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1、汉寿龙池实验中学202X届上学期期中考试试卷高三年级数学(理科）科目问题卷时量:10分钟 总分:1分 一、 选择题:(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1 已知集合则 B C D 已知的定义域为，则一定为 非奇非偶函数 B奇函数 C偶函数 D既奇又偶函数3已知上的增函数，那么的取值范围是A B D(1，3)4 若且,则“”是“”的充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 既不充分又不必要.为了得到的图象,可以把的图象 向右平移1 个单位 向左平移1个单位.C向右平移个单位 D向左平移个单位 6.若函数f（)x3-ax21在（0，2)内单调递减,则实数a的取值范围为 A.a3 B.a=
2、.a3 D.0a37已知命题,命题,若命题“”为真命题，则实数的取值范围是A D 8在实数的原有运算中,补充定义新运算“”如下:，则函数,的最大值是(A) (B) （C) (D) 二、 填空题：(本大题共小题，每小题5分，共35分）9 命题:“”的否定是_10已知曲线的一条切线的斜率为2,则切点横坐标为_.已知（m为常数)在-2,2上有最大值，那么此函数在上的最小值为 . 12.已知则的值为_。3命题“xR,2x2-3x+90,对一切xR恒成立,q：函数(x）=(3a）x是增函数，若或q为真，且为假,求实数a的取值范围.1.(本小题满分12分）已知定义域为R的函数为奇函数。()求的值（2）证明
3、函数f(x)在R上是减函数.（3)若不等式0对任意的实数t恒成立,求k的取值范围18.(本小题满分2分）设函数处取得极值,且(1)若的值，并求的单调区间；（2)若的取值范围。19.(本小题满分1分）xy10某投资公司计划投资两种金融产品，根据市场调查与预测产品的利润与投资金额成正比例，其关系如图。产品的利润与投资金额的算术平方根成正比例,且投资金额为4万元时，利润为1.6万元。(利润与投资金额单位：万元）（1） 分别将两产品的利润表示为投资金额的函数关系式（2） 该公司已有10万元资金，并全部投入两种产品中，问怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？.(本小题满分
4、分)定义在上的增函数,对任意都有（1） 求 （2) 求证:为奇函数（3)若对任意恒成立，求实数的取值范围21 （本小题满分分）已知，直线与函数的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为（1） 求直线的方程及的值（2） 若,求函数的最大值（3） 当时,比较与的大小高三理数评分标准一、 选择题： DCA DABB二、 填空题：9. 0.3 1.37 12 1 13.-2,2 14 15. 7 解:8.解：分()当,;由题意知为方程的两根,所以的两根，所以由3分1. 解：（）设投资为万元，产品利润为万元,产品利润为万元 由题意设 2分 由图知 分 又 分 分()设产品投入万元,则产品投入万元，企业利润为万元 8分令 则 0分当时, 此时 1分 13分2 解：（）依题意知，直线是函数在点处的切线 故其斜率 直线的方程为 2分 又因为直线与的图象相切,由 得 得 解得 4分 （) 当时,当时 在上单调递增，在上单调递减 8分（)当时,由(）知,当时， 即 -13分
