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1、中考第一轮复习第17讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形教学目标：1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质和判定 2、了解等边三角形的概念及性质 3、了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和判定一个三角形是直角三角形的方法。 4、会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判断直角三角形教学过程：一 知识点复习【考点1】等腰三角形1两条边相等的三角形叫做 对称性：等腰三角形是 图形，对称轴是 。等腰三角形的性质：（）等腰三角形的两个底角相等（简称” ”）（）等腰三角形的顶角平分线、底边上上的中线、底边上的高互相重合。（简称“” ）等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那
2、么这两个角所对的边也相等。（简称“” ）考点训练：1（2012江西）等腰三角形的顶角为80，则其底角为（）A20B50C60D802（2012哈尔滨）一个等腰三角形的两边分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是3（2012泉洲）17-1，在ABC中，ABAC，BC6，ADBC于点D，则BD的长是【考点】等边三角形1概念：三条边都相等的三角形是2等边三角形性质：等边三角形的各个内角都，并且每一个内角都等于3等边三角形的判定：(1)的三角形是等边三角形(2)有一个角等于60的是等边三角形考点训练：1如图17-2，矩形ABCD的对角线AC8cm，AOD120，则AB的长为（）ABCD2如图17-3，等
3、边三角形ABC的边长是6cm, BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则DE的长是cm【考点】直角三角形1.直角三角形的性质：（）直角三角形的两个锐角；（）直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的；（）直角斜边上的中线等于斜边的；（）勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于2.直角三角形的判定：（）有一个角是的三角形是直角三角形；（）一边上的是这边的一半的三角形是直角三角形；（）勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的，那么这个三角形是直角三角形考点训练：1（2012长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A3.4,5
4、B6,8,10C，2，D5,12,132如图17-4，ABC是等边三角形，AB4cm.，则BC边上的高AD等于 cm3（2012眉山）如图17-5，每个正方形的边长为1，A,B,C是小正方形的顶点，则ABC的读数为（）A90B60C45D304（2012广州）在RtABC中，C90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）ABCD二、典型问题1如图，等腰ABC中，AB=AC,AD是底边上的中线，若AB=5cm,BC=6cm,求AD的长2. 如图，已知AE BC，AE平分DAC,求证：AB=AC3.如图，在ABC中，AB=AD=DC,BAD=20，求C度数.4.如图，ABC是边长为3的等
5、边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE,连接BD，交AC于F.(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；(2)求线段BD的长5.如图，在tABC中，C=90，B=30, A的平分线AD交BC于D,且BD=4.(1)求AC的长；(2)求ABD的周长和面积6.如图，在四边形ABCD中，E,F分别AB、AD的中点，若EF=2,BC=5,CD=4,求DBC的面积.拓展提升1. 如图，在ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，B=30，DAB45(1) 求DAC的度数；(2) 求证：DC=AB2. 如图，在等腰三角形ABC中，ABC=90,D为AC边上的中点，过点D作DEDF,交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF的长课后作业：粤考王
