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1、精心整理投影与视图知识梳理【知识网络】【考点梳理】-、投影1投影用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在平面 叫做投影面.2 平行投影和中心投影由平行光线形成的投影是平行投影；由同一点 (点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.(1)平行投影：平行光线照射形成的投影(如太阳光线)。当平行光线垂直投影面时叫V正投影。投影三视图都是正投影。(2)中心投影：一点出发的光线形成的投影(如手电筒，路灯，台灯)3. 正投影投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影.要点诠释：正投影是平行投影的一种.二、物体的三视图1. 物体的视图当我们从某一角度观察一个物体时，所看到
2、的图象叫做物体的视图.我们用三个互相垂直的平面作为投影面， 其中正对我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边 j / b -的叫做侧面.一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.要点诠释：三视图就是我们从三个方向看物体所得到的 3个图象.2. 画三视图的要求(1) 位置的规定：主视图下方是俯视图，主视图右边是左视图.长度的规定：长对正，高平齐，宽相等.画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。三个图的位置展示：要点诠释:主视图反映
3、物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.精心整理(1)主视图：三视图(2)左视图：(3)俯视图:投影与视图专题练习类型一：平行投影1. 有两根木棒AB CD在同一平面上竖着，其中 AB这根木棒在太阳光下的影子 BE如图(1)所示,则CD这根木棒的影子DF应如何画？2. 如图所示，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=3(米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南,J IB楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离 DN=2米，窗户高CD=1.8米.当正午时刻太 阳光线与地面成30角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多-C -D丿77777/
4、卜N位时的高？若不影响，请说明理由.(参考数据：21.414，. 31.732，5 2.236)3.如图所示，在一天的某一时刻，李明同学站在旗杆附近某一 置，其头部的影子正好落在旗杆脚处， 那么你能在图中画出此太阳光线及旗杆的影子吗?4. 已知，如图所示，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下时投影长为6m.请你计算DE的长.DA E小明,类型二：中心投影1. 如图所示，小明在广场上乘凉，图中线段 AB表示站在广场上的线段P0表示直立在广场上的灯杆，点 P表
5、示照明灯.(1)请你在图中画出小明在照明灯 P照射下的影子(2) 如果灯杆高PO=12m小明身高AB=1.6m小明与灯杆的距离BO=13m请求出小明影子的长度2. 确定图中路灯灯泡所在的位置。3. 身高相同的甲、乙两人分别在距同一路灯2米、3米处，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 (填“长”或“短”).画出同一时刻4. 如图所示，两棵树的影子是在灯光下形成的，还是在太阳光下形成的？说明理由,小明的影子(用线段表示)5. 如图所示的甲、乙分别是两棵树及其影子的情形.(1)哪个反映了阳光下的情形？哪个反映了路灯下的情形?精心整理（2）你是用什么方法判别的？（3）请分别画出图中表示小丽影长的线段.6.
6、试判断图（1）和（2）中，哪一幅是太阳光下的竹竿及影子，哪一幅是灯光下的竹竿及影子，说说你的理由.7. 下图是小明与爸爸（线段 a、爷爷（线段cd）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子请根据要求，进行作图（不写画法，但要保留作图痕迹）；（1）画出图中灯泡所在的位置（2）在图中画出小明的身高。8.如图所示，现有m n两堵墙，两个同学CA|DB分别站在(2)、(3)4.画出体的三种视图.有一实物如图，那么它的俯视图是(B)A和B处，请问在哪个区域内活动才不会被两个同学发现（用阴影表示该区域）9.如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高2 3m,底面
7、半径为2m某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长 BE=4m（1）求/ B的度数；（2）若/ ACP=Z B,求光源A距平面的高度.类型三：几何体的三视图确定1. 小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ C）、2. 下图是由七个小立方体堆成的几何体；则图中的（1从上分别是三视图中的哪种视图 扯左面看3. 画出如图所示的正三棱柱的三种视图.5. 画出图中物体的三种视图.6.画出图中物体的三种视图.11.rm崇左）如图，下列选项中不是正主D.-ABCDaa a三视图的是（A）ABCD从正面看8. 画出图中物体的三种视图.9. 一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽（如图），为了准确
8、车出 这个零件，请画出它的三视图.口图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图. 翅一实物如图，那么它的主视图是（B）12. （甘肃省兰州市）如图所示的几何体的俯视图是（C）精心整理14.如图的几个物体中，哪两个几何体是一样的 ？答：（填序号）正方体申 A. B. C.CD-/BCD中，E F、G分别- B BB、BC的中点，沿EG EF、FG将这个15.如图，在正方体去一个角后，止的几何体r俯视图是（16.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体移走后，所得几何体（D）A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变
9、，左视图不变17. 一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，贝他的左视图可以是（B）A.B.C.D.18. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（用A）示两个立:.B.C.ID.表示三个立方体个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（B）僻20. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（A）A.三角形B.线段C.矩形D.正方形21. （山东日照）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该1表示1个立方体,么下面右图由7位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（
10、C）22.如下图是几个小立方块所搭的几何体的彳俯视图为（D），小、正方形1中6数. r字表1t图数，则这个几何体的主视/ -7 ”丿23. （2016?绥化）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具, 子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（方块的个A.24. （2016?雅安）25. （2016?宁德）如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（A ）精心整理A. B. C. D.类型四、三视图有关的面积及体积求解1. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2的正三
11、角形，俯视图是一个圆，那么这个 几何体的侧面积是？2n ?。2. 如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为 1 cm的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这n 2个几何体的侧面积是？ ？?cm。3. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36,则它的表面积是?72?。4. 已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，则这个几何体是直三棱柱，几何体的表面积40亦.第1题第2题第3题第4题5. 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是？?。6. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为?66?。7. 某一空间图形的三视图如右图所示，其中主视图：半径为1的半
12、圆以及高为1的矩形；左视图:半径为1的二圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆.则图形的体积？ ？。6题第8. （2016?赤峰）一个长方体的三视图如A. 30 B. 15 C. 45 D. 207题第 5题 图所示，则这个长方体视图，贝陋工件的表面积为（9. (2016?随州)如图是某工件的A. 15n cnfB. 51 n cm? C . 66n cm? D . 24n c4 第8题EFG中/EF=6cm / EFG10. （2016?巴彦淖尔）三棱柱的三视图如图所示，!（BA. 6cm B. 2cmC. 3cm D. 6. :cm=45，则AB的长为ABCD为11. （2016?高邮市
13、）从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形 矩形，E、F分别是AB DC的中点.若AD=8 AB=6,则这个正六棱柱的侧面积为（A. 48 ； B . 96 C. 144 D. 96. :第10题第11题12.某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形,已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8m.（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图.精心整理（2）为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆， 已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果精确到0.1)(208.4 元)类型五：由三视图确定原物体形状或数目1 .图中是某几何体的三视图，请指出
14、几何体的名称2.如图所示的三视图所对应的直观图是（C）3.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最如图所示.这样小立方块？ （ 10块；16块）丨I f4.如图，几个小立方块所搭几何体的三视图，那么，搭成这个立体图形的小立方块有多少块?主视图左视图俯视图5.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在 该位置小立方体的个数，请解答下列问题： Illi I丨I IL（1） a =3，b=1，c =1.（2）这个几何体最少由 9个小立方体搭成，最多由_11 小立方体搭成. 当d= 2，e= 1，f = 2时，画出这个儿何体的左视图.6.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的主视，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为_込（D）隽诅.務|A.22B.19C.16D.137.图中是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（
