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1、精品数学文档 学校 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 第六章 一元一次方程 第一课时 从实际问题到方程【学习目标】1、掌握方程及方程的解的概念，会判断和检验一个数是否为方程的解。2、学会从实际出发，探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行表示。3、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。【学习重难点】1、 会用方程进行描述具体问题的数量关系。检验方程的解的方法。【学法指导】 1、回顾小学学过的有关方程、方程的解和解方程等知识： 的等式叫方程； 叫方程的解； 的过程，叫解方程。2、列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要_元。（2）一支铅笔a元，一支钢笔b
2、元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要_元。（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为_.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐_人。3、回顾小学学习的列方程解应用题一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？ 【自学互助】 1、某校七年级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？分析：设需租用客车 辆，共可乘坐 人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人可得 你会解这个方程吗?试一试 2、在 2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁就问同学：“我今年45岁，几年以后你
3、们的年龄是我年龄的三分之一?” 设x年后同学的年龄是老师年龄的 ,而 x年后同学的年龄是 岁，老师的年龄是（45x）岁，可得 .3、如何求方程的解.可以用尝试、检验的方法找出方程的解，即只要将x1，2，3，4，5, 代入方程的左右两边，看哪个数能使两边的值相等这样得到 x 是方程的解. 例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边, 得左边=26-3=9， 右边=56-15=15 左边右边 x=6不是方程2x-3=5x-15的解(2) 把x=4分别代入 , 得左边= , 右边= , ， 【展示互导】 温馨提示：
4、大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。【质疑互究】1、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量， 要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？（只列方程）2、检验方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解： 本节课我还存在未解决的问题是 。【检测互评】1、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是 .2、3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y，则可列方程为 .3、根据下列条件列方程：（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x，则可列出方程 .（2）x与3的差的2倍等于x的： .（3）某仓库存放
5、面粉x千克，运出25%后，还剩余300千克： 4、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=- 2时，这个代数式的值为 .5、甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x人到甲班，则可列方程为 .6、任写一个以x=2为解的方程，可以是 .【总结提升】1.你达成本堂课预定的学习目标吗？ ；2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ；3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。学校 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 6.2 .1方程的简单变形第一课时【学习目标】 1、通过观察、实验，发现等式
6、的基本性质； 2、理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质（1条）解简单的方程。 3、通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们 将简单的方程变形，求出未知数的值。【学习重难点】1重点：理解与应用方程的两种变形。特别是变形一叫移项，移项要变号。2难点：由具体实例抽象出方程的两种变形，进而将方程化为x=a的形式。【学法指导】1、 叫代数式， 叫等式。2、在（1）x+y（2） 3a2b; （3）3; (4) a+ 1 (5) - a; (6)2+3=5; (7) 34=12; （8）9x+10 =19 (9)a+b=b+a; 是代数式； 是等式。【自学互助】 自学教
7、材第4页到第6页。1、实验1.如果将天平看成等式，两边加上（或减去）相同质量的砝码可见天平仍然平衡，由此可得：等式基本性质一：等式两边同时加上（或减去） ，所得结果仍然是 。用符号表示为：若a=b则 。2、实验2.如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数（或同时缩小为原来的几分之一），天平还保持平衡吗？通过类比，相信你会得出：等式的基本性质二：等式两边同时乘以（或除以） （除数 ），所得结果仍然是 。用符号表示为：若a=b则 。3、完成教科书第5页的练习。4、由练习第二题，请得出：方程变形规则（1） 。（2） 5、 例1解下列方程 (1)x57 (2)4x3x4 (1)解两边都加上5，x7+5
8、 即 x12 (2)两边都减去 ，x 即 x4 请同学们分别将x7+5与原方程x57；x3x43，与原方程4x3x4比较，你发现了：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项 ，这样的变形叫做移项。注意：（1）“移项是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先 后 。（2）方程最后都化成了x=a的形式才算解完了。例2解下列方程 (1)5x2 (2) x 思考：方程最后要化成x=a的形式才算解完了。以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到xa的形式。这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。请你试一试，得出以上两个方程的解：【展示互导】温馨
9、提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。1、今天利用类比的方法得到 ，并且学会了利用_来解 ；2、解方程时，一般要求先把未知项（含未知数的项叫未知项）集中到等号左边，已知项集中到等号右边，再化简（合并同类项）成为“ ”型的标准形式，如果此时未知数的系数不是1，就利用等式的基本性质2，方程两边同时除以 （注意除数不为零）。3、为了验证我们结果的正确性，我们常常把求得的结果代入 ，进行检验。【质疑互究】利用等式的基本性质解下列方程。 （1）6x=2+5x; （2）本节课我还存在未解决的问题是 。【检测互评】1、下列变形正确的是（ ）A.则3=2 B.则 C.则 D.
10、则2、若，下列等式正确的是 ；依据性质2变形的是 。；3、两边同时 ，再同时 得4、 解下列方程（1） （2） （4）【总结提升】1.你达成本堂课预定的学习目标吗？ ；2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ；3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。学校 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 6.2 .1方程的简单变形第二课时【学习目标】 1、进一步理解等式的基本性质； 2、能多次利用等式的基本性质解简单的方程。 3、通过解简单的方程，培养自己言必有据的思维能力。【学习重难点】1重点：等式的基本性质解简单的方程。2难点：有思维顺序地将方程化为x=a的形式。【学法指导】 1、等式性质（1）
