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1、信号、系统与信号处理实验II实验报告实验名称：离散系统频率响应和零极点分布一、实验目的通过 MATLAB 仿真简单的离散时间系统，研究其时域特性，加深对离散系统的 冲激响应，频率响应分析和零、极点分布的概念的理解。二、实验内容与要求考一个 LTI 离散时间系统的输入输出差分方程为y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2) =0.5x(n)+0.1x(n-1)(1) 编程求出此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形。(2) 若输入序列 x(n)=6 (n)+20 (n-1)+36 (n-2)+4& (n-3)+5& (n-4),编程求此系统输出 序列y(n),并画出其波形。(3) 编程得到
2、系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。(4) 编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。系统 2：y(n)=0.45x(n)+0.5x(n-1)+0.45x(n-2)+0.53y(n-1)-0.46y(n-2)输入 x(n)=cos(20n n/256)+cos(200n n/256)0VnV299(5) 编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。(6) 编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。三、实验程序与结果1、N=40;num=0.5 0.1 0;den=1 -1.6 1.28;y=impz(num,den,N);stem(y);2、n=0:49;x=1 2
3、 3 4 5 zeros(1,45); num=0.5 0.1;den=1 -1.6 1.28; y=filter(num,den,x); stem(y);3、 fs=1000;num=0.5 0.1;den=1 -1.6 1.28;h,f=freqz(num,den,256,fs); mag=abs(h);ph=angle(h); ph=ph*180/pi;subplot(2,1,1),plot(f,mag);xlabel(频率);ylabel(幅度);subplot(2,1,2),plot(f,ph);xlabel(频率);ylabel(相位);00 50 100 150 200 250
4、300 350 400 450 500频率2001000-100-2000 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500频率4、num=0.5 0.1;den=1 -1.6 1.28; z,p,k=tf2zp(num,den);zplane(z,p);-0.6-0.8-1-1 -0.5 0 0.5 1 Real Part1860042024 0 0 0 0 traPyranigamI5、 fs=1000;num=0.45 0.5 0.45; den=1 -0.53 0.46;h,f=freqz(num,den,256,fs);mag=abs(h);ph=angl
5、e(h);ph=ph*180/pi;subplot(2,1,1),plot(f,mag);xlabel(频率);ylabel(幅度);subplot(2,1,2),plot(f,ph);xlabel(频率);ylabel(相位);度幅050 100 150 200 250 300 350 400 450 500 频率1000位 相-100-2000 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500频率6、num=0.45 0.5 0.45; den=1 -0.53 0.46;z,p,k=tf2zp(num,den); zplane(z,p);8642024680 0
6、 0 0 0 0 0 0 traPyranigamI0.50Real Part-0.5-1四、仿真结果分析对于系统 y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2) =0.5x(n)+0.1x(n-1)，由图 4 可知，零点在单位圆内， 所以是因果的；极点在单位圆外，所以是不稳定的。对于系统 y(n)=0.45x(n)+0.5x(n-1)+0.45x(n-2)+0.53y(n-1)-0.46y(n-2),由图 6 可知，零点在 单位圆内，所以是因果的；极点在单位圆内，所以是稳定的。五、实验问题解答与体会1、分析系统零极点分布与系统频率响应的关系 极点会使调节时间变短，是系统反应更快，但是也会
7、使系统的稳定性变差，零点一般是使得稳定性增加，但是会使调节时间变长；极点主要影响频率响应的峰值，极点愈靠近单位 圆，峰值愈尖锐；零点主要影响频率特性的谷值，零点愈靠近单位圆，谷值愈深(当零点在 单位圆上时，频率特性为零)。(1) 冲激响应波形是指指数衰减还是指数增长或等幅振荡,主要取决于极点位于s左半平 面还是右半平面或在虚轴上。(2) 冲激响应波形衰减或增长快慢，主要取决于极点离虚轴的远近。(3) 冲激响应波形振荡的快慢，主要取决于极点离实轴的远近。零点分布只影响冲激响应函数的幅度和相位，不影响响应模式。对于结构不稳定系统，改变 系统结构后，只要适当选配参数就可使系统稳定。2、实验心得通过本次实验，学会了通过MATLAB仿真简单的离散时间系统，研究其时域特性，使我 加深对离散系统的冲激响应，频率响应分析和零、极点分布的概念的理解。理解了如何用零 极点图来画频率响应图，如何用零极点图判断系统地稳定性和因果性。
