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1、过关练(三) 时间:45分钟 分值:80分 一、选择题1.已知复数z=(i为虚数单位),则z的共轭复数对应的点位于复平面的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知变量x和y的统计数据如下表:x681012y2356根据上表可得回归直线方程为=0.7x+,据此可以预测当x=15时,y=()A.7.8B.8.23.已知等差数列an的前10项和为30,a6=8,则a100=()A.100B.958C.948D.184.(2017河南郑州质量预测(一)已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于实半轴长,则该双曲线的离心率为()A.B.2C.D.25.(2017河北唐山模拟)已知是第四象限角
2、,且sin +cos =,则tan=()A.B.-C.D.-6.已知实数x,y满足不等式|x|+|2y|4,记Z=x+y,则Z的最小值为()A.-2B.-4C.-6D.-87.如图,小方格是边长为1的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.8-B.8-C.8-D.8-8.已知在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,=,A=,BC边上的中线长为4,则ABC的面积S为()A.B.C.D.9.已知实数x,y满足不等式组则z=4x-6y的最小值为()A.-33B.-10C.-8D.1010.(2017陕西宝鸡质量检测(一)已知A,B,C三点都在以O为球心的球面上,
3、OA,OB,OC两两垂直,三棱锥O-ABC的体积为,则球O的表面积为()A.B.16C.D.3211.(2017安徽百所重点高中第二次检测)已知椭圆C:+=1(ab0)的右焦点为F,直线l:2x-y=0交椭圆C于A,B两点,且|AF|+|BF|=6,若点F到直线l的距离不小于2,则椭圆C的离心率e的取值范围是()A.B.C.D.12.已知定义域为x|x0的偶函数f(x),其导函数为f (x),对任意正实数x满足xf (x)-2f(x),若g(x)=x2f(x),则不等式g(x)0,b0),因为焦点F(c,0)到渐近线bx-ay=0的距离为a,所以=a,即=a,所以=1,所以该双曲线的离心率e=
4、,故选C.5.B解法一:因为sin +cos =,sin2+cos2=1,是第四象限角,所以sin =-,cos =,则tan=-.解法二:因为是第四象限角,sin +cos =,sin2+cos2=1,则cos =,是第二或第四象限角,则tan=-=-=-=-=-.6.B|x|+|2y|4表示的平面区域为如图所示的四边形ABCD内部及其边界,由图可知当直线y=-x+Z经过点C(-4,0)时,Z取得最小值,所以Zmin=0+(-4)=-4.7.D由三视图知,该几何体是由一个棱长为2的正方体挖去一个底面半径为1,高为2的半圆锥得到的组合体,所以该几何体的体积V=23-122=8-,故选D.8.B
5、由acos B=bcos A及正弦定理得sin Acos B=sin Bcos A,所以sin(A-B)=0,故B=A=,c=a,由余弦定理得16=c2+-2ccos,得a=,c=,则S=acsin B=.9.B由约束条件作出可行域如图中阴影部分所示,目标函数z=4x-6y可化为y=x-,由图可知,当直线y=x-过点A时,直线在y轴上的截距最大,z取得最小值,由解得A(2,3),则zmin=42-63=-10,故选B.10.B设球O的半径为R,根据题意得R2R=,R=2,球O的表面积为422=16,故选B.11.B设椭圆的左焦点为F1,由于直线l:2x-y=0过原点,因此A,B两点关于原点对称
6、,所以四边形AF1BF是平行四边形,所以|BF1|+|BF|=|AF|+|BF|=6,即2a=6,a=3,点F(c,0)到直线l的距离d=2,所以c,又ca,即c0时,xf (x)+2f(x)0,所以g(x)0,所以g(x)在(0,+)上单调递增,又f(x)为偶函数,则g(x)也是偶函数,所以g(x)=g(|x|),由g(x)g(1)得g(|x|)0),因为y=,所以直线l1的斜率k=y|x=t=,则直线l2的方程为y-=-2(x-t),令y=0,得x=t+,所以Q,则|RQ|=.16.答案6解析如图所示,连接BD,因为四边形ABCD为圆内接四边形,所以A+C=180,则cos A=-cos C,利用余弦定理得cos A=,cos C=,则=-,解得BD2=,所以cos C=-.由sin2C+cos2C=1,得sin C=,因为A+C=180,所以sin A=sin C=,则S四边形ABCD=SABD+SBCD=56+34=6.
