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1、2020学年第二学期期中考试高一年级数学 (实验班)试题卷 本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答
2、的答案无效。4考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分1设,则（A） （B） （C） （D）2已知向量，向量，且,则 （A）3 （B）1 （C）1 （D）33已知向量和满足，和的夹角为，则为 （A） （B） （C） （D）4已知四边形的三个顶点，且，则顶点的坐标为 （A） （B） （C） （D）5单位向量和的夹角为，则= （A） （B） （C） （D）6在直角梯形中，已知，若为的中点，则的值为 （A） （B） （C） （D）7等于 （A） （B） （C） （D）8函数是（A）最小正周期为的奇函数 （B）最小正周期为的偶函数（C）最
3、小正周期为的奇函数 （D）最小正周期为的偶函数9设，则的图象的一条对称轴的方程是（A） （B） （C） （D） 10把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（A）（B）（C） （D） 11已知函数的部分图象如图所示，则（A） （B） （C） （D）12如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为 （A） （B） （C） (D) （第16题图）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13平面向量与的夹角为，则 .14已知，,则 .15已知为锐角，且，则 16如图，在矩形ABCD中，AB，BC2，点E为
4、BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是_三、解答题：本大题共6小题，满分70分 17（本小题满分10分）已知，.（）若，求；（）若与垂直，求与的夹角.18. （本小题满分12分）已知、是同一平面内的三个向量，其中.（）若，且，求的坐标；（）若，且与垂直，求与的夹角.19.（本题满分12分）设与是两个不共线的非零向量（）.（）记,那么当实数为何值时，、三点共线？（）若,且与的夹角为，那么实数x为何值时的值最小？ 20（本题满分12分）已知函数，直线是函数的图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（）求的值；（）求函数的单调增区间；（III）若，求的值.21.（本题满分12分）已知 () 求的值；
5、()求 的值.22(本小题满分12分)已知向量 ,， () 求的最大值； ()当时，求的值. 2020学年第二学期期中考试高一年级数学(实验班)试题参考答案一、选择题：本大题每小题5分，满分60分123456789101112CCCABDBABCBC二、填空题：本大题每小题5分；满分20分13. 14. 1516三、解答题：17(本题满分10分) 已知，.（）若，求；（）若与垂直，求与的夹角.19解：（）若与同向，则, 若与反向，则 ,. 5分 （）, , ,又,即为所求的夹角. 10分18（本小题满分12分）已知、是同一平面内的三个向量，其中.（）若，且，求的坐标；（）若，且与垂直，求与的夹
6、角.18（）设，, 2分，, 4分由得或即或6分（），10分，.12分19（本小题满分12分）设与是两个不共线的非零向量（）.（）记,那么当实数为何值时，、三点共线？（）若,且与的夹角为，那么实数x为何值时的值最小？解：（1）A、B、C三点共线知存在实数即，4分则6分（2）9分当12分20（本小题满分12分）已知函数，直线是函数的图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（I）求的值；（II）求函数的单调增区间；（III）若，求的值.21(本小题满分12分)已知 () 求的值； ()求 的值.解: () . 5分 . 7分 . 10分 .12分22（本小题满分12分）已知向量 ,， () 求的最大值； ()当时，求的值.解： () (2分)= (4分)，2，1max=2 (6分) () 由已知,得 (8分)又, , 10分，2,， 12分
