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1、东北大学自动控制原理模拟试题及答案（一）所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效!一、简答：（合计25分，共5个小题，每题5分）1）控制系统的阶次是如何定义的？答：系统传递函数特征方程s算子的最高阶次就是控制系统的阶次。2）如何从微分方程求得传递函数？需满足什么条件？答：在零初始条件下，对微分方程用拉普拉斯变换，就可以求得传递函数。3）系统闭环频宽的含义？答：闭环对数幅频特性曲线中，一3dB对应的频率，就是系统的闭环频宽。4）简述Nyquist图和Bode图的对应关系。答：Nyquist 图Bode 图Wk （加）| = 10dB线Wk （加）| 10dB线上Wk （加） 10dB线下负实
2、轴一兀线5）列表阐述0、I、II型系统分别对单位阶跃、斜坡和加速度信号的响应误差。阶跃斜坡加速度0型k00I型8k0II型88k二、改错：（合计15分，共5个小题，每题3分）6）II型系统的Bode图幅频特性曲线中，穿越频率和开环增益的值相等；I型系统 不相等7）劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不可以判断相对稳定性;可以8）命题a：阻尼比决定了超调量的大小。命题b：相位裕量决定了超调量的大小。命题a和命题b是矛盾的。不矛盾9）闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。10）开环11）5）Mason增益公式适用于线性和非线性定常系统。线性定常系统12）（本题合计25分）13)G （
3、s）=已知单位负反馈系统的开环传递函数为Ks (s + 1)(0.5s +1)，14）绘制该系统的根轨迹；（10分）15）为保证该系统稳定,试确定K的取值范围；（5分）16）若该系统存在二阶闭环主导极点，并该主导极点的阻尼比为0.5，求系统的性能指标。（10分）3t =s gwn )17）解:十L(w)/dB0125w/(rad/s)1）绘制系统根轨迹18）19)20)起点:0,-1,-2终点：无穷远实轴根轨迹：（-8,-2） , -1,0渐近线与实轴交点：-1交角60,180,30021)-D(s) N (s) - N ( s) D( s) = 0人分离点：-0.423,-1.577(舍去)
4、aD( s) = s 3 + 3s 2 + 2 s + 2 K = 022)与虚轴交点：s=jw代入= w2,K = 323)24)2)a-ieuroie-25) 3)s -o j 1 -g 2o =-0.5o j 1 - 0.52o26)特征根的和3 S3 + 2 2 （一0.叫）27)28)D(s) = s3 + 3s2 + 2s + 2K = (s- S3)(s + 0.5o )2 + 0.75o 2o - 2,s -7,K -14n 3 3327)si2 -0.33 j0.5830)以s) * s 2 + 2go s + o 2nn0.436s 2 + 0.66 s + 0.43631
5、)q % e-武/ i-g2 2100% 16.3%05 9.0932)（本题合计35分）某单位负反馈最小相位系统，其闭环对数幅频特性曲线如图所示，试求：1）系统的闭环传递函数；（5分）2）求系统的开环传递函数并绘制开环Bode图；（10分）3）求该系统的相位裕量，并判断稳定性；（10分）4）如果信号r（t） = sin（2t）作为闭环系统的输入，请写出输出信号y（t）的表达式。（10分）解：1)中(s)=1(s +1)(2 s +10s +1)(s +1)(s + 2)( s + 5)中(s) G (s)=1中(s)s (s + 2)( s + 5)102) G(s)=翌土 =1中(s) s
6、( s 2 + 8s +17)1010/17(S2 2 X 47 s +s + 11717Bude Diagram10101Frequency (rad/sec)10o o o o o o O 5 O 5 2 4 6 CO O 9 3 0M- 2 - - - - 1 - 1 1 2- - - -ms省烈巨8I1IP)心 sOQLId1 o13）因为是一型系统，所以穿越频率七=10/17 = 0.58828 邛=180。+中( ) = 180。 90。 arctan-1* 17=90。一 19.45。= 70.55。所以系统稳定。1014) 0(s)=；11(s + 1)(s + 2)( s +
7、 5)(s + 1)(2 s +1)(- s + 1)1010(j)=(j +1)( j + 2)( j + 5)10 8 2 + (17 3) j10|以 j ) =(1 8 2)2 (17 3)2170-03中(jo) = - arctan1 - 8o 210所以伽 j 2) (I-80 2)2-(174 3)2O= 2牝 6 =0.592317一3=40。1 - 802 = 2/(j 2) = - arctan y (t) = |中(j 2)|sin(21 + ZQ (j 2) = 0.6sin(21 + 40。)东北大学自动控制原理模拟试题及答案(二)所有答案必须做在答案题纸上，做在试
8、题纸上无效一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选择正确答案，共20分)1、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点：A、准确度越高B、准确度越低C、响应速度越快 D、响应速度越慢2、已知系统的传递函数为Ke -TsTS +1其幅频特性G (j )|应为:A、K e -t T切+1K e -tw T切+1KC、 e -的/T 2W 2 + 1D、KT2W 2 + 13、下列串联校正装置的传递函数中，能在w =1处提供最大相位超前角的是: c0.1s +1D、10 s +110 s +110 s +12 s +1s +1B、0.1s +1c、0.5s +14、适合应用传递函数描述的系统是：A、单输入
9、，单输出的线性定常系统;B、单输入，单输出的线性时变系统;C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。5、非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，则输入端定义的误差E(S) 与输出端定义的误差E*(S)之间有如下关系：A、E(S) = H(S) - E*(S)B、E*(S) = H(S) - E (S)c、E (S) = G (S) - H (S) - E *( S) d、E *( S) = G (S) - H (S) - E (S)6、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A、闭环零点和极点B、开环零点C、闭环极点D、阶跃响应二、分析计算题(共80分)R(S
10、)C(S)1、系统结构如图1所示，试求系统的超调量Q %和调节时间ts。(本题10分)25s( s + 5)2、某单位反馈系统的开环传递函数为（本题15分）（1） 绘制K ”从0 8变化的根轨迹（要求出：分离点、与虚轴的交点等）;（2）求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围。3、已知系统结构如图2所示，求传递函数廿S）（本题15分）R （S）R(S)图24、已知最小相位系统的开环对数幅频特性匕（必）和串联校正装置的对数幅频特性L C（ ）如图3所示：（本题25分）（1）写出原系统的开环传递函数G（S）,并求其相角裕度；（2）写出校正装置的传递函数G （S ）；匚（3）画出校正后系统的开
11、环对数幅频特性L （ ），并求其相角裕度。GCT 口自AL (3)50db*040dbK5、已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(S)=，试求：(本题15分)s (0.1s + 1)(0.2s +1)(1) 使系统稳定的K值；(2) 若r(t) = 2t +2时，要求系统的稳态误差为0.25，问K应取何值。答案一、答案：C D B A B C A D C B评分标准：每小题2分二、1、答案：c %=16.3%t = 1.4ss评分标准：10分，每一问5分2、答案：(1) di=1d2=3 _(2)1 K 3K * = 3 w = +3评分标准：15分第一问10分，第二问5分3 答案.3 = +
12、G1G3、口案：r（s）1 + GGG + GG -HGG -HG1 2 31 41 2 31 4评分标准：15分（按步骤给分）、 G Ky =33.44、答案： （1）G=SSK=100S （S + 1）（S +1）1020八 _3.125S +1（2） G （2） c100 S +1100(3.125S +1)GG-SSc S ( +1)( + 1)(100S +1)1020Y = 57.70评分标准：25分第一问10分，第二问5分，第三问10分5、答案：（1）0 K 15(2)K=8评分标准：15分第一问8分，第二问7分第四模块期末试题东北大学2010-2011学年第1学期期末考试自动控制原理考试试题（A）所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效!6、已知系统输入为u.，输出为/试求下述系统传递函数（运算放大器为理想放大器）（15分）(b)（提示：运算放大器输入电流为0,正、反相端电压相等）二、试简化下图所示系统方框图求其传递函数（10分）三、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为K (s +1)s (t s + 1)(2s +1)在以K为横坐标，t为纵坐标的平面上，试确定系统稳定的区域。（10分）四、已知二阶系统方框图如图所示R(s)ak2n s ( s + 2&)C(s)kn如要求：（1）由单
