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1、一元二次方程第（1）课一、复习目标：1.掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式及项和系数,了解什么是一元二次方程的根,让学生初步了解一元二次方程根的个数。2.认识方程与现实世界的密切联系，体会数学的价值。二、教学过程：1 根据下列问题,列出关于的方程（1）已知长方形的宽为，长比宽长，它的面积为，求宽为多少？（2）某班级有学生人，新年每人都互送贺年卡一张，如果全班共送贺年卡2070张，则这个班级有多少名学生？ （3）一个直角三角形的斜边长为，两条直角边相差，则较长的直角边为多少？ 2定义： 1一元二次方程的概念： 2. 一元二次方程的一般形式 几个概念: 二次项,二次项系数;一次项,
2、一次项系数;常数项. 问：能为吗？如果能那会是什么形式呢？例1.判断下列方程是不是关于一元二次方程,如果是请指出它的二次项系数、一次项系数和常数项： （1） （2） （3） （4） （5） （6）例2(1)已知关于的方程是一元二次方程,求的值. (2)若是一元二次方程,则不等式的解为 .3.提问什么叫方程的解例3.你能说出下列方程的根吗? (1) (2) (3) (4) 思考: 1若,则一元二次方程有一根为 . 2写出一个根为的一元二次方程 .一元二次方程课后练习一、 填空题1方程中的二次项的系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 2方程的一次项的系数与常数项的积为 3已知一正方形的边长为，将它的
3、边长增加后，所得的正方形的面积为，则根据题意可列出方程为 二、选择题4下列方程中，是关于的一元二次方程的是 （ ） A BC D5是关于的一元二次方程，则 （ ） A B C D为任意实数6方程的正整数解是 （ ） A B C D7已知关于的一元二次方程，不论取何值，该方程都有一个解，这个解是 （ ）A B C D三、解答题8关于的方程在什么条件下它是一元二次方程？什么条件下它是一元一次方程？9将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项： （1） （2） （3） 10根据题意列出一元二次方程（不需要解方程） （1）一个矩形的面积是18，他的宽比长少3，求这个矩形的长和宽. （2）两个连续偶数的平方和是，求这两个连续的偶数（3）两个数的和为，积为，求这两个数 （4）参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手次，问有多少人参加聚会11如果是方程的一个根，那么常数是几？你能得出这个方程的其它根吗？
