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1、1-3设有四个符号，其中前三个符号的出现概率分别为1/4、1/8、1/8, 且各符号的出现是相对独立的。试该符号集的平均信息量。解：各符号的概率之和等于1,故第四个符号的概率为1/2,则该符 号集的平均信息量为：个线性系统后的输出过程为 J0(t) =J (t) + J (t - T) ，T为延迟H(x)=-时间(1) 试画出该线性系统的框图；(2) 试求Y(t)的自相关函数和功率谱密度该系统的单位冲激响应1111=-1(-2)-1(-3)-1(-3)-1(-1)488213 3 1=丄+&+“+丄 05+2x037505=175(&洌符号)2 8 8 2P (3) = H()|2 P(3)0
2、h(t) =5 (t) +5 (t - T)其相应的传递函数1-9如果二进制独立等概信号，码元宽度为0.5ms，求RB和R”；有四 进制信号，码元的宽度为0.5ms，求传码率RB和独立等概率时的传信 率Rb1) 二进制信号：传码率R = 1 = 200(B)b TBH=1 log 2 + 丄 log 2 = 1(bit/符号)R = R H = 2000(bit/s)b B2) 四进制符号：R =丄=2000(B)B T BH = 4 x 1log 4 = 2(bit/符号)4 2R = R H= 4000(bit/s)bB已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s,接收端在0.5h内共
3、 收到216个错误码元，试计算系统误码率Pe.WT. wtH(3)= 1 + e-jwT = e-j 2 (ejwT + e-j 2 ) p = H (3)2 - P(3)= 26+COS3T )P(3)0设一条链路采用视距传播方式通信,收其天线的架设高度等于40米试 求其最远通信距离 D = 7 50h45km设一幅黑白数字相片有 400万个像数，每个像数有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传 输它，且信号噪声功率比等于10dB，试问需要传输多少时间？ 解：待传输的信息量为400 x 104 log 16 = 16 x106 (b)容量为 C(=3 x 10 3 log G + 10 )
4、2需要传输的时间为16 x 10 6()t = 1541 (s 丿1037816 x 10Rs=1200波特0.5X60 X60 X 1200=2160000Pe =216/2160000=10-4已知信号是s(t)的自相关函数为k为常数5-7设某信道具有双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.510-3W/Hz，在该信 道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为 100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调 器之前，先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器，试问：(1)该理想带通滤波器中心频率为多少？ 噪功率比为多少？(3) 解调器输出
5、端的信噪功率比为多少？(4) 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，B = 2甘2 x 5 KHZ 其 中(2)解调器输入端的信并用图形表示出来。心 频 率(1 )求其功率谱密度Ps(f)和功率P(2)是画出Rs(t)和Pn(f)曲线p (f) = R(T)e-j-wTdTfH= 100kHz H (f )= k常数 95 khz I f 105 hzN = 2j fc + fHp (f idf =ifc- fH nST = 10002105k 0.5 x10-3 df = 10w Ni95 k(2)(3)k 2 + (2 吋)2G =DSB(4)2 / Sr = 2-St = 2000 N N0
6、iP (f)n0N =1N = 2.5w N =04 i0皿丄仃)2 f r nJH2P (f )BnoPn0(j)0.25x10AkHz)：1)设一个随机过程J (t)=2cos(2 t+Q 求及pg(o,l)fo =该理想带通滤波器中心频率为多少？ 解调器输入端的信噪功率比为多少？ 解碍尝妗士鑰怖信噪动率比*多少？4- = 102.5kHzC 2=E2cos(2 +0 )| = E2cos(2 +0)=t=1(2) : N. = 2/.*/P(门 df = 2105*吨C10P=5W1 1 2(2cos0+2co込)=1S. lQkW=2000N. SWRg(0,1)= E 匡(0 6力=
7、 4Ecos 2 0 = 4l1 cos 2 0 + 1 cos 2 2 2 2(3) V SSB的调制度增益为1一个均值为a，自相关函数为Rx(T)的平稳随机过程J (t)通过一x=GA = 1x2000 = 2000强某单频调频波的振幅是10V,瞬时频率为f (t)= 106 +104 cos 2n X1031(HZ)(1) 此调频波的表达式(2) 此调频波的频率偏移，调频指数和频带宽度(3) 若调制信号频率提高到2x10则偏振调频指数和频带宽度如何变 化(1)芒调频波的瞬时角频率3(t ) = 2 兀f t )=2 兀 x 10 6 + 2 兀 x 10 4 cos 2 兀 x 10 3
8、1e(r )= j， Gb T = 2 兀 x 10 61 + 10 sin 2 兀 x 10 31 S(t )= a cos eC )=10 cos C兀 x 1061 +10 sin 2k x 1031 )V)(2) 4f =kf (t)= 1104 cos 2KX 10311=10 (kHz )maxm,=学=當=10 B = 2% + f= 2(10 +1)= 22(kHz)maxm/、(3)纣=100Hz)m卢=计=5i f2 x103B = 2(Af + f )= 2G0 + 2)= 24(kHz)5-19有60路模拟话音信号采用频分复用方式传输。已知每路话音信号频率范围为 0-4
9、kHz (已含防护频带)，副载波采用SSB调制，主载波采用FM调制，调制指m数 f =2(1)试计算副载波调制合成信号带宽；(2)试求信道传输信号带宽。(1)伽仃 4 x 60 = 240(kHz)B = 2(m + 1f B = 2 x 240 x(2 +1)= 1440(kHz)f m5.设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P 及 1-P。(1) 求其功率谱密度及功率；(2) 若g(t)为如图(a)所示波形，为码元宽度，问该序列是否存在 离散分fs = T(3) 若g(t)改为如图(b)所示，重新回答题(2)所问.随机二进制序列的双边功率谱密度为解
10、:(1)L g;(t-TS气(4p (w)= f p(1 一 pXg (f )一 G (f )1 +ss12艺 f pG (mf )+(1 - p)G (mf )玉0 - mf )s1 s2 ssm=_gg C)= _g C)= gC)o G(f)所以12P S4、P jf(2 p -1艺 G Cmf)25 (f 一 mf)sssm1s =为2k卜p Q/wTO s4f p(1pbf)+ f2(2p-12 艺 GCmf 1 h(f - mf)-TO=4fp6 一 p)j+TOG(f 沏+f 2 (2p 一11 艺 GCmf 1 j+a5(f - mf f s-TOss -TOs-TO=4f p
11、G 一 p)j+TOG(f)2df+f 2 (2p 一1)艺 GGf )1TOsssTOdfTO若g (1)=爭0其它1=TS (KTf)a sG(f L TSa (予G(f )= TS Gt f )= T sin兀=0ss a s ss 兀所以二进制序列不存在离散分量f = 1f s Ts若g ()=卫Ts0其它1wT ) JG( f) = TsS2 aTs S2 aKTfs2 kSifl-T2T小s= s 丰 0兀兀2_LTS因为所以该二进制序列存在离散分量6.设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图Ts为码元间隔，数字信息“1”和“0”分别用图中,的有无表示，且“1”和“0”出
12、现的概率相等。(1)求该数字基带信号的功率谱密度；能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率的分量?解：由图得g(1)=1G (w )二 J+TO g C )e - ./w1 d1T2=As S 22aT=A s S 22 awT1 一创1Ts0耳 e -”，d1 + J T2s AJ1 、 已知le - ./w1 d1T丿p(0)=p =p=2,g C)= gQg C)= 0, 即G (f )= G(f ) G (f )= 01 2 1 2字基带信号的双边功率密度为p (f)= fpG - ph (f)- g2 (f% f pG (mf)+ G - p k Gs1 s=(f+工亍G(mf
13、)6(f mf )-4AT 4 s S 416 a(2).二进制数字基带信号的离散谱分量为 2A2 tS2 s 4 f4 a J-wT-” +mf )b (f - mf)sss2十S 4巴s 16 a (+ *工 S 4 咲6(f mf )16a 2s该数小)=A D 4曾IS宀m =tom = 1时，f = 土 f代入上式，得s.P G= A Sa 4 亡 W + fh A Sa 4 M - f1 11011110因为该二进制数字基带信号中存在f 的离散谱分量，所以能从该数码器输出码组的量化电平值（11011110），所在量化区间是 s s（480，496）单位，因此量化电平为488单位（注：480单位亦对），的8功0率为5=608/2048*5 = 1.19V （或 480/2048*5的功率为 为量化误差1.19 -1.2=-0.01伏（或-0.03伏）。（3）对应 于7位码的均匀量化11位码为488=111101000 （或480=111100000）基带信号中提取码元同步所需的
