材料力学第五课后题答案

《材料力学第五课后题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学第五课后题答案（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、材料力学第五课后题答案材料力学第五版 (孙训芳编) 甘肃建筑职业技术学院 长安大学土木工程材料力学复习材料 材料力学第五版课后答案(孙训芳编) 4-1试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩 a=h q02a=q0a21q3FS1-1=q0a-0a=q0a22411a11M1-1=q0a-q0a=q0a22312114FS2-2=0,M2-2=q0a2a-q02a2a=q0a2233FRA=FRB=b=f 4-2试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图 a=a b=b f=f 4-3试利用载荷集度，剪力和弯矩间的微分关系做下列各梁的弯矩图和剪力e和f题） 4-4试做下列具有中间铰的梁

2、的剪力图和弯矩图。 4-4 4-5 4-5根据弯矩、剪力与荷载集度之间的关系指出下列玩具和剪力图的错误之处，并改正。 4-6已知简支梁的剪力图如图所示，试做梁的弯矩图和荷载图，梁上五集中力偶作用。 4-6 4-74-7根据图示梁的弯矩图做出剪力图和荷载图。4-8用叠加法做梁的弯矩图。 4-8 4-84-9选择合适的方法，做弯矩图和剪力图。 4-9 4-9 4-104-14长度l=2m的均匀圆木，欲锯做Fa=0.6m的一段，为使锯口处两端面开裂最小，硬是锯口处弯矩为零，现将圆木放在两只锯木架上，一只锯木架放在圆木一段，试求另一只锯木架应放位置。 x=0.4615m 4-18 4-19M=30KN

3、 4-21 4-23 4-25 4-28 4-29 4-33 4-36 4-35 5-2 5-3 5-7 5-15 5-22 5-23 选22a工字钢 5-24 6-4 DlA=6Fl/(2+33)EA) 6-12 7-3-55mpa。-55mpa 7-4习题7-3 一拉杆由两段沿m-n面胶合而成。由于实用的原因，图中的a角限于0600范围内。作为“假定计算”，对胶合缝作强度计算时，可以把其上的正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力t为许用拉应力s的3/4，且这一拉杆的强度由胶合缝强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F，试问a角的值应取多大？ 解：sx=F；sy=0；tx

4、=0 A sa=sx+sy2+sx-sy2cos2a-txsin2a sa=FFF1+cos2a+cos2a=s 2A2AA2F1+cos2aFs，cos2as A2AsAsA， FF=max,Ncos2acos2a ta=sx-sy2sin2a+txcos2a ta=F31.5sA1.5sA，Fmax,T= sin2at=s，Fsin2asin2a2A40.9 10 20 1.132 2.334 30 1.333 1.732 36.8833 1.563 1.562 40 1.704 1.523 50 60 a Fmax,N Fmax,T 1.000 1.031 47.754 4.386 2.

5、420 4.000 1.523 1.732 最大荷载随角度变化曲线5.0004.0003.0002.0001.0000.0000102030Fmax,N40Fmax,T5060斜面倾角(度)Fmax,N,Fmax,T由以上曲线可知，两曲线交点以左，由正应力强度条件控制最大荷载；交点以右，由切应力强度条件控制最大荷载。由图中可以看出，当a=60时，杆能承受最大荷载，该荷载为： 0Fmax=1.732sA 7-6习题7-7 试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为0.72m的截面上，在顶面以下40mm的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x轴之间的夹角。 解：求计算点的正应力与切应力 M

6、y12My12100.72106Nmm40mm s=10.55MPa 334Izbh80160mm*QSz-10103N(8040)60mm3=-0.88MPa t=1Izb801603mm480mm12写出坐标面应力 X Y (3) 作应力圆求最大与最小主应力， 并求最大主应力与x轴的夹角 作应力圆如图所示。从图中按 比例尺量得： s1=10.66MPa s3=-0.06MPa a0=4.750 7-7习题7-8 各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求： 指定截面上的应力； 主应力的数值； 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 习题7-8 解：坐标面应力：X；Ya=60。

7、根据以上数据作出如图所示的应 力圆。图中比例尺为1cm代表10MPa。按比例尺量得斜面的应力为： 0s120=-25MPa， t120=26MPa；s1=20MPa，s3=-40MPa；a0=00。 00s3s1单元体图 应力圆 习题7-8 0主单元体图 解：坐标面应力：X；Ya=30。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为1cm代表10MPa。按比例尺量得斜面的应力为： s60=-26MPa ，t60=15MPa；s1=30MPa，s3=-30MPa； a0=-450。 00单元体图 习题7-8 应力圆 主单元体图 解：坐标面应力：X；Ya=30。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图

8、中比例尺为1cm代表20MPa。按比例尺量得斜面的应力为： 0s60=-50MPa ，t60=0；s2=-50MPa，s3=-50MPa。 00s3s2 单元体图 应力圆 主单元体图 习题7-8 解：坐标面应力：X；Ya=0。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为1cm代表20MPa。按比例尺量得斜面的应力为： 0t45=10；s1=41MPa,s2=0MPa，s3=-61MPa；a0=39035。s45=40MPa ， 00单元体图 应力圆 主单元体图 习题7-10 已知平面应力状态下某点处的两个截面的的应力如图所示。试利用应力圆求该点处的主应力值和主平面方位，并求出两截面间的夹角a

9、值。 平面应力状态下的两斜面应力 解：两斜面上的坐标面应力为： A，B 由以上上两点作出的直线AB是应力圆上的一条弦， 如图所示。作AB的垂直平分线交水平坐标轴于C 点，则C为应力圆的圆心。设圆心坐标为C 则根据垂直平线上任一点到线段段两端的距离相等 性质，可列以下方程： 应力圆 (x-38)2+(0-28)2=(x-114)2+(0+48)2 解以上方程得：x=86。即圆心坐标为C 应力圆的半径： r=(86-38)2+(0-28)2=55.570 主应力为： s1=x+r=86+55.57=141.57MPa s2=x-r=86-55.57=30.43MPa s3=0 主方向角 两截面间夹

10、角： 习题7-14 单元体各面上的应力如图所示。试用应力圆的几何关系求主应力及最大切应力。习题7-15 解：坐标面应力：X，Y，Z 单元体图 应力圆 由XY平面内应力值作a、b点，连接a、b交 应力圆半径： 轴得圆心C 习题7-15 解：坐标面应力：X，Y，Z 单元体图 应力圆 轴于C点，OC=30，故应力圆圆心C 由XZ平面内应力作a、b点，连接a、b交 应力圆半径： 习题7-15 解：坐标面应力：X，Y，Z 单元体图 应力圆 由YZ平面内应力值作a、b点，圆心为O，半径为50，作应力圆得 ，如图所示。已知材料习题7-19 D=120mm，d=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩 在轴

11、的中部表面A点处，测得与其母线成 的弹性常数 ， 方向的线应变为 。 ，试求扭转力偶矩 解： 方向如图 习题7-20 在受集中力偶Me作用矩形截面简支梁中，测得中性层上 k点处沿45方向的线应变为e450。已知材料的弹性常数E,n和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,d,l。试求集中力偶矩Me。 解：支座反力： RA=0MeMe ；RB= llK截面的弯矩与剪力： Mk=RAa=aMeMe；Qk=RA= llK点的正应力与切应力： s=0；t=1.5Qk3Me= A2Al故坐标面应力为：X，Y s1=sz+sy2+3Me12(sx-sy)2+4tx=t= 22Al s2=0 s3=sz+sy2-3

12、Me12(sx-sy)2+4tx=-t=- 22Altan2a0=-2tx= sx-sya0=450 ，故 e45=e1=01(s1-ns3) Ee45=03Me3Me13Me(-n(-)=(1+n) E2Al2Al2EAl2EAle4503(1+n)=2Ebhle0 3(1+n)45Me=习题7-22 已知图示单元体材料的弹性常数E=200GPa，n=0.3。试求该单元体的形状改变能密度。 解：坐标面应力：X，Y，Z 在XY面内，求出最大与最小应力： sm=axsz+sy2+12(sx-sy)2+4tx 2smax=smin=70+301+(70-30)2+4(-40)2=94.721(MP

13、a) 22sz+sy2-12(sx-sy)2+4tx 2smax=70+301-(70-30)2+4(-40)2=5.279(MPa) 22故，s1=94.721(MPa)，s2=50MPa，s3=5.279(MPa)。 单元体的形状改变能密度： vd= 1+n(s1-s2)2+(s2-s3)2+(s3-s1)2 6E1+0.3222(94.721-50)+(50-5.279)+(5.279-94.721)3620010=0.01299979MPa=12.99979kNm/m3 =习题7-25 一简支钢板梁承受荷载如图a所示，其截面尺寸见图b。已知钢材的许用应力为s=170MPa，t=100MPa 。试校核梁内的最大正应力和最大切应力。并按第四强度理论校核危险截面上的a点的强度。注：通常在计算a点处的应力时，近似地按a点的位置计算。 解： 左支座为A，右支座为B，左集中力作用点为C，右集中力作用点为D。 支座反力：RA=RB=1(550+