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1、中心医院院选址问问题摘要 本本篇论文文对选址址问题进进行了较较为全面面的介绍绍。内容容包括中中心医院院选址的的模型及及其建立立。针对对中心医医院选址址的一般般要求,结合合中心医医院选址址实例，运运用所建建立的混混合整数数规划模模型确定定中心医医院选址址最佳方方案 运用Flloydd法解决决选址问问题关键字：运筹学学；选址址；中心心医院一、提出出问题图论是数数学的一一个分支支, 它它以图为为研究对对象.图图论中的的图是由由若干给给定的点点及连接接两边所所构成的的图形, 用连连接两点点的边表表示相应应两个事事物间具具有某种种特定关关系。在在社区医医院的选选址问题题中, 点表示示社区主主要居民民小区
2、, 而其其间的连连线(边边)则表表示小区区距离。图图论中的的最短路路径算法法包括指指定的顶顶点对之之间的最最短路径径算法和和全部顶顶点间的的最短路路径算法法.前者者可用具具体患者者就医路路径的合合理化决决策分析析, 而而后者很很适合于于社区医医院的选选址, 使得整整个社区区患者总总的就医医路径最最短。二、问题题分析题中要求求在该地地区的交交通网络络图中，从从-代表八个个居民小小区的点点中选择择一个点点（i=1,228）即即一个小小区建立立中心医医院，使使得离距离最大大的点到到的距离离最小。三、模型型假设1.假设设医院与与居民点点的距离离为直线线距离2不考虑虑各小区区的实际际尺度，简简化为点点处
3、理四、符号号说明Aij 居民民点到居居民点的的距离Xij 居民民点到居居民点的的最短距距离Zi 以以居民点点为出发发点到各各居民点点的最短短距离中的的最大距距离表示中ZZi的最小小值五、建立立模型 分别以以-为出发发点，用用图论中中的求最最短路的的算法（DDijkkstrra法）求求个点到到出发点点的最短短距离，选选其最大大值作为为的Zii值，再再在Zi中选取取最小值值，得出出最终解解。六、模型型求解 1. 以以为出发发点 ii=0：令，PP（）=0,； ii=1：（a）TT（）=3，TT（）=10，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=3，； ii=2：（a）TT（）=10，T（）= P
4、（）+=3+5=8，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=8，； ii=3：（a）TT（）=10，TT（）= P（）+=8+4=12，T（）= P（）+=8+10=18，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=10，；i=4：（a）TT（）=12，TT（）=18，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=12，；i=5：（a）TT（）=minn188, PP（）+=122+5=17=177，T（）= P（）+=12+9=21，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=17，；i=6：（a）TT（）= miin221, P（）+=177+3=20=200，T（）= P（）+=17+6=23
5、,（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=20，；i=7：（a）TT（）= miin223, P（）+=200+4=24=233,（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=23，； 所所以=MMax P（）；i=1-8=23；Y=232. 以以为出发发点 ii=0：令，PP（）=0,； ii=1：（a）TT（）=3，TT（）=5，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=3，； ii=2：（a）TT（）=133，T（）=5，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=5，； ii=3：（a）TT（）=111，T（）= 9，T（）=15，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=9，；i=4：（
6、a）T（）=11，T（）=14，T（）=18,（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=111，；i=5：（a）TT（）=14，TT（）= 188，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=144，；i=6：（a）TT（）= 177，T（）=20,（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=17，；i=7：（a）TT（）=20,（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=200，； 所所以=MMax P（）；i=1-8=20；Y=Min= Min23 20=203. 以以为出发发点 ii=0：令，PP（）=0,； ii=1：（a）TT（）=100，T（）=6，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（
7、）=6，； ii=2：（a）TT（）=100，T（）=11，T（）=10，TT（）=16，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=100，P（）=10，； ii=3：（a）T（）=11，T（）=19，T（）=15，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=111，；i=4：（a）T（）=19，T（）=15,（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=155，；i=5：（a）TT（）= 188，P（）=21（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=188，；i=6：（a）TT（）=21,（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=21，； 所所以=MMax P（）；i=1-8=21；Y=Min=
8、Min23 20 21=204. 以以为出发发点 ii=0：令，PP（）=0,； ii=1：（a）TT（）=5，TT（）=6，TT（）=4，TT（）=10，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=4，； ii=2：（a）TT（）=5，TT（）=6， T（）=9，TT（）= 133，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=5，； ii=3：（a）TT（）=9，TT（）= 133，T（）=6，T（）=8，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=6，；i=4：（a）TT（）=9，TT（）= 133， TT（）=8，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=8，；i=5：（a）TT（）=9，TT
9、（）= 133，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=9，；i=6：（a）TT（）= 122，T（）=25,（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=12，；i=7：（a）TT（）=15,（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=15，； 所所以=MMax P（）；i=1-8=15；Y=Min= Min23 20 21 15=155. 以以为出发发点 ii=0：令，PP（）=0,； ii=1：（a）TT（）=4，TT（）=9， T（）=4，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=4，； ii=2：（a）TT（）=9，TT（）=10， T（）=5，TT（）= 9，（b）标标号中TT（）最最
10、小，令令P（）=5，； ii=3：（a）TT（）=11，TT（）= 8，TT（）=10，TT（）=9，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=8，；i=4：（a）TT（）=11， T（）=10，TT（）=9，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=9，；i=5：（a）TT（）=11， T（）=10，TT（）=12（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=10，；i=6：（a）TT（）= 122，T（）=11,（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=11，；i=7：（a）TT（）= 122，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=122，； 所所以=MMax P（）；i=1-8=12；Y
11、=Min= Min23 20 21 15 12=126. 以以为出发发点 ii=0：令，PP（）=0,； ii=1：（a）TT（）=4， T（）=9，TT（）=3，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=3，； ii=2：（a）TT（）=4， T（）=8，TT（）=13，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=4，； ii=3：（a）TT（）=8，TT（）=13，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=8，；i=4：（a）TT（）=12，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=8，；i=5：（a）TT（）=18，TT（）= 177，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=17，；因为
12、=MMax P（）；i=1-8 P（）=1712所以Y=Minn=127. 以以为出发发点 ii=0：令，PP（）=0,； ii=1：（a）TT（）=6， T（）=5，TT（）=3，TT（）=10，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=3，； ii=2：（a）TT（）=6， T（）=5，TT（）=10，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=5，； ii=3：（a）TT（）=6， T（）=9，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=6，；i=4：（a）TT（）=15，TT（）= 144，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=144，；因为=MMax P（）；i=1-8 P（）=14
13、12所以Y=Minn=128. 以以为出发发点 ii=0：令，PP（）=0,； ii=1：（a）TT（）=6， T（）=4，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=4，； ii=2：（a）TT（）=6， T（）=13，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=6，； ii=3：（a）TT（）=11， T（）=16，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=6，；i=4：（a）TT（）=15，（b）标标号中TT（）最最小，令令P（）=15，；因为=MMax P（）；i=1-8 P（）=1512所以Y=Minn=122七、分析析结果与与方案评评价分析可知知v5点为为最佳中中心医院院建立点点符合使使离医院院最远的的小区居居民就诊诊时所走走的路程程为122。参考文献献：屈婉玲，耿耿素云，张张立昂，离离散数学学，北京京：高等等教育出出版社，220088.胡运权 运筹筹学，220033朱德通. 最优优化模型型与实验验 MM. 上海:同济大大学出版版社 , 20003 陈綖 决决策分析析 119977姜启源，谢谢金星，数数学建模模，北京京：高等等教育出出版社，220033。
