《第四章 再练一课(范围：§4.1～§4.2)（导学案）高一新教材数学必修第一册（人教A版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章 再练一课(范围：§4.1～§4.2)（导学案）高一新教材数学必修第一册（人教A版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、再练一课(范围：4.14.2)1函数f(x)ax1(a0，a1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是()Ay By|x2|Cy2x1 Dyx2答案A解析函数f(x)过定点为(1,1)，代入选项验证可知A选项不过A点2已知a0.70.5，b0.70.8，c()0.8，则a，b，c的大小关系为()Aabc BcbaCcab Dbac答案D解析函数y0.7x为R上的减函数，0.5a0.70.5b0.70.8，而1()0c()0.8，ba0时，ye2ex是减函数，所以排除选项D；当x0时，ye210，排除选项C.4若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为()A(，1) B(1
2、,0)C(0,1) D(1，)答案C解析f(x)为奇函数，f(x)f(x)，即，a1，故f(x)(x0)，根据题意，令t2x，由f(x)3可得33001t2，即12x2，解得x(0,1)5(多选)已知函数f(x)，g(x)，则f(x)，g(x)满足()Af(x)g(x)g(x)f(x)Bf(2)f(3)Cf(x)g(x)xDf(2x)2f(x)g(x)答案ABD解析A正确，f(x)f(x)，g(x)g(x)，所以f(x)g(x)g(x)f(x)；B正确，因为函数f(x)为增函数，所以f(2)0且a1)的图象必经过点_答案(2,4)解析对于函数y3ax21(a0且a1)，令x20，求得x2，y4
3、，可得它的图象经过定点(2,4)7函数y的值域是_，单调递增区间是_答案解析令t，则0t，yt，即函数y的值域是；函数y的定义域为1,2当0t时，yt单调递减，当x2时，函数t单调递减，函数y的增区间为.8函数f(x)9xx1，x1，)的值域为_答案解析f(x)9xx12x3x，令tx，因为x1，)，所以t(0,3，原函数的值域等价于函数g(t)t23t23(01，对任意x(0，)都有f(x)2m2m，所以12m2m，即m1.故m的取值范围为.10已知g(x)x22ax1在区间1,3 上的值域为0,4(1)求实数a的值；(2)若不等式g(2x)k4x0在当x1，)上恒成立，求实数k的取值范围解
4、(1)g(x)(xa)21a2，当a1时，g(x)在1,3上单调递增，g(x)ming(1)22a0，即a1，与a3时，g(x)在1,3上单调递减，g(x)ming(3)106a0，即a，舍去综上所述a1.(2)由已知得(2x)222x1k4x0在x1，)上恒成立，即 k221在x1，)上恒成立，令t，且t，则上式可化为kt22t1，t恒成立记h(t)t22t1，t时，h(t)单调递减，h(t)minh，故k，k的取值范围为.11已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增若实数a满足f(2|a1|)f()，则a的取值范围是()A.B.C.D.答案C解析由f(x)是定义在R上的
5、偶函数且在区间(，0)上单调递增，可知f(x)在区间(0，)上单调递减，由f(2|a1|)f()，f()f()，可得2|a1|，即|a1|，a0且a1，若函数f(x)的值域为4，)，则a的取值范围是()A(1,2) B(2，)C(0,1)(1,2 D2，)答案D解析实数a0且a1，若函数f(x)的值域为4，)，当0a2时，f(x)的取值范围为(0，a2)，与值域为4，)矛盾，所以0a1时，对于函数f(x)6x，x2，函数的值域为4，)所以只需当x2时f(x)的取值范围为4，)的子集即可即a24，解得a2(舍去a2)，综上可知a的取值范围为2，)13关于x的不等式a9x23x10恒成立，则实数a
6、的取值范围是()Aa2 Ba1Ca2 Da1答案B解析a9x23x10恒成立，a2，令t(0,1)，a9x23x10恒成立等价于a1，a1.14已知函数f(x)2 019x2 019x1，则不等式f(2x1)f(2x)2的解集为_答案解析设g(x)f(x)12 019x2 019x，则g(x)2 019x2 019xg(x)，g(x)是奇函数，易知g(x)2 019x2 019x是R上的增函数由f(2x1)f(2x)2得f(2x1)1f(2x)10，即g(2x1)g(2x)0，g(2x1)g(2x)，即2x12x，解得x.15已知f(x)是定义在2,2上的奇函数，当x(0,2时，f(x)2x1
7、，函数g(x)x22xm，如果对于任意x12,2，存在x22,2，使得g(x2)f(x1)，则实数m的取值范围是()A(，2) B(5，2)C5，2 D(，2答案C解析f(x)是定义在2,2上的奇函数，f(0)0，当x(0,2时，f(x)2x1(0,3，则当x2,2时，f(x)3,3，若对于x12,2，x22,2，使得g(x2)f(x1)，则等价为g(x)max3且g(x)min3，g(x)x22xm(x1)2m1，x2,2，g(x)maxg(2)8m，g(x)ming(1)m1，则满足8m3且m13，解得m5且m2，故5m2.16已知函数f(x).(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若
8、f(x)的最大值为3，求实数a的值；(3)若f(x)的值域是(0，)，求实数a的值解(1)当a1时，f(x)，令g(x)x24x3，由于g(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，而yt在R上为减函数，所以f(x)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，即函数f(x)的单调递减区间是(2，)，单调递增区间是(，2)(2)令h(x)ax24x3，则f(x)h(x)，因为f(x)的最大值为3，所以h(x)的最小值为1，当a0时，f(x)4x3，无最大值；当a0时，有解得a1，所以当f(x)的最大值为3时，实数a的值为1.(3)由指数函数的性质知，要使f(x)的值域为(0，)，应使h(x)ax24x3的值域为R.当a0时，h(x)4x3，值域为R，符合题意；当a0时，h(x)为二次函数，其值域不为R，不符合题意故当f(x)的值域是(0，)时，实数a的值为0.
