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1、2022年高考数学总复习 7-10章直线的方程课时卷精品课件 大纲人教版1直线xtany0的倾斜角是()AB.C. D.解析：选D.ktantan.2经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为()Ax2y60 B2xy60Cx2y70 Dx2y70解析：选B.直线过P(1,4)，代入方程后舍去A、D，又在两坐标轴上的截距均为正值，故舍去C.3直线l经过第二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则()Aksin 0 Bkcos 0Cksin 0 Dkcos 0解析：选B.由已知直线l经过二、三、四象限l的倾斜角(90，180)，斜率k0，所以kcos 0.
2、4(xx年高考安徽卷)直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80解析：选A.所求直线的斜率为.y2(x1)5(xx年山东名校信息优化卷)已知一动直线l与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积比直线l在纵、横坐标上的截距之和大1，则这个三角形面积的最小值为()A4 B2C43 D52解析：选D.设直线l的方程为1(a0，b0)，则abab1，ab2，ab21，即()2420，解得2，ab(2)2，当ab2时，三角形面积的最小值为52.6(xx年福州市质检)已知曲线y上一点A(1,1)，则该曲线在点A处的切线方程为_解析：
3、y()，故曲线在点A(1,1)处的切线的斜率为1，故所求的切线方程为y1(x1)，即为xy20.答案：xy207已知an是等差数列，a115，S555，则过点P(3，a2)，Q(4，a4)的直线的斜率为_解析：S5555d2，知a213，a49，所以过点P(3，a2)，Q(4，a4)的直线的斜率为9134.答案：48若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则的值等于_解析：A、B、C三点共线，则B、C所在直线的方程为1，故有1.答案：9ABC的三个顶点为A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：(1)BC所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC
4、边上的垂直平分线DE的方程解：(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(2,3)两点，由两点式得BC的方程为，即x2y40.(2)设BC中点D的坐标(x，y)，则x0，y2.BC边的中线AD过点A(3,0)，D(0,2)两点，由截距式得AD所在直线方程为1，即2x3y60.(3)BC的斜率k1，则BC的垂直平分线DE的斜率k22，由斜截式得直线DE的方程为y2x2.10直线l过点P(1,4)，分别交x轴的正方向和y轴的正方向于A、B两点(1)当|PA|PB|最小时，求l的方程；(2)当|OA|OB|最小时，求l的方程解：设直线l的斜率为k.依题意，l的斜率存在，且斜率为负则：y4k(x1)(k0
5、)令y0，可得A(1，0)；令x0，可得B(0,4k)(1)|PA|PB| (1k2)4()(k)8(k0)当且仅当k且k0即k1时，|PA|PB|取最小值这时l的方程为xy50.(2)|OA|OB|(1)(4k)5(k)5(k)549.当且仅当k且k0)，由于圆过点(1,0)，则半径r|x01|.圆心到直线l的距离为d.由弦长为2可知：()2(x01)22， 整理得(x01)24， x012，x03或x01(舍去)因此圆心为(3,0)，由此可求得过圆心且与直线yx1垂直的直线方程为y(x3)，即xy30.答案：xy309已知两直线l1：x20，l2：4x3y50及定点A(1，2)，求过l1、
6、l2的交点且与点A的距离等于1的直线l的方程解：先利用“过l1、l2的交点”写出直线系方程，再根据“l与A点距离等于1”来确定参数过l1、l2交点的直线系方程是x2(4x3y5)0，是参数化为(14)x3y(25)0，由1，得0.代入方程，得x20.因为直线系方程中不包含l2，所以应检验l2是否也符合已知条件因A(1，2)到l2的距离为1，l2也符合要求故直线l的方程为x20和4x3y50.10光线沿直线l1：x2y50射入，遇直线l：3x2y70后反射，求反射光线所在的直线方程解：由得反射点M的坐标为(1,2)又取直线x2y50上一点P(5，0)，设P关于直线l的对称点P(x0，y0)，由P
7、Pl可知，kPP.而PP的中点Q的坐标为(，)，Q点在l上，3270.由得根据直线的两点式方程可得所求反射光线所在直线的方程为29x2y330.11(探究选做)若m，n，a，bR且a2b4，m2n10.求证： .证明：可以视为点A(m，n)、B(a，b)之间的距离，而由题设得点A、B之间的距离的实质是：直线x2y10上一点到直线x2y4上一点的距离，而两直线是平行直线，故上述距离的最小值就是两平行直线间的距离设A(m，n)，B(a，b)分别为l1：x2y10，l2：x2y4上的点由l1l2知，l1，l2间的距离d.由两条平行直线上的任意两点的距离不小于两平行直线间的距离，得ABd.故点A(m，
8、n)与点B(a，b)之间的距离不小于，即.作业357.3简单的线性规划1(xx年高考重庆卷)设变量x，y满足约束条件则z3x2y的最大值为()A0B2C4 D6解析：选C.作出可行域如图所示，在B(0，2)点z3x2y有最大值，z最大值302(2)4.2若不等式组，表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是()Aa5 Ba7C5a7 Da5或a7解析：选C.由作出平面区域，要使平面区域为三角形，须使ya界于y5与y7之间，但y7，故5a7.3(xx年高考陕西卷)若x，y满足约束条件目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是()A(1,2)B(4,2)C(4,0D(2,4)解析：选B.作出可行域如图所示，直线ax2yz仅在点(1,0)处取得最小值，由图象可知12，即4a1，1a3，故选A.6(xx年高考重庆卷)设变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值为_解析：画出可行域，如图，A(1,0)，B(3,0)，C(1,2)，由可行域可知z2xy过点B(3,0)时，z有最大值zmax6.答案：67已知变量x，y满足约束条件当目标函数zxy取得最大值时，其最优解为_解析：画出x、y满足的可行域(如图中
