《【最新资料】数学中考训练教师版：4.2.2全等三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新资料】数学中考训练教师版：4.2.2全等三角形（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新资料中考数学第4章 图形的认识4.2.2全等三角形1 如图，在锐角ABC中，BAC60，BD、CE为高，F是BC的中点，连结DE、EF、FD，则以下结论中一定正确的个数有（）EFFD；ADABAEAC；DEF是等边三角形；BECDBC；当ABC45时，BE槡2DEA2个 B3个C4个 D5个答案：C【解析】由题意，得BEC与BDC都是直角三角形，且BC是斜边，F是BC的中点，则由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知正确；又由ABDACE可得正确；又EFD180EFBDFC180（1802ABC） （1802ACB）2ABC2ACB1802（180A）1801802A60，所以DEF是等
2、边三角形，正确；只有ABC是等边三角形的情况下才有BECDBC，所以错误；当ABC45时，EF是等腰直角三角形EBC斜边上的高，所以BEEFDE，正确2如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，点E在AC上，CEBC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F求证：ABFC答案：FEAC于点E，ACB90，FECACB90FECF90又CDAB于点D，AECF90AF，ABCFCEABFC3如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，试说明：（1）当12时，求证OBOC；（2）当OBOC时，求证12答案：（1）ADOAEO90，12，AOAO，ADOAEOODOEBOD
3、COEOBOC（2）BODCOEODOE又AO是公共边，RTADORTAEO124 我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为21请你用此性质解决下面的问题已知：如图，点O为等腰直角三角形ABC的重心，CAB90，直线m过点O，过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F（1）当直线m与BC平行时（如图（1），请你猜想线段BE、CF和AD三者之间的数量关系并证明；（2）当直线m绕点O旋转到与BC不平行时，分别探究在图（2）、图（3）这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AD、BE、CF三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明答案：（1）猜想：BECFAD证明：如图（1），延长AO交BC于点M点O为等腰直角三角形ABC的重心，AO2OM且AMBC又EFBC，AMEFBEEF，CFEF，EBOMCFEBOMCFEBCF2OMAD（2）图（2）结论：BECFAD，证明：连结AO并延长交BC于点G，过G作GHEF于点H由重心性质可得AO2OGADOOHG90，AODHOG，AODGOHAD2HGO为重心，G为BC中点GHEF，BEEF，CFEF，EBHGCFH为EF中点HG（EBCF）EBCFAD图（3）结论：CFBEAD
