《2019圆锥曲线选填小题专题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019圆锥曲线选填小题专题训练（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019圆锥曲线选填小题训练1已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）2圆的圆心到直线的距离为1，则a=（ ）（A） （B） （C） （D）23设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线 上任意一点，M是线段PF上的点，且=2,则直线OM的斜率的最大值为（ ）（A） （B） （C） （D）14已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）25已知椭圆C1：+y2=1（m1）与双曲线C2：y2=1（n0）的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（ ）Amn且e1e21 Bmn且e1
2、e21 Cmn且e1e21 Dmn且e1e216以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为（A）2 （B）4 （C）6 （D）87已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点为上一点，且轴过点的直线与线段交于点，与轴交于点若直线经过的中点，则的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）8已知双曲线（b0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（ ）（A）（B）（C）（D）9若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率
3、是（ ）A B C或 D或10已知分别为椭圆的左、右顶点，不同两点在椭圆上，且关于轴对称，设直线的斜率分别为，则当取最小值时，椭圆的离心率为（ ）A B C D11已知是双曲线的一条渐近线，是上的一点，是的两个焦点，若，则到轴的距离为（A） （B） （C） （D）12已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于， 两点，若的中点在该双曲线上，为坐标原点，则的面积为（ ）A B C D13已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D14“”是“方程表示椭圆”的A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件15已知
4、椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为A B C D16已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为A、 B、 C、 D、17已知双曲线(a0，b0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为( )A、8 B、2 C、3 D、18已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是(）A. B. C. D.19设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（ ）A. B. C. D.20已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为F1，F2，P是C1与C2在第一象
5、限的交点，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2的取值范围是( )(A)(，+) (B)(，+) (C)(，+) (D)(0，+)21已知点在双曲线上，直线过坐标原点，且直线、的斜率之积为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.22若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为A B C D123椭圆的离心率为( )A B. C D24设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则 （ ）（A） （B） （C） （D）25已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C得一个焦点，若，则（ ）A
6、. B. C. D. 26已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）A B C D27已知直线与椭圆相交于、两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段的长是()A. B. C. D.28已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）A B C D29已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是 ( )A.1 B. C. D.30若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_31已知直线：与圆交于两点，过分别做的垂线与轴交于两点，若
7、，则_32如图，在平面直角坐标系中，是椭圆 的右焦点，直线 与椭圆交于两点，且,则该椭圆的离心率是 33设抛物线，（t为参数，p0）的焦点为F，准线为l过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B设C（p,0），AF与BC相交于点E若|CF|=2|AF|，且ACE的面积为，则p的值为_34已知双曲线E： （a0，b0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_35双曲线（，）的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点，若正方形OABC的边长为2，则_36在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是_37已知平行直
8、线，则的距离_38存在实数，使得圆面恰好覆盖函数 图象的最高点或最低点共三个，则正数的取值范围是_39若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则_40已知抛物线C:x2 =4y的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点设直线l是抛物线C的切线，且lMN，P为l上一点，则的最小值为_41已知抛物线方程为：，其准线方程为 42若方程表示椭圆，则的取值范围是_. 43椭圆的弦的中点为，则弦所在直线的方程是 .44已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线右支上的一点，满足，且，则该双曲线离心率为 45设是椭圆的下焦点，为坐标原点，点在椭圆上，则的最大值为.参考答案1A【解析】试
9、题分析：表示双曲线,则,由双曲线性质知：,其中是半焦距焦距,解得,故选A考点：双曲线的性质【名师点睛】双曲线知识一般作为客观题学生出现,主要考查双曲线几何性质,属于基础题注意双曲线的焦距是2c不是c,这一点易出错2A【解析】试题分析：圆的方程可化为，所以圆心坐标为，由点到直线的距离公式得：，解得，故选A考点： 圆的方程、点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系的判断方法（1）几何法：由圆心到直线的距离d与半径长r的大小关系来判断若dr，则直线与圆相离；若dr，则直线与圆相切；若dr，则直线与圆相交（2）代数法：联立直线与圆的方程，消元后得到关于x（或y）的一元二次方程，根据一元二次方程
10、的解的个数（也就是方程组解的个数）来判断如果0，方程无实数解，从而方程组也无实数解，那么直线与圆相离；如果0，方程有唯一实数解，从而方程组也有唯一一组实数解，那么直线与圆相切；如果0，方程有两个不同的实数解，从而方程组也有两组不同的实数解，那么直线与圆相交提醒：直线与圆的位置关系的判断多用几何法3C【解析】试题分析：设（不妨设），则由已知得，故选C考点：抛物线的简单的几何性质，基本不等式的应用【名师点睛】本题考查抛物线的性质，结合题意要求，利用抛物线的参数方程表示出抛物线上点的坐标，利用向量法求出点的坐标，是我们求点坐标的常用方法，由于要求最大值，因此我们把斜率用参数表示出后，可根据表达式形式
11、选用函数，或不等式的知识求出最值，本题采用基本不等式求出最值4A【解析】试题分析：因为垂直于轴，所以，因为，即，化简得，故双曲线离心率选A考点：双曲线的性质离心率【名师点睛】区分双曲线中a，b，c的关系与椭圆中a，b，c的关系，在椭圆中a2b2c2，而在双曲线中c2a2b2双曲线的离心率e（1，），而椭圆的离心率e（0，1）5A【解析】试题分析：由题意知，即，代入，得故选A考点：1、椭圆的简单几何性质；2、双曲线的简单几何性质【易错点睛】计算椭圆的焦点时，要注意；计算双曲线的焦点时，要注意否则很容易出现错误6B【解析】试题分析：如图,设抛物线方程为,交轴于点,则,即点纵坐标为,则点横坐标为,即
12、,由勾股定理知,即,解得,即的焦点到准线的距离为4,故选B考点：抛物线的性质【名师点睛】本题主要考查抛物线的性质及运算,注意解析几何问题中最容易出现运算错误,所以解题时一定要注意运算的准确性与技巧性,基础题失分过多是相当一部分学生数学考不好的主要原因7A【解析】试题分析：由题意设直线的方程为，分别令与得点，由，得，即，整理，得，所以椭圆离心率为，故选A考点：椭圆方程与几何性质【思路点拨】求解椭圆的离心率问题主要有三种方法：（1）直接求得的值，进而求得的值；（2）建立的齐次等式，求得或转化为关于的等式求解；（3）通过特殊值或特殊位置，求出8D【解析】试题分析：根据对称性，不妨设A在第一象限，故双曲线的方程为，故选D考点：双曲线渐近线【名师点睛】求双曲线的标准方程关注点：（1）确定双曲线的标准方程也需要一个“定位”条件，两个“定量”条件，“定位”是指确定焦点在哪条坐标轴上，“定量”是指确定a，b的值，常用待定系数法（2）利用待定系数法求双曲线的标准方程时应注意选择恰当的方程形式，以避免讨论若双曲线的焦点不能确定时，可设其方程为Ax2By21（AB0）若已知渐近线方程为mxny0，则双曲线方程可设为m2x2n2y2（0）
