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1、2020年中考仿真模拟测试数 学 试 题一选择题1.的绝对值是（）A. B. C. 2D. 22.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（）A. B. C. D. 5.如图，ABCD，B=75，E=27，则D的度数为A. 45B. 48C. 50D. 586.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A. 9.7，9.9B. 9.7，9.
2、8C. 9.8，9.7D. 9.8，9.97.如图是一个几何体三视图，该几何体是( )A. 球B. 圆锥C. 圆柱D. 棱柱8.已知抛物线经过和两点，则n的值为（）A. 2B. 4C. 2D. 49.为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A. B. C. D. 10.如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD6，则CD的长为（
3、）A. 2B. 4C. 6D. 311.如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向西行驶到B处，再向东南方向行驶，共经过1小时到O港，已知快艇的速度是60km/h，则A，B之间的距离是（ ）A. B. C. D. 12.在平面直角坐标系中，已知mn，函数yx2+（m+n）x+mn的图象与x轴有a个交点，函数ymnx2+（m+n）x+1的图象与x轴有b个交点，则a与b的数量关系是（ ）A. abB. ab1C. ab或ab+1D. ab或ab1二填空题13.已知二次根式有意义，则满足条件的的最大值是_14.分解因式：_15.不等式组的解集是_16.如图，一个可以自由转动转盘，被分成了
4、6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于_17.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150，AB的长为18cm，BD的长为9cm，则纸面部分BDEC的面积为_cm218.如图，正方形ABCD中，AB2，O是BC边中点，点E是正方形内一动点，OE2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90得DF，连接AE、CF则线段OF长的最小值为_三解答题19.计算：20.化简求值：，其中21.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：（1）总人数为 人，
5、a= ，b= （2）请你补全条形统计图（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？22.如图，在平面直角坐标系中，ABC顶点坐标为A（4，1），B（2，3），C（1，2）（1）画出ABC关于原点O成中心对称的ABC，点A，B，C分别是点A，B，C的对应点（2）求过点B反比例函数解析式（3）判断AB的中点P是否在（2）的函数图象上23.东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全
6、部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？24.如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的点，连接AE，交于点F求证：；连接CF，求的值；连接AC交DF于点G，求的值25.若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则称该抛物线为“等边抛物线”（1）判断抛物线C1：yx22x是否为“等边抛物线”？如果是，求出它的对称轴和顶点坐标；如果不是，说明理由（2）若抛物线C2：yax2+2x+c为“等边抛物线”，求ac的值；（3）对于“等边抛物线”C3：yx2+bx+c，当1xm时，二次函数C3的图象落在一次函数yx图象的下方，求m的最大值26.如图，二次函数y2mx2+5mx12
7、m（m为参数，且m0）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0）（1）求直线AC的解析式（用含m的式子表示）（2）若m，连接BC，判断CAB和CBA的数量关系，并说明理由（3）在（2）的条件下，设点M为AC上方的抛物线上一动点（与点A，C不重合），以M为圆心的圆与直线AC相切，求M面积的取值范围答案与解析一选择题1.的绝对值是（）A. B. C. 2D. 2【答案】B【解析】【分析】根据求绝对值的法则，直接计算即可解答【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查求绝对值法则，掌握负数的绝对值等于它的相反数，是解题的关键2.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中
8、心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴
9、，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题用科学记数法的知识即可解答【详解】解：故选C【点睛】本题用科学记数法的知识点，关键是很小的数用科学记数法表示时负指数与0的个数的关系要掌握好4.下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方的运算法则进行运算即可；【详解】解：，A错误；，B错误；，C错误；，D正确；故选D【点睛】本题考查整
10、式的运算；熟练掌握合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键5.如图，ABCD，B=75，E=27，则D的度数为A. 45B. 48C. 50D. 58【答案】B【解析】【分析】先根据平行线的性质求出1，再根据外角的性质求解即可.【详解】如图，ABCD，B=1=75，1=D+E，D=1E=7527=48，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键. 平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补.6.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均
11、数分别是（）A 9.7，9.9B. 9.7，9.8C. 9.8，9.7D. 9.8，9.9【答案】B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7，因此中位数是9.7，平均数为：，故选B【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平7.如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )A. 球B. 圆锥C. 圆柱D. 棱柱【答案】C【解析】【分析】主视图与左视图是长方形，可以确定是柱体
12、，再结合俯视图是圆即可得出答案.【详解】主视图与左视图是长方形，所以该几何体是柱体，又因为俯视图是圆，所以该几何体是圆柱，故选C.【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.8.已知抛物线经过和两点，则n的值为（）A. 2B. 4C. 2D. 4【答案】B【解析】【分析】根据和可以确定函数的对称轴，再由对称轴的即可求解；【详解】解：抛物线经过和两点，可知函数的对称轴，；，将点代入函数解析式，可得；故选B【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标；熟练掌握二次函数图象上点的对称性是解题的关键9.为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2
13、个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根据题意，确定等量关系为：若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，根据所设未知数列方程，构成方程组即可.详解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得： ，故选B点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是确定问题中的等量关系，列方程组.10.如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直
14、线MN，交BC于点D，连接AD，若BD6，则CD的长为（ ）A. 2B. 4C. 6D. 3【答案】D【解析】【分析】由作图过程可得DN是AB的垂直平分线，ADBD6，再根据直角三角形30度角所对直角边等于斜边一半即可求解【详解】由作图过程可知：DN是AB的垂直平分线，ADBD6B30DAB30C90，CAB60CAD30CDAD3故选：D【点睛】本题考查了作图-基本作图、线段垂直平分线的性质、含30度角的直角三角形，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质11.如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向西行驶到B处，再向东南方向行驶，共经过1小时到O港，已知快艇的速度是60km/h，则A，B之间的距离是（ ）
