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1、1如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、Cp】的中点. 求证：EF平面BDD1B1.F2. 如图所示，P是ABCD所在平面外一点，E、F分别在PA、BD上，且PE : EA=BF : FD求证：EF平面PBC.3. 三棱柱ABC-ABC，D是BC上一点，且AB平面AC、D，D1是B1C1的中点. 求证：平面ABD/平面AC1D.4. 如图所示，在正方体ABCDA1B1ClDl中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点, 设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?5. ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上
2、取一点G, 过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP/GH.尺.6如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，面对角线ABBC1上分别有两点E、 F,且 B1E=C1F.求证：EF平面 ABCD.码Q7如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、B、B的中点. 求证：CF丄平面EAB.8如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、 F分别是AB，PC的中点，PA=AD.求证：(1)CD丄PD；(2) EF丄平面PCD.A9.如图，在直三棱柱ABCABC中，E、F分别是AB AC的中点，点D在BCy上, AD 丄 BC.求证：(1)EF平面AB(2)平面AFD丄平面BBCC.c10.如图所示，在直三棱柱ABCABC中，AC丄BC，AC=BC=CCX，M, N分别 是AB, B1C1的中点.(1) 求证：MN丄平面ABC；(2) 求直线BC1和平面A1BC所成的角的大小.12.如图所示，在正方体ABCDAlB1C1D1中，P为DD1的中点，O为ABCD的中心，求 证B1O丄平面PAC.
