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1、学辅教育成功就是每天进步一点点！导数的几何意义上课时间：上课教师：上课重点：上课规划 :函数 yf ( x) 在 xx0 处的导数等于在该点( x0 , f ( x0 ) 处的切线的斜率， 即Kf (x0 ) 。基本初等函数的导数公式c0( xn )nxn 1( ax )ax ln a (log a x )1(sin x)cos xxln a(cos x) sin x( 1)1(ex )ex(ln x) 1xx2x函数和（或差）的求导法则（设f ( x), g( x) 是可导的）则 f (x)g( x)= f ( x) g ( x) f (x)g( x)= f ( x)g ( x) f ( x
2、) g(x)=f (x) g( x)f ( x) g (x)f ( x) = f (x) g( x)f ( x) g (x)g( x)g 2 ( x)一 求以曲线上一点为切点的切线方程例题：求曲线y1 在点 (2, 1 ) 处的切线方程x2练习：曲线 y x3x21 在点 P( 1， 1)处的切线方程是（）A y x 1 B y x 2 C y x D y x 1学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！1学辅教育成功就是每天进步一点点！二 求过曲线上一点的切线方程例题：求过曲线yx3x1 上的一点 (1,3) 的切线方程练习 1 ：求过曲线 y1 x3x214 上的一点 (3,4) 的切线方程3练习
3、 2 ：已知曲线 y1 x3 4 ，则过点 P(2 ，4) 的切线方程是33小试牛刀曲线 yx32x24 x2在点 (1， 3) 处的切线方程是曲线 yx32x24 x2过点 (1， 3) 的切线方程是三 求过曲线外一点的切线方程例题 :求过点 (4, 7 ) 的抛物线 y1 x2 的切线方程44练习：求过点 (1,2) 的曲线为 yx2x1的切线方程练习：1 、曲线 yx33x21 在点（ 1， 1）处的切线方程的斜率为（）A3B-3C4D-2学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！2学辅教育成功就是每天进步一点点！2 、曲线 yx32x4 在点（ 1，3）处的切线的斜率为A3B1C 3D333
4、、下列点中，在曲线 yx2 上，且在该点处的切线倾斜角为的是()41111A(0,0)B(2,4)C( ，)D (， )416244 、f ( x)在 xx0 可导，则 lim f ( x0h) f ( x 0 ) （）h 0hA 与 x0 、 h 都有关C仅与 h 有关而与5、已知函数lim f ( x0x) f (x 0 )=x 0xB仅与 x0 有关而与 h 无关x0 无关D与 x0 、 h 都无关yf ( x)在xx0处的 导数为11，则。6 、下列说法正确的是 ()A若 f (x0 ) 不存在，则曲线 yf (x)在点 (x0 ，f(x0 )处就没有切线B若曲线 yf(x)在点 (x
5、0 ，f (x0 )处有切线，则 f (x0)必存在C若 f ( x0 ) 不存在，则曲线 y f(x)在点 (x0 ，f (x0 )处的切线斜率不存在D若曲线 yf(x)在点 (x0，f(x0)处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线8 、求函数 f ( x) axa(a0) 的图象上过点 A (a ，a21) 的切线方程x9 、已知曲线 y1 x2 的一条切线的斜率为1 ，则切点的横坐标为 _4210、曲线yx32x 4，处的切线的倾斜角为（）在点 (1 3)A 30B 45C 60D12011、过点 (1，1) 作曲线 yx3 的切线，则切线方程为12、曲线 yx在点 (1， 1)处
6、的切线方程为 _x 213、曲线y= -x 3+x 2在点（ 1，2 ）处的切线方程为（）A y 3x 1B y3x 5C y 3x 5D y 2 x学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！3学辅教育成功就是每天进步一点点！14 、已知函数 f ( x)在 x1处的导数为 3,则 f ( x) 的解析式可能为（）ACf (x)(x 1) 23(x 1)f (x)2(x 1) 2BDf ( x)2(x1)f ( x)x115 、函数 y( x1) 2 ( x1)在 x1处的导数等于（）A1B2C3D416 、曲线 yx33x 21在点（ 1， 1）处的切线方程为（）A. y3x4B y3x2 C y4
7、x3 D y4x5（三）切线与坐标轴围成的三角形的面积1 、曲线 y1 和 y x2 在它们的交点处的两条切线与x 轴所围成的三角形的面x积是 _2、曲线 y1 x在点 (4， e2 ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）e2A92B2C 2e222e4eD e3、曲线 yx3 在点 (a ，a3 )( a0) 处的切线与 x 轴、直线 x a 所围成的三角形的面积为 1 ，则 a6，44、曲线 y13x 在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）x133A 1B 2C 1D 29933（四）导数的物理意义1、函数 f (x)2x21 在闭区间 1，1x 内的平均变化率为（）A1 2 xB
8、2 xC3 2 xD4 2 x2、求函数 yx21 在 x0到 x0x 之间的平均变化率3、若函数 f (x)2，则当 x1 时，函数的瞬时变化率为 （）xA1B 1C2D 24、求函数 f ( x)x2x 在 x1附近的平均变化率，在x1 处的瞬时变化率与导数学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！4学辅教育成功就是每天进步一点点！5 、求函数 f (x)x32x 在 x1附近的平均变化率，在x1处的瞬时变化率与导数6、已知某物体的运动方程是 s9t1 t3，则当 t3s 时的瞬时速度是97、已知某物体的运动方程是 s2t232t 2 ，则 t3 时的瞬时速度是t8、已知物体的运动方程是st23 ，则物体在时刻 t4 时的速度 v_，t加速度 a9、物体运动方程为 s1t 43 ，则 t2 时瞬时速度为（）4A2B4C6D 810 、一质点做直线运动，由始点起经过t s 后的距离为 s1t 44t 316t 2 ，4则速度为零的时刻是（）A4s 末B8s 末C0s 与 8s 末D0s，4s，8s末11 、如果某物体做运动方程为 s 2(1t 2 ) 的直线运动（ s 的单位为 m ，t 的单位为 s），那么其在 1.2s 末的瞬时速度为（）A 0.88 m/sB 0.88 m/s
