《全等三角形拔高题目附附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形拔高题目附附答案解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、WORD格式整理版学习指导参考D全等三角形提高练习1. 如图所示，AABCAADE. BC 的延长线过点 E. ZACB=ZAED=105 . ZCAD=1O , ZB二50 ,求 ZDEF的度数c2. 如图，AA0B中，ZB二30 ,将AAOB绕点0顺时针旋转52 ,得到ZA 0B7 ,边A B与边0B交于点C （Az不在0B上）.则ZA C0的度数为多少？B93.如图所示，在ZABC中，ZA二90 , D. E分别是AC、BC上的点，若厶ADBAEDBAEDC,则ZC的度 数是多少？4. 如图所示，把ZABC绕点C顺时针旋转35 ,得到ZkA Bz C, A7 B交AC于点D.若NA DC
2、二90 ,则 ZA=5.已知，如图所示，AB=AC, AD丄BC 于 D.且 AB+AC+BC二50c叫而 AB+BD+AD二40cm,6. 如图，RtAABC中，ZBAC二90 , AB二AC.分别过点B. C作过点A的垂线BC. CE,垂足分别为D、E,若 BD=3. CE=2, ) DE二WORD格式整理版7.如图，AD是ZXABC的角平分线，DE丄AB. DF丄AC.垂足分别是E、F. 直吗？证明你的结论。8.如图所示，在 ABC中 AD为ZBAC的角平分线.DE丄AB于E, DF丄AC于F. ABC的面积是28cm AB二20cmAC=8cm,求 DE 的长。9. 已知，如图：AB二
3、AE, ZB=ZE, ZBAC=ZEAD, ZCAF二ZDAF.求证：AF丄CD10.如图，AD二BD, AD丄BC于D, BE丄AC于E, AD与BE相交于点H,则BH与AC相等吗？为什么？学习指导参考11.如图所示，已知，AD为ZsABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且有BF=AC, FD二CD.求证：BE丄AC12. DAC.AEBC均是等边三角形，AF、BD分别与CD、CE交于点M、N.求证：（1）AE二BDACMN为等边三角形 （4） MNBC(2) CM二CN(3)14.如图所示,ZAHC=60A. 3个13.已知：如图仁点C为线段AB上一点.A ACM. ACBN都是等边
4、三角形，AN交MC于点E. BM交CN于点F(1) 求证：AN二BM(2) 求证：ACEF为等边三角形已知ZkABC和ZkBDE都是等边三角形，下列纟吉论：AE二CD：BF二BG：BH平分ZAHD： :ZBFG是等边三角形：FG/7AD，其中正确的冇(B. 4个 C. 5个 D. 6个15.已知：BD、CE是AABC的高.点F在BD上.BF=ACf16.如图：在ZABC中,BE.CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截収BD二AC,在CF的延长线上裁取CG二AB.连结AD、AG求证：(1) AD=AG(2) AD与AG的位置.关系如何17.如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在B
5、C上，且ZDAE二ZFAE求证：AF二AD-CF18.如图所示，已知AABC中，AB二AC, D是CB延长线上一点，ZADB二60 . E是AD上一点，且DE二DB.求证：AOBE+BC19.如图所示，已知在ZkAEC中，ZE=90 , AD平分ZEAC. DF丄AC.垂足为F. DB二DC20.已知如国：AB二DE.直线AE. BD相交于C. ZB+ZD二18(T21如图，0C是ZA0B的平分线.P是0C上一点.PD丄0A于D, PEOB于巳F是0C上一点，连接DF和EFt 求证：DF=EF22.已知：如图，BF丄AC于点F, CEAB于点巳 且BD二CD.求证：(1) ABDEACDF (
6、2) 点D在ZA的平分线上23.如图，已知ABCD, 0是ZACD与ZBAC的平分线的交点，0E丄AC于E,且0E二2,则AB与CD之间的距 离是多少？24. 如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM/7BN,按下列要求回图 画ZMAB、ZNBA的平分线交于E(1) ZAEB是什么角？(2) 过点E作一直线交AM于D.交BN于C,观察线段DE、CE,你有何发现？(3) 无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E,AD+BOAB：AD+BC二CD谁成立？并说明 理由。25. 如图，AABC的三边AB. BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将AABC分为三个三角
7、形.则BSaABO： SaBCO： SziCAO 等于？26.正方形ABCD中，AC、BD交于0,Z EOF二90 ,已知 AE=3, CF=4,27. 如图.在 RtAABC 中，ZACB二45 , ZBAC二90 , AB二AC.点 D 是 AB 的中点，AF丄CD 于 H,交 BC 于 F.BE/7AC交AF的延长线于E,求证：BC垂直且平分DE28. 在ZkABC 中，ZACB=90 t AC二BC.直线 MN 经过点 C,且 ADMN 于 D. BE丄MN 于 E(1) 当直线MN绕点C旋转到图的位豈时，求证：DE二AD+BE(2) 当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE二AD
8、-BE1 解：VAABCAAED ZD二ZB二50 ZACB=105 Z ACE 二75 VZCAD=10ZACE 二 75ZEFA=ZCAD+ZACE=85 (三角形的一个外介等于和它不相邻的两个内角的和)同理可得ZDEF=ZEFA-ZD=85 -50 =35*2根拯旋转变换的性质可得ZB二ZB,因为ZkAOB绕点0顺时针获转52 ,所以ZB0B7二52 ,而ZACO 是AB 0C的外角，所以ZA C0=ZBz +ZB0B7，然后代入数据进行计算即可得解.解客:解:M OB是由ZkAOB绕点0顺吋针旋转得到，ZB=30 ,A ZBz 二ZB二30 ,AA0B绕点0顺时针旋转52 ,ZB0B7
9、 =52* ,ZAz CO是ZB 0C的外角，ZAz CO二ZB +ZB0B =30 +52 二82 .故选D.3全等三角形的性质；对顶角、邻补角：三角形内角和定理.分析:根据全等三角形的性质得出ZA二NDEB二ZDEC, ZADB=ZBDE=ZEDC,根据邻补角定义求出ZDEC、Z EDC的度数，根据三角形的内角和定理求出即可.解答:解：VAADBAEDBAEDC,A ZA=ZDEB=ZDEC, ZADB=ZBDE=ZEDC,VZDEB+ZDEC=180 , ZADB+ZBDE+EDC=180 ,A ZDEC=90e , ZEDC二60 ,A ZC=180 -ZDEC-ZEDC,=180 -
10、90 -60 二30 4分析：根据旋转的性质，可得知ZACA =35* ,从而求得NA的度数，又因为ZA的对应角是ZA,即 可求出ZA的度数.解签：解：三角形ZkABC绕着点C时针旋转35 ,得到ZkAB CZACA二35 , ZADC=90ZA =55 ,VZA的对应角是ZA,即ZA=ZAz ,:.ZA=55 ;故签案为：55 .点、评:此題考查了旋转地性质：图形的获转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置 移动.其中对应点到旋转中心的距离相等，获转前后图形的大小和形状没有改变.解题的关键是正确确定 对应角.5因为AB二AC三角形ABC是等腰三角形所以 AB+AC+BC二2A
11、B+BC二50BC二50-2AB二2(25-AB)又因为AD垂直于BC于D,所以BC=2BDBD二25-ABAB+BD+AD二AB+25-AB+AD二AD+25二40AD二40-25=15cm6 解：TBD丄DE, CE丄DEA ZD=ZEVZBAD+ZBAC+ZCAE=180又 VZBAC=90 ,ZBAD+ZCAE=90在 RtAADD 中，ZADD ZDAD=90A ZABD=ZCAE在AABD与ZkCAE中WORD格式整理版Z ABD 二 Z CAEZD 二 ZEAB=ACABD旦ACAE （AAS）BD=AE, AD=CEIDE 二 AD+AEDE二BD+CEVBD=3, CE=2/
12、.DE=57证明：TAD是ZBAC的平分线 ZEAD=ZFAD又TDE丄AB, DF丄AC ZAED=ZAFD=90边AD公共.-.RtAAEDRtAAFD （AAS）AE=AF即AAEF为等腰三角形而AD是等腰三用形AEF顶角的平分线AD丄底边EF（等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）8AD 平分 ZBAC,则 ZEAD二 ZFAD, ZEDA=ZDFA=90 度，AD二AD所以 AEDAAFDDE 二 DFSAABC=SAAED+SAAFD28=1/2 （AB*DE+AC*DF）=1/2（20*DE+8*DE）DE=29AB二AE, ZB二ZE,
13、ZBAC=ZEADJAABCAAEDAC 二 ADAACD是等腰三角形ZCAF=ZDAFAF平分ZCAD则AF丄CD10 解：TAD丄BCZADB=ZADC=90 ZCAD+ZC=90TBE 丄 AC ZBEC=ZADB=90 ZCBE+ZC=90 ZCAD=ZCBEVAD=BD/.ABDHAADC （ASA）BH=AC11 解：（1）证明：TAD丄BC （已知），A ZBDA=ZADC=90,（垂直定义），Z1 + Z2=90 （直角三角形两锐角互余）.在 RtABDF 和 RtAADC 中，ARtABDFRtAADC （H.L）./.Z2=ZC （全等三角形的对应角相等）.N1 + N2=90 （己址），所以Z14-ZC=9O .TZ1 + ZC+ZBEC二180 （三角形内角和等于180 ）,A ZBEC=90 .BE丄AC (垂直定爻):12证明：(1) DAC、AEBC均是等边三角形，AAODC, EC=BC, ZACD=ZBCE=60 , Z ACD+ Z DCE= Z BCE+ Z DCE,即 Z ACE= Z DCB.在ZkACE 和Zk
