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1、高二数学等差数列及其前n项和知识点梳理伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁 ,无处不用数学。小编准备了高二数学等差数列及其前n项和知识点 ,希望你喜欢。一、等差数列的有关概念：1.定义：如果一个数列从第2项起 ,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数 ,那么这个数列就叫做等差数列.符号表示为an+1-an=d(nN* ,d为常数).2.等差中项：数列a ,A ,b成等差数列的充要条件是A=(a+b)/2 ,其中A叫做a ,b的等差中项.等差数列的有关公式1.通项公式：an=a1+(n-1)d.2.前n项和公式：Sn=na1+n(n-
2、1)/2d+d=(a1+an)n/2.等差数列的性质1.假设m ,n ,p ,qN* ,且m+n=p+q ,an为等差数列 ,那么am+an=ap+aq.2.在等差数列an中 ,ak ,a2k ,a3k ,a4k ,仍为等差数列 ,公差为kd.3.假设an为等差数列 ,那么Sn ,S2n-Sn ,S3n-S2n ,仍为等差数列 ,公差为n2d.4.等差数列的增减性：d0时为递增数列 ,且当a10时前n项和Sn有最大值.5.等差数列an的首项是a1 ,公差为d.假设其前n项之和可以写成Sn=An2+Bn ,那么A=d/2 ,B=a1-d/2 ,当d0时它表示二次函数 ,数列an的前n项和Sn=A
3、n2+Bn是an成等差数列的充要条件.解题方法1.与前n项和有关的三类问题(1)知三求二：a1、d、n、an、Sn中的任意三个 ,即可求得其余两个 ,这表达了方程思想.(2)Sn=d/2*n2+(a1-d/2)n=An2+Bn?d=2A.(3)利用二次函数的图象确定Sn的最值时 ,最高点的纵坐标不一定是最大值 ,最低点的纵坐标不一定是最小值.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘
4、先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千
5、篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。2.设元与解题的技巧三个或四个数组成等差数列的一类问题 ,要善于设元 ,假设奇数个数成等差数列且和为定值时 ,可设为 ,a-2d ,a-d ,a ,a+d ,a+2d ,;假设偶数个数成等差数列且和为定值时 ,可设为 ,a-3d ,a-d ,a+d ,a+3d , ,其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元要练说 ,先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复 ,面红耳赤；有的声音极低 ,自讲自听；有的低头不语 ,扯衣服 ,扭身
6、子。总之 ,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键 ,面向全体 ,偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时 ,我总是笑脸相迎 ,声音亲切 ,动作亲昵 ,消除幼儿畏惧心理 ,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中 ,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式 ,取消了先举手后发言的约束 ,多采取自由讨论和谈话的形式 ,给每个幼儿较多的当众说话的时机 ,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣 ,对一些说话有困难的幼儿 ,我总是认真地耐心地听 ,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好 ,增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求 ,在说话训练
7、中不断提高 ,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方 ,口齿清楚 ,声音响亮 ,学会用眼神。对说得好的幼儿 ,即使是某一方面 ,我都抓住教育 ,提出表扬 ,并要其他幼儿模仿。长期坚持 ,不断训练 ,幼儿说话胆量也在不断提高。唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“讲师 ,还是“教授“助教 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了。高二数学等差数列及其前n项和知识点就为大家介绍到这里 ,希望对你有所帮助。 /
