s的延迟。由于滞后很小，一旦超过期望液位，比例阀，反馈值很快变大，几乎同时，比例阀开大，流出的水就快了。对滞后较大的系统，越大，过冲就会越大。2、积分系数对控制品质的影响观察下图为用图2程
8、序所控制的液位图，=5，期望液位是15cm，稳态字是130。发现其控制的液位值随时间的流逝大部分都在15cm以上。这是由于稳态字并不绝对稳态，即当比例阀的控制字为130时，进水速率是略大于出水速率的，那么将比例阀的稳态控制字改为131，那么又发现出水速率略大于进水速率了。实际实验就会发现，这个稳态控制字很难掌握，或者说，没有一个确切的稳态字。比如，实验时间长了，进水的手动阀门会由于不断地被水冲击，使开口略微增大，虽然很小，但随着时间的流逝小差就会积累为大差。稳态字应该是一个范围，就在130附近。对于图8所示的情况，可以增大一点稳态字，但稳态字本身就是一个有随机性的，不稳定的量。改它可能适用于此
9、时，但不适用于彼时。这时可以将每次取得的值累加起来，即将加入比例控制，即构成比例-积分算法，计算式为+。图8 =5时，液位随时间的变化曲线有人会问，图8中，h值小于15cm的部分也被累加进去了，后面大于15cm的部分即便再加进去，和前面的累加值抵消了。为解决这个问题，就在程序中做这样的设置，当曲线一旦穿越15cm，就将前面的累加值归零处理。下图为基于此编写的一个简单的比例-积分控制程序图9 比例-积分算法之一下图为用图9程序得到的液位控制效果。在中间时间约在400s时加入了积分项，即将值由0改到3。图10可以将液位值拉到15cm处左右，另外这样的积分算法必然导致较频繁地振荡，它放大了偏差影响。
10、另外，值过小是曲线开始阶段偏离较多的一个重要原因。因为增大，可使算得的控制字变化范围增大，这个范围超过了稳态控制字所在的那个范围，这样，稳态控制字不稳定的影响就小了。这一点可以比较图3、图5、图6、图7、图8看出。下图为控制字随时间的变化。图11上图中，在中间时刻加入积分环节，前面累积偏差值突然加入比例控制字，使控制字发生较大的突变，使图10中液位迅速调整到15cm附近。积分算法就先暂时探讨到这。3、微分系数对控制品质的影响观察图3、图4、图5、图6、图10，发现，液位值都有不同程度地振荡。如何解决这个问题呢，即如何让液位值就控制在15cm，看起来就像一条笔直的直线，或者顶多允许有1mm的偏差
11、呢？振荡，即液位在不停地上升或下降。故液位上升时，要阻止液位上升，即要使水流出得快些，对应地要将比例阀开大些；液位下降时，要阻止液位下降，即要使水流出得慢些，对应地要将比例阀开小些。如何判断液位是否上升呢？此次液位值比上次液位值高，就说明液位上升了。计上次液位值为，据上述描述加入比例阀控制字的项为，这里。在不考虑积分算法的情况下，计算式为，此即所谓的比例-微分算法。用LabVIEW编写了简单的比例-微分算法，如下图所示。图12 比例-微分算法利用此方法控制的效果并没有多好的改善，如下图所示。图13分析原因，可能测得的液位值易产生毛刺，如下图所示，纵坐标被放大了，所以看起来比较清晰。图14观察上
12、图的曲线上升阶段，趋势是上升的，所以我们希望在这一阶段，一直抑制其上升。但看那些毛刺，在毛刺的下降沿，代入比例-微分计算式是不是反而促进液位上升了呢。为解决这一问题，即要得到的是趋势，而不是局部，可以采取保留上几次速率值，作一次平均后加入比例阀控制字。下图为将比例-积分-微分算法都编入的LabVIEW程序，基本上比较完善了。图15 较完备的比例-积分-微分算法上图中，对积分算法部分，比如期望液位值是30cm，如果当前液位值为5cm，也使用积分算法就危险了，这么大的偏差多次累加后会使反馈值过大，而实际上大偏差时，比例算法部分起的作用就已经非常明显了，故程序中加入了一限位值，即偏差在限位值之内，积
13、分起作用，此即所谓的积分分离PID算法。另外，为防止比例阀控制字计算值超过220，加入了一简单的判断语句。另外从图13中发现加入微分项时仍然振荡，最直接的想法就是微分作用不够强（此时），还不能有效的抑制液位的变化，将值增加到5，得到图16，微分项是在中间时刻约700s时加入的，即将输入框由0改到5。图16图17观察图16发现，没有效果，好像振荡的幅度反而更大了。经多次提高值效果均不明显之后，决定一下子将值改到100，效果终于出现了，如图17所示。图17中，振荡得到明显地抑制。继续将值增加到150，如下图所示。图18控制精度达到了2mm以内，看起来就像一条直线了。我们观察这时比例控制字随时间的变
14、化，如下图所示。图19 =150时，比例阀控制字随时间变化曲线从上图中发现，比例阀得到了极其频繁地控制，促使液位得到较精确的定位。4、再论积分系数对控制品质的影响图18中，积分项=0.01，那么，它起到的作用在哪呢？为将这个问题说清楚，将图18中的纵坐标范围缩小，得到下图曲线。图20发现液位值大于30cm次数居多，观察积分项，随着时间的流逝，它的值肯定是越来越大，上图如果一直采集下去，一定会改变液位值大于30cm次数居多的情况的，再看看图9中的比例积分算法，没有必要当液位值越期望值时将积分项作归零处理，实际上比例控制足以把液位控制在期望值附近了，而积分控制更像是用于精密调节的。下图为完整的一次液位控制过程。图21从上图中发现，过冲被抑制掉了，这是微分控制的功劳，振荡得到有效地抑制，这也是微分控制的功劳。当然，微分既然抑制液位变化，故也会减小液位的上升时间，这好办，可以向积分控制一样，在偏差在某一范围内时，让微分起作用。另外，这里积分系数可以在大些，可以更快减少稳态误差。另外，PID算法对不同的系统，背景不一样，程序也会有变化，各参数也会有变化，须要考虑的关键因素也会不一样，但PID算法的灵魂不会变，须要实验加分析，最终可以得到较好的控制效果。由于控制经验不足，不免有错误之处，望指正。
