一元二次方程根的分布

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1、一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布问题是有关二次方程问题的有机组成部分，理解一元二次方程根的分布能加强对一元二次方程的求根公式、判别式及韦达定理等有关知识的理解。知识要点：1、 方程ax2+bx+c=0(a0)有两正根的条件：2、 方程ax2+bx+c=0(a0)有两负根的条件：3、 方程ax2+bx+c=0(a0)有两一正根一负根的条件：4、 方程ax2+bx+c=0(a0)仅有一正根、一负根、一零根的条件：例1、 已知关于x的方程(m2-1)x2-2(m+1)x+1=0恰有一实数解，求m的值。例2、 已知关于x的方程：x2-(m2+3)x+(m2+2)=0，试证无论m取任何实数，方程

2、都有两个正根。例3、方程(m-2)x2-2mx+m-1=0有两个负根，求m的取值范围。例4、m为何值时，方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两根异号并且负根的绝对值大于正根？例5、已知方程x2-11x+ (k+30)=0的两根都比5大，求实数k的取值范围。例6、m为实数，方程5x2-12x+4+m=0若有一根大于2，另一根小于2，求m的取值范围。例7、已知方程x2-2mx+m2-1=0的两个实数根都在（-2,4）内，求m的取值范围。例8、抛物线y=-x2+mx-1和端点A(3,0)、B(0,3)的线段有两个不同的交点，求m的取值范围。例9、求m的取值范围，使方程x2+2(m-1)x+3m2-11=0有两个正实数根。例10、已知关于x的方程m2x2+(2m+3)x+1=0的两根互为倒数，方程x2+2(a+m)x+2a-m2+6m-4=0有大于0小于2的根，求a的整数值。