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1、材料力学公式超级大汇总Ml=9549IIelN.m1 .外力偶网工眄矩计算公式（P功率，n转速）d2M（x）明;-=况工）2 .弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式dx2ix3 .轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式工（杆件横截面轴力FN,横截面面积A,拉应力为正）4 .轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）zth=pacnsor=trcnsd=(1+皿2620,r=asinor=crcDsasmcr=suiza工区25 .纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l,拉伸后试样标距11;拉伸前试样直径d,拉伸后试样直径di）Ll=k-lM=dd6 .纵
2、向线应变和横向线应变7.泊松比F二一股AZ=8 .胡克定律EAcr=f=y9 .受多个力作用的杆件纵向变形计算公式？，i立10 .承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式JLJJLIE1A!“工）&-11 .轴向拉压杆的强度计算公式2发2T1H=%12 .许用应力卜厂以I,脆性材料%=4,塑性材料用河L-13=-X100%13 .延伸率114 .截面收缩率A15 .剪切胡克定律（切变模量G,切应变g）B=鱼E_16 .拉压弹性模量E、泊松比I和切变模量G之间关系式2（1+必17 .圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆132（b）空心圆323218 .圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（
3、扭矩T,所求点到圆心距119 .圆截面周边各点处最大切应力计算公式20.扭转截面系数% =1, (a)实心圆（b）空心圆%=寮1一)21 .薄壁圆管（壁厚Ro/10,Ro为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式2溜6n甲22 .圆轴扭转角色与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH的关系式I0K23 .同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时、31或T%=_2r|24 .等直圆轴强度条件勺25 .塑性材料国=（&5口划司；脆性材料用=澳1叩5“二jJl生二巧一讥巧+5）/=5一%=点（巧-5尸+（5-卬+（?/）”37. 一种常见的应力状态的强度条件% 二加 +4? 司q4二后a38
4、.组合图形的形心坐标计算公式39 .任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式八/闿k=J540 .截面图形对轴z和轴y的惯性半径？Q4,YA41 .平行移轴公式（形心轴zc与平行轴z1的距离为a,图形面积为A）42 .纯弯曲梁的正应力计算公式人43 .横力弯曲最大正应力计算公式Blijz 附丽附Im | IIa4 一 jL 一 %y ntu44 .矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数 ？m 秘 j h bhW, -1 / =12 26力032y年党看。45 .几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（7旭L为中性轴一侧的横截/Saq困=-面对中性轴z的静矩，b
5、为横截面在中性轴处的宽度）叭二班生bh46 .矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处一前一Ya47 .工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式48 .轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式49 .圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处T _4 F9 4%小 一3（就,/4） 一 3450.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处51 .弯曲正应力强度条件引可52 .几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件二纬5朋53.弯曲梁危险点上既有正应力又有切应力p作用时的强度条件或q=J/+3d引5,同二Q低54.梁的挠曲线近似微分方程Ax2EI55.梁的转角方程iv J Er 156.梁的挠曲线方程dxdx
6、+ CjX +D57.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式58.偏心拉伸（压缩）59.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达60 .圆截面杆横截面上有两个弯矩M = M +M：61 .圆截面杆横截面上有两个弯矩%二（而莉奇4M和场同时作用时，合成弯矩为%和必同时作用时强度计算公式62.郎二靠枫雨丽丽心回63 .弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式q广7?+4?=扃+缶7+4同q广7?+3?=T=引64 .剪切实用计算的强度条件A4,65 .挤压实用计算的强度条件4，66 .等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式67 .压
7、杆的约束条件：(a)两端钱支仙=1(b) 一端固定、一端自由11=2(c) 一端固定、一端钱支1=0.7(d)两端固定11=0.568 .压杆的长细比或柔度计算公式jfEa工=69 .细长压杆临界应力的欧拉公式为况N4=70 .欧拉公式的适用范围71 .压杆稳定性计算的安全系数法cr=cr72 .压杆稳定性计算的折减系数法工73.3中关系需查表求得3截面的几何参数在舁厅P公式名称公式符号说明(3.1)截面形心位置仔dAydAZc=，yc=AAZ为水平方向Y为竖直方向(3.2)截面形心位置ZiA2vAzc一EAycZA(3.3)面积矩Sz=fydA,Sy=fzdA(3.4)面积矩Sz=Ayi,S
8、y=AZi(3.5)截面形心位置SySzzc-，yc_AA(3.6)面积矩Sy=AZc,Sz=A%(3.7)轴惯性矩Iz=fy2dA,Iy=fz2dAAA(3.8)极惯必矩Ip=2P2dAA(3.9)极惯必矩Ip=Iz+Iy(3.10)惯性积Izy=fzydAA(3.11)轴惯性矩22Iz=izA,Iy=iyA(3.12)惯性半径（回转半径）iz=JLi一忙A，iy-、A(3.13)面积矩轴惯性矩极惯性矩惯性积Sz=Szi,Sy=ESyiIz=ZIzi,Iy=ZIyiIP=2I#,Izy=ZIzyi(3.14)平行移轴公式Iz=Izc+a2A2Iy=Iyc+b2AIzy=Izcyc+abA4应
9、力和应变在舁厅p公式名称公式符号说明(4.1)轴心拉压杆横截面上的应力N仃=一A(4.2)危险截面上危险点上的应力Nmmaxa(4.3a)轴心拉压杆的纵向线应变l8=l(4.3b)轴心拉压杆的纵向绝对应义l=l-11=E.l(4.4a)(4.4ab虎克定理仃=Eectz=e(4.5)虎克定理AlN.ll=ea(4.6)虎克定理A=NiJl=印i=以ea(4.7)横向线应发bb1-bZbb(4.8)泊松比（横向义形系数）vJzZ=TE(4.9)剪力双生互等定理%=%(4.10)剪切虎克定理G=G?(4.11)实心圆截面扭转轴横截面上的应力TPTn=IP(4.实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力,
10、_TRmmax=IP(4.13)抗扭截面模量（扭转抵抗矩）IpWT=R(4.14)实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力T7max=WT(4.15)圆截面扭转轴的变形GIp(4.16)圆截面扭转轴的变形中=*卫GIp(4.17)单位长度的扭转角TTt=-e=lGIp(4.18)矩形截面扭转轴长边中点上的剪应力TTmmax凸3WTPb3Wt是矩形截面Wt的扭转抵抗矩(4.19)矩形截面扭转轴短边中点上的剪应力T=1max(4.20)矩形截面扭转轴单位长度的扭转角匚二JGITGb4It是矩形截面的It相当极惯性矩(4.21)矩形截面扭转轴全轴的扭转角fl=%Gb4F/与截向局宽比h/b有关的参数(4
11、.22)平向为曲梁上任一点上的线应义一P(4.23)平向为曲梁上任一点上的线应力EyJ=P(4.24)平闻为曲梁的曲率1_MP-EIz(4.25)纯弯曲梁横截面上点的正应力Mya=Iz(4.26)离中性轴最远的截面边缘各点上的最大正应力M.ymaxmmax0max=Iz(4.27)抗弯截面模量（截面对弯曲的抵抗矩）Wz=ymax(4.28)离中性轴最远的截面边缘各点上的最大正应力Mmmax一Wz(4.29)横力弯曲梁横截面上的剪应力_*VSzz=-IzbsZ被切割面积对中性轴的面积矩。(4.30)中性轴各点的剪应力,*V_VSzmax一Izb(4.31)矩形截面中性轴各点的剪应力3Vmax,.2bh(4.32)工字形和T形截面的面积矩_*Sz=EAyci(4.33)平向为曲梁的挠曲线近似微分方程EIvz=-M(x)V向卜为正X向右为正(4.34)平向为曲梁的挠曲线上截面的转角方程EIzv=EIz8=-JM(x)dx+C(4.35)平向为曲梁的挠曲线上任一点挠度方程EIzv=|JM(x)dxdx+Cx+D(4.36)双向弯曲梁的合成弯矩222M=Mz+My(4.37a)拉（压）弯组合矩形截面的中性轴在Z轴上的截距.2iyaz-zo-zPZp,yp是集中力作用点的标(4.37b)拉（压）弯组合矩形截面的中性
