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1、. . . . 风 险 投 资 决 策 分 析 模 型 凯华中科技大学经济学院摘要：本文在几个关于投资者和竞争市场的一般性假设的基础上探讨风险投资的性质并用一类动态优化模型描述风险投资者的决策行为，从而得到了风险投资者（间或是一个企业，一个独立的单位）进行风险投资或者选择风险投资项目所必须具备的条件；研究发现在风险投资中引入市场竞争加快了新产品研制与开发的进程，但同时增加了新产品开发的社会必要成本，据此提出了“风险投资的行业协调”问题与协调的原则；结果还表明，在本文的框架下，垄断只是竞争这种普遍形式的一种特例。这些结果不仅对于提高风险企业的投资决策水平和加强风险投资的行业管理有着非常重要的价值
2、，而且对于经济学关于垄断与竞争的关系也是一种罕见的描述。关键词：风险投资 行业协调Analyzing Model Of Venture Investments DecisionLiu KaiCollege of Economics, HuazhongUniversity of Science & TechnologyAbstract:Basing on some normal suppose of the venture investments and venturemarket we present nature of venture investment , a type of dynam
3、ic model used to show venture investments technology behavior which has more general and extensive attribute ;analyzing shows that there be the venture investments essential conditions; the results show that the rivalry in the venture investment hurries the R&D process but increases the social cost
4、of the venture investment ;therefore the problem of mysterys matching and its principle were got in this paper ;the result show yet the monopolization is only an example of the rivalry.Keywords: venture investment mysterys matching风险投资决策分析模型凯华中科技大学经济学院（430074）1 问题的提出与假设称含有不确定的预期结果的投资为风险投资，新产品的研究与开发，
5、高科技产品的研制都可以看作是风险投资。风险投资具有很强的探索性，一个在现在来说是未知世界的对象,其变化运动的规律，其组织结构的本质，往往是无法预见的，只能一步步去研究，去探索；由此我们可以推断风险投资具有高度的不确定性，这种不确定性不仅表现在研究结果的可变性，而且表现在验证结果的正确性往往需要比获得这个结果更新颖的方法；由风险投资的这种不确定性又可以推断出风险投资的高风险性，自然丰厚的回报也将伴随着高风险一起出现在风险投资中，正是这丰厚的回报吸引着广大的投资者，即使有很高的风险！是否谁都可以进行风险投资？进行风险投资应该具备什么必要条件？竞争对风险投资有什么影响，行业主管部门应该如何管理？这些
6、问题对于风险企业的投资决策，对于行业风险投资的协调管理都是至关重要的，本文将在文献1和文献2的基础上，通过建立一类动态优化模型来进行研究,以期回答这些问题。记t 表示时间，T为一个风险投资项目周期的时间长度（在下面是待求量）；x (t) 表示投资者在t时刻的技术累积水平 。为建立动态的风险投资模型，先给出以下假设：假设 1） u (t)为风险投资者在t 时刻可以自主选择的投入；A 为为达到既定目的必须具备的技术累积水平，风险投资者的技术累积水平与他的投入有关也与他自身的组织结构有关；r 为社会贴现率； R 表示成功的风险投资者在时刻T 获得的收益（对特定项目A和R取常值）。假设 2） 不存在任
7、何风险投资项目的提前研究和准备，即假设3） 技术累积水平越高，风险投资成功的可能性越大，风险投资中的竞争简化为科学技术累积水平的竞争。假设 4） 在垄断环境下，假定只有一个投资者；在竞争环境下，假定只有个投资者（有限竞争），对于一个特定的风险投资项目，为在未来某一个时刻出现第一个成功者的概率密度函数，且，其中。其中假设1）和2）为风险投资者的投资行为假设，假设3）和4）为风险投资市场假设。2 垄断环境下风险投资的动态优化模型在垄断环境下，由假设（4）知，只有一个投资者，所以只需要考虑项目的取舍问题。由假设1）和2），我们可以用（1）来描述风险投资者的技术行为： （1）其中 a 0,是两个投资效
8、果参数，进而我们设定0 b 0, 而0b0, 从而规划问题有最优解，由（9）可得以此代入（5）式并利用（6）式可得（11）式。 推论1表明风险投资者在不同的时段的投入是不同的，随着时间的增长，投入也不断增加，在成功阶段的投入最大。3 竞争环境下的风险投资模型处于信息时代的风险投资者，任何时候也不可能独占某一领域而不让他人涉足，为着某个一样的目的，会有若干个投资者对同一项目进行投资，只有当第一个成功者出现并获得了排他性的专利权后才会阻挡他人的进入，而一个人决定投资是他（或者她）断定此前还没有人先于他（或者她）获得成功。由假设3）知，注意到，易知某个投资者认为在他拟投资的领域里第一个成功的投资者在
9、未来任意时刻t出现的概率为 (12)其中s 0是一个常数，当然对不同的投资者来说，依他们对市场的了解和认识的程度不同而不同。但对一个特定的风险投资者来说，s保持不变。按照（12）式的设定，一个风险投资者在时刻t决定进行投资的概率是在该时刻前还没有成功者出现的概率,沿用2中的符号，投资者在这种情况下获得最大期望收益的动态优化模型是(13)利用（12）式将上式改写为 (14)比较（14）和（2）式可以发现，除了目标函数中r+s代替了r外，（14）和（2）式在形式上完全一样，我们可以很方便的得到下面的定理。定理2 竞争环境下个体（单独的企业）进行风险投资的必要条件是(15)证明： 在定理1的证明过程
10、中，用 r+s 代替r即可得到（14）式。类似于推论1的证明方法，可以得到推论2。推论2 竞争环境下风险投资者的最优投资策略是 (16)4讨论4.1 竞争加快了研究与开发的进程利用引理1求解（14）式给出的规划问题，可以得到风险投资者的研究与开发周期为 (17)与（10）式比较可以发现，在其他条件不变的情况下，由（17）式计算出来的研发周期比用（10）式计算出来的研发周期要短，这是由于竞争的存在从而在（17）式中引入了竞争因子s造成的,T随着s的增加而减小，可见竞争加快了研发的进程，加速了新产品的出现，竞争-合理而有序的竞争是新产品的催化剂。表1给出了几组不同参数对于不同的竞争形势（即不同的r
11、+s值）下的研发周期。表1 不同竞争形势下的研发周期（单位为年） A R b a r+s=.08 r+s=.09 r+s=.10 r+s=.12 1 1 1/2 1 4.1558 3.9631 3.8013 3.5439 1 2 1/2 1 2.7893 2.6491 2.5309 2.3414 1 1 2/3 1 4.8926 4.6196 4.3950 4.0475比较（14）和（2）式还可以发现，r+s相当于贴现率，由表1可以看出，随着社会贴现率的上升，完成一项开发与研究的时间T将减少，从而反映了人们希望尽快获得这种收益以免在未来收益贬值的心态。参数s从形式上看描述的是竞争的环境，而从经济本质上讲，却是反映的竞争加速了社会贴现这样一个事实表1中 的数据是
