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1、2X20X学年度上学期高一期中考试数学试题附答案0202学年度上学期高一期中考试 高一数学试题 本试卷共22题，满分15分,共6页考试用时120分钟. 注意事项:.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号;非选择题答案使用毫米的黑色中性(签字）笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚 4保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题
2、共12小题，每小题分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知全集，集合，那么等于 . B C. D.2.存在量词命题的否定是 A. B. D 3如果,那么的最小值为A.2 B.3 C.4 D5 4中文“函数”(ftion）一词,最早由近代数学家李善兰翻译.之所以这么翻译，他给 出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个 量的变化而变化.下列选项中两个函数是同一个函数的是 .与 .与 C与 D.与 5.如果幂函数的图象经过点,那么等于A. B. C. D. 6.函数图象恒过的定点构成的集合是 A. B. . D. 7若，且,则下列不等
3、式一定成立的是 . B. D. 8.设，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充分必要条件 .既不充分也不必要条件 9已知集合,且，则集合可以是A. . C D 1.函数的图象是 yO C. 1 A. 1O x 1B. O x y D.1 1 -1O y 11函数的定义域是 A. . C. . 12.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 B. C. . 二、填空题:本题共有小题,每小题分,共0分. 3已知是定义域为的偶函数，如果,那么 . 14函数的值域是 . 1.中国古代十进位制的算筹记数法,在世界数学史上是一个伟大的创造算筹记数的方法是：个位、百位、万位的数按纵式的数
4、码摆出；十位、千位、十万位的数按横式的数码摆出. 19这9个数字的纵式与横式表示数码如下图所示： 如8可用算筹表示为，则的运算结果可用算筹表示为 . 6已知函数图象上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是 . 三、解答题:共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(0分) 已知集合 (1）当时,写出集合的所有非空子集;(2）若，求的值. 8(12分） 已知,不等式的解集为.（）求实数的值; (2)正实数满足,求的最小值. 9.(12分） 已知,函数. （1)用函数单调性的定义证明:在上是增函数； (）若在上的值域是，求的值 2.(1分) 信息科技的进步和互联网商业模式的
5、兴起,全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式,现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成,多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员0人，平均每人每年可创利0万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员人,则留岗职员每人每年多创利0.2万元,但银行需付下岗职员每人每年万元的生活费,并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的,为使裁员后获得的经济效益最大,该银行应裁员多少人？此时银行所获得的最大经济效益是多少万元？ （2分） 关于实数的不等式与 （其中)的解集依次记为与 (1）当时,证明：;(2）若命题是命题的充分条件,求实数的取值范围. 22.(12分) 已知定义在上的偶函数和奇
6、函数,且. (1）求函数,的解析式； (2）设函数, 记. 探究是否存在正整数,使得对任意的，不等式恒成立?若存在,求出所有满足条件的正整数的值；若不存在,请说明理由. 参考结论: 设均为常数，函数的图象关于点对称的充要条件是 220X学年度上学期高一期中考试 高一数学参考答案及评分标准 一、选择题：每小题分，共6分.题号 12 3 56 7 8 9 1011 12 答案 A C A D A BBD D 二、填空题：每小题分,共20分. 13. 4. 15. .或 三、解答题:共6小题,共7分. 17.(1分） 解：（1）由题意得：,即，. 2分当时，集合. 3分 的所有非空子集为: ,，,.
7、5分 （本问列举不全不给分，也就是该步骤的分不得分） （2), ，且,9分 0分 1.（12分） 解：（)由题意可知：和是方程的两个根,2分 分 解得 5分（2)由题意和（1）可得:,即 6分， 分 , 9分 当且仅当，即，时等号成立. 11分 的最小值为9. 12分1.（12分)解：(1）由题意可知：. ,且，1分 则 3分 ,， 4分 ，即, 5分 在上是增函数. 6分 (2)易知，由（）可知在上为增函数. 7分 ，解得.9分 又由,得,解得. 12分 20.(12分) 解:设银行裁员人,所获得的经济效益为万元，则 .5分由题意：，且， ,且. 8分函数的对称轴,开口朝下, 函数在单调递增
8、，9分 当时,取得最大值, 1分 即银行裁员人，所获得的经济效益最大为万元. 1分 21.（12分） 解：， .1分又由得, 2分(1)当时,， 3分 对,都有, . 5分 (）命题是命题的充分条件, .分 当,即时，. 由得,解得9分 当,即时， 由得,解得 11分 综上可知：的范围是或 12分 22(2分) 解：（1), . 分又为偶函数,为奇函数, , 分 ，. 分 (2)存在满足条件的正整数. 4分 由题意可知：为奇函数,其图象关于中心对称， 函数的图象关于点中心对称， 即对,. 分, 两式相加，得 ， 即. . 分由， 得，. ， ， 由此可得恒成立. 即对任意的恒成立. 10分 令,，则, ,且, 则 ,.则在上单调递增, 在上单调递增， 1分 . 又由已知， . 2分此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。
