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1、 山东省临沂市2020学年高三教学质量检查考试（二）数学（文）试题 本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第I卷明，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合I=2，1，0，1，2，A=1，2，B=2，1，2，则（ I B）
2、=（ ）A1B1，2C2D0，1，22复数的值是（ ）A2iB2iC2D23抛物线的准线方程是，则a的值为（ ）ABC4D44函数的图象大致是（ ）5一个几何体的三视图中，正视图和侧视图都是矩形，俯视图是等腰直角三角形（如图），根据图中标注的长度，可以计算出该几何体的表面积是 （ ）A12+4B8+4C2+8D6+46一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表分组频数2x3y24则样本区间上的频率为（其中）（ ）A0.5B0.7C0.25D0.057如果右边程序框图的输出结果为18，那么在判断框中表示 的“条件”应该是 （ ）AB CD8已知函数的取值范围是（ ）ABCD9若点P是曲线
3、上任意一点，则点P到直线的最小距离为 （ ）A1BCD1,3,510三人传球，由甲开始发球，并作第一次传球，经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是（ ）ABCD11已知向量、的夹角为60，则直线的位置关系是（ ）A相交B相交且过圆心C相切D相离12已知函数的大小关系是（ ）ABCD大小与有关1,3,5第卷（共54分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分. 把答案填写在题中横线上.13函数恒过定点 .14为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2 2列联表：理科文科男1310女720已知根据表中数据，得到.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为 .
4、15已知变量满足的最大值为12，则k的值等于 .16有下列说法：命题R， R，；已知直线；兵乓球赛前，决定谁先发球，抽鉴方法是从110共10个数中各抽1个，再比较大小，这种抽鉴方法是公平的；若函数 R，则其中正确的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.17（本小题满分12分）在ABC中，三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c. 若向量m=（a，b）与n=（cosA，cosB） （I）判断ABC的形状； （II）当取得最大值时，求角A.18（本小题满分12分）在长方体ABCDA1B1C1D1中AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点. （I）求证A1E平面ADE； （II
5、）求三棱锥A1ADE的体积.19（本小题满分12分）设数列的前n项和为为等比数列，且. （I）求数列，的通项公式； （II）设，求数列的前n项和Tn.20（本小题满分12分） 预计某地区明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）近似满足：N*，且）（I）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过192万件；（II）如果将该商品每月都投放市场P万件，要保证每月都满足供应，P应至少为多少万件？（不计积压商品）21（本小题满分12分）已知直线相交于A、B两点，且（I）求椭圆C的离心率；（II）若椭圆C的右焦点关于直线l的对称点在圆上，求椭圆
6、C的方程.22（本小题满分14分） 已知的一个极值点，其中R，.（I）求m与n的关系式；（II）求的单调区间；（III）若，求证：函数的零点有且只有1个.参考答案说明：一、本解答只给出一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容对照评分标准制订相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、
7、选择题：（每小题5分，满分60分）1D 2B 3B 4A 5A 6B 7A 8D 9B 10C 11D 12C1,3,5二、填空题：（每小题4分，满分16分）13（1，0） 145% 159 16三、解答题：（满分74分）17解：（I）m与n共线，2分由正弦定理，得4分A、B为三角形的内角，A=B，5分ABC为等腰三角形.6分 （II），9分A=B，10分当且仅当值最大，即当y值最大时，12分18（I）证明：在长方体ABCDA1B1C1D1中，棱DAA1B1BA，A1E面A1B1BA，DAA1E2分在长方形ABB1A1中，AB=1，A1A=2，E为BB1中点AE=A1E=，AE2+A1E2=A
8、1A2，A1EAE6分A1E面AED.12分 （II）12分19解：（I）1分N*3分N*）6分 （II）7分9分得12分20解：（I）（万件）1分N*且）.3分由4分化简得，解得。5分又x N*，=5，6，7.答：第5，6，7月份的需求量超过192万件.6分 （II）保证每月都满足供应，则 N*，恒成立8分的最大值为216（万件）10分11分答：每月至少应投放216万件.12分21解：（I）设.1分由.3分该方程的两根为，由韦达定理，得4分5分，6分（II）设椭圆的右焦点为F（c，0），F关于直线l的对称点为，则8分10分11分故所求椭圆方程为.12分22（I）2分的一个极值点，（II）由（I）知5分若为增函数，当为减函数，的减区间.7分x1000单调递减极小值单调递增极大值单调递减故由上表知，当在上单调递减，即增区间是10分 （III）证明：由（II）知，在，上无零点.12分 13分综上可知，的零点有且只有一个.14分
