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等边三角形的构造等边三角形是最完美的三角形,通过构造等边三角形在已知和未知之间架起一座桥梁,再利用等边三角形的性质和判定能有效的解决问题。今天我们就通过如何利用等边三角形构造全等来做一个探讨。例1.如图,ABC是等边三角形,,求证: 变式:ABC是等边三角形,,求证:例2:如图,ABC是等边三角形,是延长线上一点,连接,若,求证:例3:如图,ABC是等边三角形,延长至,延长至,使,连接,证: 变式:ECD中,是延长线上一点,是上一点,且有,求证: 例4:如图,在等边ABC中,分别是上的点,且,与相交于点,.求的值.