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1、情境点亮疑问的灯 问题激起探究的浪人教版小学数学六年级上册 环形的面积的教学【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级(上册)教材第69页【教学目标】1.认识环形，掌握环形的特征，掌握计算环形面积的方法。 2.通过操作、探索、发现、交流等活动，培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。 3.通过学习，让学生学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。 【教学重点】 环形面积的计算方法及运用环形的知识解决生活中实际问题的能力。【教学难点】环形面积公式的推导。【学具准备】 卡纸一张、剪刀、圆规、直尺等。【教学过程】 一、创设情境，激趣质疑找一找:看谁能在生活中找到这样形状的物体
2、。 (课件展示一些常见的环形，如下图) 上面这种形状的物体有什么共同特点？它们的共同特点是:_。所有像上面这种形状的物体都是（ ）形。【设计意图】环形的物体在我们的生活中随处可见，如光盘、圆形花坛周围的小路、奥运五环等，但学生不一定能把它们与数学联系起来，所以这里设计一个“找一找”的活动，让学生从中发现问题，抽象出环形的特征，认识环形。这不仅培养学生收集与处理信息的能力，丰富学生的感性素材，同时也让学生把数学的眼光放眼于生活，接近数学与生活的距离。【点 评】环形的面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但环形却要把握住外圆和内圆这个形成环形的本质本质问题，在这里设
3、计一个“找一找”的活动，让大量的信息刺激学生的感官，让学生在分析处理信息中初步感知环形的特征，为突破教学难点奠定基础。二、自主学习，引疑发思1、剪一剪:你能做一个环形吗?动手试一试。 (1)在准备好的卡纸上画一个半径是6厘米的圆，标出圆心和半径。(2)再以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。(3)先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。环形就是:从一个( )里面剪去一个( )就可以得到一个环形。2.猜一猜:环形的面积怎样计算? 我想是:_【设计意图】古人云疑是思之始，学之端。学有疑，才会学有所思、学有所得，才会产生兴趣，形成动力。刚才看到那么多环形的物体，那么环形是怎么做的呢，引发学生的思考，激起学
4、生探究的欲望。推导环形的面积公式是本节课的难点，本环节让学生在动手剪的过程中充分体验到环形就是在大圈里剪去一个同圆心的小圆，使学生在体验中进一步认识环形的特征，在此基础上提出环形的面积怎样计算? 学生对环形的面积有了直观的认识，环形面积的求法就是水到渠成的。三、合作交流，释疑解惑1读一读:自学教材例2。2.说一说:与同桌说一说计算环形面积的方法。 环形面积的计算方法是:环形的面积=( )-( )。如果用R表示大圆半径，r表示小圈半径，那么也可以用字母表示公式: （ )或( ) 3算一算:独立计算这个环形的面积。【设计意图】授人以鱼，不如授人以渔，所以数学的学习不能仅限于知识的习得，更重要的是要
5、把眼光放在学生的终身发展上。本环节的设计主要是培养学生自主学习的能力和逻辑推理能力，在自主学习中解决疑惑，在自主学习中解决问题。但在这个过程中，后进生可能会有困难。【点 评】这个环节的设计非常到位，学生有了上面的学习，对环形面积计算方法应该是水到渠成，这一环节不仅有利于培养学生自主学习的能力，而且为有困难的学生提供一个学习的平台，帮助学生解决学习中的困惑。 四、巩固拓展，解决问题1辨一辨:下面哪个图形是圆环? A、 B、 C D2.做一做:完成教材上做一做。 3.想一想:下面这个图形虽然不是环形，但你会计算阴影部分的面积吗? 已知大圆半径3厘米，小圆半径是1厘米。【点 评】练习的设计独具匠心，
6、 不仅关注了本节课知识点的掌握，也关注了学生的实际应用能力，有助于培养学生解决问题的能力。数学作为解决问题的基础和工具，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面发挥着独特的作用。在设计时能关注到学生数学思想的培养，能把计算方法类推到组合图形的面积上，让学生有融会贯通的意识，这非常有利于学生的终身学习。【设计意图】把生活经验数学化，数学问题生活化，体现数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。在数学的学习过程中，把所学的知识运用到生活中，是学习数学的最终目标，也是学习有价值的数学的生动体现。五、课堂小结，分享收获同学们，这节课你们学会了什么?和大家一起分享分享吧!【反 思】在这节课中，
7、教师注重对学生问题意识的培养，具体表现如下:1、 情境设置，让学生在观察中质疑。 学起于思，思源于疑。质疑是思维的导火索，是学生学习的内驱力，是探索和创新的源头。爱因斯坦说提出一个问题比解决一个问题更重要。但是很多学生不会发问，这时教师就要联系生活实际，找准学生的最近发展区，给学生创设一些熟悉的情境，制造学生的认知冲突，诱发学生的问题意识，使学生确实感到有问题要问。在本节课中，教师出示大量的环形图片剌激学生的感官，学生在观察中自然会想到这些图片有什么联系呢？它们有什么共同特征呢？，疑问伴随着猜想，自然就使他们产生了探究问题的欲望。 2.动手实践，让学生在活动中思考。思考是数学的生命，没有思考就
8、没有数学。但是传统的教学中往往是教师教学生 接受，而无时间进行独立深入的思考，提出自己的疑问，久而久之学生的问题意识就被淡化了。因此，在教学中应向学生提供自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的时间和机会，为学生问题意识的形成提供足够的空间。这节课，就给学生提供了良好的思维空间，如找一找、剪一 剪、猜一猜等活动，给学生提供了思考的源泉。 3.合作交流，让学生在探索中解惑。合作交流是义务教育数学课程标准 倡导的重要学习方式，在数学课堂中开展合作交流，既可营造一种学生参与教学过程的氛围，使学生能够主动思考，发表意见，充分发挥认知能动性，又可活跃学生思维，增大思维强度，使学生从那些与自己不同的观点和 方法中得到启发，丰富对问题的理解，弥补自己思维的缺陷，寻找到解决问题的方法。 当然在这节课的设计中也还有一些值 得注意的问题，环形的面积计算是学生很容易出错的，教师应再加以点拨，选择更简便的算法有利于学生正确地进行计算。 2013年6月
