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1、2012-2013年度江安小学五年级数学上第2单元教师导学案 设计：丁大勇平行四边形面积的计算教学目标：使学生掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。让学生体会“等积变形”的思想方法，形成一定的空间观念，发展初步的推理能力。学 生 活 动 单教 师 导 学 案【活动方案】活动一：比较每组图形面积大小1. 思考数学书第12页例1中的问题。2. 小组交流：你是怎样想的？ 活动二：运用转化方法剪拼图形。1. 动手操作：想办法课前准备的平行四边形转化成长方形。小组交流不同的剪、拼方法。小组讨论：无论怎样剪、拼，将平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么？活
2、动三：合作探究面积计算方法。活动材料：从数学书第127页任意剪下一个平行四边形。活动方法：组长合理分工，两人为一小组，选择一个平行四边形，先把它转化成长方形，再按照要求填写下表。各组由一人负责汇总。转化成的长方形平行四边形长/cm宽/cm面积/cm2底/cm高/cm面积/cm22.小组讨论：（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？ 平行四边形的面积= （4）如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成： S= 3试一试：一块平行四边形玻璃，底是50
3、厘米，高是70厘米。它的面积是多少平方厘米?【检测反馈】1完成数学书上第13页“练一练”。 2.完成数学书上第14页“练习二”第1、2题。3.一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆 ？4. 用细木条钉成一个长方形框（如下图），长8厘米，宽6厘米。周长是（ ）厘米 面积是（ ）平方厘米如果拉成右边的平行四边形，周长和面积变化了没有？为什么？一、导入1.我们已经认识了那些平面图形？长方形的面积怎样计算？2.出示数学书第127页的平行四边形，这些都是？，如何计算它们的面积呢？下面我们就一起来探索平行四边形面积的计算二、活动一1.出示数学书第1
4、2页例题图，方格纸上的两组图形的面积分别相等吗？请小组交流，说说你的想法。2.指名学生回答。3.其实在比较每组中的两个图形的面积时，可以用剪拼或割补的方法进行转化的。三、活动二1.如何运用剪拼的方法将平行四边形转化成长方形呢？请将课前准备的平行四边形转化成长方形。2.说说如何剪拼的。3. 小组讨论：无论怎样剪、拼，将平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么？4.学生回答：高。四、活动三1.下面我们通过小组合作的方法来探究平行四边形的面积的计算方法。2.教师说明活动要求：（1）从数学书第127页任意剪下一个平行四边形。（2）组长合理分工，两人为一小组，选择一个平行四边形，先
5、把它转化成长方形，再按照要求填写表格。各组由一人负责汇总。3.汇报记录结果。4.根据刚才记录结果，请小组讨论以下问题：（用小黑板展示）（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？ 平行四边形的面积= （4）如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成： S= 5.请学生齐读平行四边形公式两遍。6.老师读活动三第3题，怎样计算呢？指名一生板演，其余完成在活动单上。7.教师点评。8.教师小结：本节课我们通过沿平行四边形的高剪开，然后拼成长方形后，发现拼成的
6、长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，最后推导出平行四边形的面积计算公式：S=ah五、检测反馈先让学生独立完成，再小组讨论，将不懂的问题报告给老师，老师补充讲解。板书设计：平行四边形面积的计算沿平行四边形高剪开底=长，高=宽平行四边形面积=底高S=ah教学反思：三角形面积的计算（第一课时）教学目标：1.让学生探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2.使学生进一步体会转化方法的价值，提高应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。学 生 活 动 单教 师 导 学 案【活动方案】活动一：思考观察，试求面积。1看数
7、学书第15页例4的图，涂色三角形的面积各是多少平方厘米？在小组里交流你的想法。2猜一猜：三角形的面积可能怎样计算？活动二：动手操作、探索方法。1 活动材料：从数学书第127页剪下两个完全一样的三角形。活动方法：组长合理分工，两人为一小组，看看剪下的图能不能拼成平行四边形，先拼一拼 ，再按要求填写按照要求填写下表。各组由一人负责汇总。拼成的平行四边形三角形底/cm高/cm面积/cm2底/cm高/cm面积/cm2小组讨论：（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，
8、怎样求三角形的面积？三角形的面积= （4）如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成： S= 3.完成数学书第16页“试一试”。活动三：阅读并思考。1.阅读数学书第16页“你知道吗”。 2.古人运用了转化的策略将三角形转化成（）求出面积。课后想一想：还可以运用哪些方法将三角形转化成其他图形。 【检测反馈】1.完成数学书上第16页的“练一练”。2. 填空。（1）一个平行四边形的面积是98平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。（2）一张长方形纸片，面积是100平方厘米，把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（ ）平方厘米。（3）三角形的底
9、是16厘米，高是11厘米，面积是（ ）平方厘米。（4）一个平行四边形底是8分米，高是6分米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米。3计算下面三角形的面积。4 一块三角形菜地，底是30米，高是46米。这块菜地的面积是多少平方米？一、导入1.请哪位同学说说平行四边形面积公式是怎样推导的。2.出示数学书第15页例4题图，涂色部分的三角形各是多少平方厘米？ 请组内说说。3.指名回答。4.猜一猜：三角形的面积可能怎样计算？5. 指名回答6.下面的时间我们就来探究三角形面积的计算。（板书课题）二、活动二1.请看活动二，教师讲明活动要求。2.学生进行操作活动。3.请学生汇报记录结果。4
10、.根据刚才记录数据，请小组讨论下面的问题：（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三角形的面积= （4）如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成： S= 5.学生汇报。6.教师小结：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形与每个三角形是等底等高，拼成的平行四边形面积是每个三角形面积的2倍。所以三角形的面积s=ah2.7.指名学生板演，其余学生完成在活动单上。8.教师点评。三、活动三1
11、.早在2000多年前，我国著名的数学家六徽就证明了三角形的面积计算公式，请大家阅读数学书第16页“你知道吗”2. 古人运用了转化的策略将三角形转化成（）求出面积。课后想一想：还可以运用哪些方法将三角形转化成其他图形。 四、检测反馈先让学生独立完成，再小组讨论，将不懂的问题报告给老师，老师补充讲解。板书设计： 三角形面积的计算1两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形它们等底等高，每个三角形面积是拼成的平行四边形的一半三角形的面积=底高2S=ah2教学反思：三角形的面积（第二课时）教学目标：1使学生能够应用公式正确计算三角形的面积，加深对三角形面积公式的理解。2提高学生解决实际问题的能力，进一步发
12、展空间观念。 学 生 活 动 单教 师 导 学 案【活动方案】活动一：火眼金睛1想一想：图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？2.小组交流：有哪些比较的方法？ 活动二：活学活用有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？1.独立完成。2.小组交流：要求这块花圃一共可以产鲜花多少枝，可以先求什么？活动三：各显神通右边是一副七巧板拼成的正方形，边长8厘米。你能算出每一块板的面积各是多少平方厘米吗？【检测反馈】1在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？（每个小方格表示1平方厘米）想一想：要使画出的三角形面积是9
13、平方厘米，三角形的底和高的乘积应是（ ）下图中每个平行四边形的面积都是50平方厘米，涂色的三角形面积各是多少？为什么？ （）平方厘米（）平方厘米3完成数学书上第18页“练习三”第7题。4选择题：（1）三角形的底是12厘米，高是8厘米，面积是（ ）A 96平方厘米 B 48平方厘米 C 192平方厘米（2）一个三角形与平行四边形等底等高，三角形的面积64平方厘米，平行四边形的面积是（ ）A 64平方厘米 B 32平方厘米 C 128平方厘米（3）三角形的面积是36平方厘米，底是12厘米，高是（ ）厘米A 6 B 3 C 2（4）三角形的面积是S，底是a，高是（ ）。A S a B 2S a C 2 aS 5解决问题：一块三角形花圃，底是75分米，高是64分米，如果每棵小树占地80平方分米，一共可以栽
