《八年级数学上册14.1.1同底数幂的乘法导学案新版新人教版新版新人教版初中八年级上册数学学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册14.1.1同底数幂的乘法导学案新版新人教版新版新人教版初中八年级上册数学学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.1 同底数幂的乘法1.掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质，并能运用其熟练地进行运算.2.能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题.阅读教材P95-96“探究及例1”，独立完成下列问题：知识准备同底数幂的概念：把下列式子化成同底数幂.(-a)2=a2；(-a)3=-a3;(x-y)2=(y-x)2;(x-y)3=-(y-x)3.乘方的意义：an的意义是n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫做底数，n是指数.思考：根据幂的意义解答5253=55555=5(5)；3234=333333=3(6)；a3a4=(aaa)(aaaa)=a(7)；aman=am+n(m，n都
2、是正整数)；amanap=am+n+p(m，n，p都是正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.自学反馈计算：(1)103102104;(2)x5+mx2n+1;(3)(-x)2(-x)3;(4)(a+2)2(a+2)3.解：(1)109；(2)xm+2n+6；(3)-x5；(4)(a+2)5.公式中的底数a具有广泛性，也可代表一个式子，如(a+2)就可以看作一个整体.活动1 学生独立完成例1 计算：(1)(-x)6x10;(2)-x6(-x)10;(3)1000010m10m+3;(4)(x-y)3(y-x)5.解：(1)原式=x6x10=x16;(2)原式=-x6x10=-x16;(3)
3、原式=10410m10m+3=102m+7;(4)原式=-(x-y)3(x-y)5=-(x-y)8.应运用化归思想将之化为同底数的幂相乘，运算时要先确定符号.例2 已知ax=2，ay=3(x，y为整数)，求ax+y的值.解：ax+y=axay=23=6.ax+y=axay，一般逆用公式有时可使计算简便.活动2 跟踪训练1.计算:(1)aa3a5; (2)xx2+x2x;(3)(-p)5(-p)4+(-p)6p3; (4)(x+y)2m(x+y)m+1;(5)(x-y)3(x-y)2(y-x); (6)(-x)6x7(-x)8.解：(1)a9；(2)2x3；(3)0；(4)(x+y)3m+1；(
4、5)-(x-y)6；(6)x21.注意符号和运算顺序，第1小题中a的指数1千万别漏掉了.2.已知xm+nxm-nx9，求m的值.解：4.5.左边进行同底数幂的运算后再对比右边指数.3.已知am=3，am+n=9，求an的值.解：an=3.联想上题的解题思想，这题在以上基础上要用到一个整体思想，把an看作一个整体.活动3 课堂小结1.化归思想方法(也叫转化思想方法)是人们学习、生活、生产中的常用方法.当我们遇到新问题时，就应该想方设法地把新问题转化为原来熟知的问题，例如(-x)6x10转化为x6x10.2.联想思维方法:联想能力是五大思维能力之一，例如看到am+n就要联想到aman，它是公式的逆用.3.aa3a5的计算中，不要把“a”的指数1给漏掉了.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
