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1、以问题驱动学生学，发展学生的高阶思维国家中长期教育改革和发展规划纲要提出要创新人才培养模式.普通高中数 学课程标准也指出，对不同的内容，可采用不同的教学和学习方式。根据我现在所带班级的特点，按照五步导学法的要求，将 班级50名学生分成综合实力基本均衡的9个小组，根据完成任 务的速度、质量、可推广价值的大小、团队成员参与度及配合 的默契程度，给予一颗星至三颗星的奖励.遵循我校的“ 541 教学模式”，我把一些习题课索性设计为各小组的智慧分享、成果展示、好题推 介和组际之间点评与赏析、质疑与释疑、辩论或答辩，而把“合作释疑，互助研 讨”这一环节延拓到课后甚至课外，有时下午的数学课，也完全交由学生进
2、行习 题的讲评。一般我会以高考为参照，同步或稍滞后于教学进度,围绕我或学生的兴奋点，设置以下几种分享问题:1.通过设置角度相对单一的数学问题，提升分析与解题能力例如，这些是我曾给学生布置的题目：(1)求曲线|- -1的长度.求函数的最值.如图，“为双曲线上一点，皿 平分八八八，皿 w，求宀，.这些问题入口小，对学生的能力要求较高，多数学生单兵作战恐怕会挫败感, 这就要鼓励学生小组协作、集思广益，使思维不局限于常规，深层次思考，挖掘 和转化题目包含的全部直接信息和隐含信息，灵活转换角度、巧妙降低维度，开 发学生内潜的思维空间。2通过设置易多角度联想的数学问题，提升评价与优化能力设 置这类问题，既
3、可以促进组内成员的分工合作，把每一条 常规途径都做尝试，又可以激发学生对各种方法的质疑和鉴赏，提 升决策意识和优化能力。比如，我曾给学生布置如下的题目：(1)如图，点为上半单位圆上动点，连接一飞并延长至厂，使“汕，求点厂运动轨迹的长度.(2)知椭圆中心在原点，厂 是它的两个顶点，直线与椭圆相交于/两点.则四边形厂汕面积的最大 值为.就这第题而言，各小组都会想到“设而不求”的基本思路，有的小组不 甘心，会对问题深入思考，试图另辟蹊径.有的小组探索无果，无奈之下只能 “小题大做”.有的灵光一现，发散思维想到了参数方程.几种思路的猜测，简 洁方法的呈现，让学生在尝尽探索的酸甜苦辣和化归的喜怒哀乐后，
4、体会解决数 学问题是探索和化归联合作战的螺旋之路，进而培养分析综合、抽象概括能力， 既让所有学生的思维层次得到提升，又可有效避免思维流于表面的现象发生。3通过设置一题多解的数学问题，提升思维的发散与创新能力一题多解的题目，既适合学生的独立思考，也适合学 生的集体研讨，因为思考的角度不同，就可以得到多种不同 的解法，这有助于拓宽解题思路，提高分析问题与解决问题的能力；这样的问题通过联想、类比、推广，往往可以得到一系列新的题目，甚至得到更一般的结论，有助于学生应变能力的提高和发散性、创造性思维的形成。例如，我曾给学生布置的题目：求函数的最小值.已知双曲线的左、右焦点分别为 、“ N ，过作直线丄丫
5、轴交双曲线于第一象限内点，求U的角平分线所在直线的方程。其中第(1 )题学生就找出了 11种解法，第(2)题也找到了 10种解法。通过一题多解，启迪学生多层次观察，多角度联想，多方位探索，多途径求 解，拓展了思维空间，不仅培养了学生的解决和建构问题能力、知识和思想方法 的迁移能力、发散思维和创造性思维能力让学生感到数学并不枯燥，从而将冰 冷的数学转化为火热的思考。4.通过设置易于类比的数学问题，提升类比、迁移、创造能力古语云：授人以鱼，只供一饭之需授人以渔，则终身受用无穷学知识， 更要学方法类比是富于创造的一种思想方法，是提出新问题和做出新发现的一 个重要源泉，是一种较高层次的信息迁移设置易于
6、类比的数学问题，既有利于 学生理解、掌握新知识，还能使旧知识得到巩固，同时拓宽视野，养成类比推理 的习惯不仅能突出问题的本质，提高教学质量，也有助于培养学生的创造能力 提高认识和解决问题的能力。例如，我曾给学生布置的题目中的两例：已知双曲线；,过其右焦点F的直线交双曲线于P、Q两点，PQ的垂丨耐丨直平分线交x轴于点M,则 的值为.第(1 )题，学生的成果让人惊喜叫绝，不得不冲动而破例一次这是第(2)题已知F是抛物线f ：厂的焦点，过F且斜率为的直线交丨曰厂于2两点.设，则心的值等于.他们不仅把平行知识进行了类比、方法进行了迁移、结论进行了拓展、而且 还实现了创造。其实，当学生遇到一个陌生的问题
7、时，会找一个在形式或方法上较为熟悉的 问题来进行类比发现其内在联系，沟通知识与知识、方法与方法之间的关联， 激活学生的思维，从而提高学生的创新思维能力.通过设置此类问题去展示数学 的知识，让学生在研究一个问题时，跳出一定的框架，不受现有知识的约束，根 据其中的思想方法、表现形式等去利用其他的知识、方法来大胆提出设想、找到 具有创新性的解题方法，以极大的热情去研究、学习数学，认识数学世界的和谐 统一，这样才能真正实现学生由“学会”到“会学”的转化。所以，在日常教学中，应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行 为的参与.既要有教师的讲授和指导，又要有学生的自主探索与合作交流，更要 有学生的知识技能的积累、问题能力的提升、数学品质的培养、思维情感的升华, 自然而然地也就培养了数学核心素养促进了高阶思维的发展。教学中，精心创设问题情境，借“题”发挥，以问题驱动教师教；学习中， 悉心搭建问题分享平台，借“题”发挥，以问题驱动学生学.让学生成为教学活 动的主体，提升高阶思维能力的同时，又能寓教于乐，由“教”转移到“学”， 从“学”体现出“教”。第2页共2页
