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1、 (图形的相似) 姓名 班级 【基础练习】1.若=，则的值为（） A1 B C D 第2题 第4题 第5题2.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）A与相似B与相似 C与相似D与相似3.若相似ABC与DEF的相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（ ）A1：3B1：9C3：1D1：4.如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD 边上的点，连接BE、AF，他们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（ ）A2对 B3对 C4对 D5对5.如图，小李打网球时，球恰好打过网，且
2、落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（ ）A、0.6mB、1.2m C、1.3mD、1.4m6.如图，在直角三角形ABC中（C900）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则x的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 127.如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点如果AD=1，那么当AE= 时，以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似 第6题 第7题8.如左图，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C的位置，BC交AD于点G.（1）求证：AG=CG；（2）如右图，再折叠一次，使点D与点A重合，的折痕EN
3、，EN角AD于M，求EM的长.【典型例题】1.如图，在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y=、y=的图象交于B、A两点，则BO:AO变化趋势为（ ）A逐渐变小 B逐渐变大 C时大时小 D保持不变2.如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且ECF=45，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G现有以下结论：AB=；当点E与点B重合时，MH=；AF+BE=EF；MGMH=，点M所在图象的函数关系式为。其中正确结论为 3.平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（2，4），B（3，2），C（6，3）（1）
4、画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2：1 第1题 第2题4.已知在RtABC中，ABC=90，A=30，点P在BC上，且MPN=90（1）当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1）过点P作PEAB于点E，请探索PN与PM之间的数量关系，并说明理由；（2）当PC=PA，点M、N分别在线段 AB、BC上，如图2时，请写出线段PN、PM之间的数量关系，并给予证明当点M、K分别在线段AB、BC的延长线上，如图3时，请判断中线段PN、PM之间的数量关系是否还存在（直接
5、写出答案，不用证明）5.如图，ABC是O的内接三角形，且AB是O的直径，AC=2BC，过点C作AB的垂线l交于AB于点E，交O于点D，设点P是上异于A，C的一个动点，AP的连线交l于点F，连接PC与PD；（1）若FPC=B，求证：PACCAF；（2）若AB=5，点P为的中点，求PD的长【典型例题】1如图，已知ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（）A7.2B4.8C7.5D4.52如图，ABCDEF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则的值是（） A B C D3.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将
6、线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（）A（2，5）B（2.5，5）C（3，5）D（3，6） 第1题 第2题 第3题 第5题4.在ABC和A1B1C1中，下列命题中真命题的个数为（）（1）若A=A1，C=C1，则ABCA1B1C1；（2）若AC：A1C1=CB：C1B1，C=C1，则ABCA1B1C1；（3）若AB=kA1B1，AC=kA1C1，（k0），A=A1，则ABCA1B1C1；（4）若SABC=SA1B1C1，则ABCA1B1C1 A1 B2 C3 D45.如图所示，图中共有相似三角形（）A5对B4对C3对D2对6.如图，线段AB=1，点P1是线段AB的黄
7、金分割点（AP1BP1）（即P1B2=AP1AB），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3P2P3），依此类推，则线段AP2015的长度是 7晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MNNQ，AC
8、NQ，BENQ请求出小军身高BE的长（精确到0.01米）8.如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0t），连接MN（1）若BMN与ABC相似，求t的值；（2）连接AN，CM，若ANCM，求t的值9.已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K求的值；设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式;（2）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长10.（1）如图，在矩形ABCD中，在BC边上是否存在点P，使APD=90，若存在请用直尺和圆规作出点P（保留作图痕迹）（2）若AB=4，AD=10，求出图中BP的长（3）如图，在ABC中，ABC=60，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为AB，AC的中点，当AD=6时，BC边上存在几个点Q，使EQF=90，并求此时BQ的长
