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1、生活中的比教学设计(北师大版六年级第十一册)教学目标: 1、认知目标:经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义,能正确读写比,会求比值。 2、能力目标:培养学生发现问题,提出问题,解决问题的能力。 3、情感目标:启发学生广泛联系生活实际,充分感受数学知识的美与乐趣,激发学生求知的欲望。 教学用具:多媒体课件 教学过程: 课前活动:2008年对于我们国家来说,是一个不寻常的年份。为什么呢?你对我们举办的奥运会我哪些了解呢?你看了哪些比赛?结果是怎样的?(根据学生的交流,列举出表示比赛结果的比) 一、情境体验,引出比: 1、创设情境: 同学们见过“选美”比赛吗?今天我们也来一次“选美”比赛,不
2、过,今天参加的对象有点特别(课件出示三个长方形5*4、7*2、3*2),请大家选出最美的一位来。(学生选择并说明自己的想法) 学情预设:学生可能大多数选择第三个长方形。 其实这个实验德国著名的心理学家费希纳早在100多年前就做过了,他设计了不同的长方形,请他的朋友来参观并投票选出最美的长方形,结果和我们今天的评选结果一样。听了这个故事,你有什么想说的吗?(自由发表意见)那就从数学的角度去观察观察。 学情预设:学生可能会提出:这样的结果是不是跟我们的数学知识有关系?是不是与长方形的长和宽之间有关系? 设计意图:带领学生亲身参与一项看似与数学无关的“选美”活动,简要介绍这项实验的最初来历,将学生的
3、情绪调控到认知的最佳状态:懵懂而新奇、疑惑而未果。随即以艺术的一问“听了这个故事,你有什么想说的吗?”,打开了学生的思维之门,使学生产生“这是否跟我们的数学有关联?”的自觉数学意识. 2、研究长与宽的关系,引出比 这个长方形的长和宽之间到底有着怎样的关系呢?(课件出示:将三个长方形放在方格纸上) (学生根据图,找出长方形长与宽的关系并交流,教师根据学生的交流列出有关的式子54=5/4、72=7/2、32=3/2) 正是由于长方形长与宽的这种关系使得长方形变得美观,所以在我们日常生活中许多长方形的物体的长宽都存在着这种关系,(课件出示:邮票,扑克牌,还有我们的国旗-五星红旗,国旗法明确规定: “
4、旗面为红色,长方形,其长与宽的比是三比二” ) “长与宽的比是三比二”是什么意思?(学生根据自己的理解交流) 可见长与宽的关系不仅可以用我们刚才的除法表示,还可以用几比几来表示。你可以用比来表示出其它两个长方形的长与宽的关系吗?(学生尝试用比表示其它两个长方形的长与宽的关系) 设计意图:以学生熟悉的国旗为教学素材展开教学,以国旗法的规定引出比,不同的说法,刚才的倍,现在的比,让学生体会到同类量比的意义,旧为新铺路搭桥,新知水到渠成,同时也让学生初步体验到了比在生活中的应用。 3、不同类量之间的关系: 第29届奥运会在我国首都北京举行,我们的国旗一次次在比赛场上升起,那时的五星红旗显得更加的鲜艳
5、亮丽。奥运会中有一个比赛项目叫马拉松赛,你对这个比赛项目有哪些了解?(出示:马拉松运动起源于公元前490年的古希腊。年的第一届奥运会上,举行了从马拉松镇到雅典的长跑比赛,定名为马拉松赛。到第四届奥运会马拉松赛程正式定为42公里195米。)出示情境图(PPT): 学生提出问题并解决。 这里的路程和时间的关系也可以用比来表示。 学生用比表示两者之间的关系,教师根据学生的回答板书:40比2、45比3 设计意图:通过具体的情境,体会生活中不同类量的比的意义 二、 建立模型: 1、比的意义: 在解决以上问题时,我们都用了什么方法?两个数相除,我们又用什么来表示呢? 揭示比的意义:两个数相除又叫做两个数的
6、比 设计意图:让学生通过观察、分析归纳出比的意义,使学生不仅获取了新知识,也培养了学生自学能力和分析归纳能力。 2、比号: 你知道比的符号是什么吗? (课件出示史料:17世纪,著名数学家莱布尼兹认为,因为两个数相除又叫做两个数的比,所以比号与除号有一种亲缘关系,而比号与除号又不能共用,所以就把“”中的小横线去掉,于是“”就成为了现在比号。) 写出板书中的比:5:4、7:2、3:2 40:2、 45:3 设计意图:以介绍史料的形式认识比号,进一步加深理解比的意义 3、比中各部分的名称: (1)比中的各部分叫什么呢?(学生阅读课本,认识比的前项、后项、比值) (2)结合板书,认识各比的各部分并求出
7、各比的比值。 三、 运用感悟,深化理解: 现在同学们对比是不是有了一定的认识?生活中还有很多的事情是和比密切相关的,请你根据你的理解完成以下的练习。 1、认真观察,说说你对这幅图的理解。 (1)、配甘蔗汁 (2)、影子的问题 出示:小明身高1.5米,影子长0.3米。请你判断这幅图是照相机一次拍摄出来的,还是经过处理的? 2、生活中你在哪儿见过比?(生自由交流并说明含义) 3、身体中的比: 前不久,一个月黑风高的晚上,某珠宝店发生了一起特大失窃案,侦察员接到报警后立即赶到现场,这时罪犯已经逃走,现场只留下一个脚印,经验丰富的侦察员量了量脚印的长,果断地推算出疑犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗
8、? 学情预设:学生可能猜测是不是脚印与身高有关系? 学生活动:量量算算。教师在活动前提示学生将发现的关系用刚学到的比的知识来表示。 其实,身体中还有很多有趣的比 课件出示: 1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 2、成年人的头长与身高的比约是1:7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4、人的心脏与拳头的比约是1:1 5、成年人腿长与头长的比约是4:1 6、成年男子的肩宽与头长的比约是2:1 7、一个人血液与体重的比大约是1:13 设计意图:背景资料和故事既帮助学生巩固了比的有关知识,但更多地带给学生探究的欲望、研究的乐趣和发现的激情,同时也带给学生一种新奇的体验,一种清新的熏陶。真正让学生体验到比在生活中的应用。 4、与体育比赛中的比比较。 我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系,而体育比赛中的比只是借用比的形式,是记分的方法,是比较大小的,表示的是谁多谁少,是一种相差关系。 四、总结与延伸: 这节课我们研究了什么内容,你有什么收获?这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后,请同学们用你充满智慧的双眼,寻找生活中更多的比,用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比,用你所认识的比去创造更多更美的事物吧。