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1、 第四章 投资规划作业2、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：经济状况概率A股票收益率B股票收益率好0.215%20%一般0.58%15%差0.31%-30%（1）请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差； E（Ra）=7.3% 2a=0.24% a=4.9% E（Rb）=2.5% 2b=4.56% b=21.36%（2）请计算这两只股票的协方差和相关系数； Cov(Ra, Rb)=0.009275 =0.88（3）请用变异系数评估这两只股票的风险； CV（a）=4.9%/7.3%=0.67 CV（b）=21.36%/2.5%=8.544 结论：与A股票相比，投资B股票获得的每
2、单位收益要承担更大的投资风险（4）制作一个类似表4.1-6的表格，确定在这两只股票不同投资比重（A股票比重从0%开始，每次增加10%）时，投资组合的收益、方差和标准差。证券的组合收益与风险投资比重预期收益（）相关系数0.88A股票B股票标准差（）方差（）107.34.90 0.24 0.90.16.826.37 0.41 0.80.26.347.94 0.63 0.70.35.869.57 0.92 0.60.45.3811.22 1.26 0.50.54.912.89 1.66 0.40.64.4214.57 2.12 0.30.73.9416.26 2.64 0.20.83.4617.96
3、 3.22 0.10.92.9819.66 3.86 012.521.36 4.56 （5）在风险/收益图中标出（4）计算的结果，并找出方差最小时两只股票各自的投资比重； 方差最小：A股票投资比重100%，B股票投资比重0%（6）你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论。 全部资金投资A股票3、假定3只股票有如下的风险和收益特征：股票期望收益标准差A5%8%B12%15%C12%15%股票A和其他两只股票之间的相关系数分别是：，。（1）根据投资组合理论，判断AB组合和AC组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？ AC组合能够获得更多的多样化好处，因为相关程度越低，投资组合分
4、散风险程度越大。（2）分别画出A和B以及A和C的投资可能集；A和B的组合：投资比重预期收益（）相关系数0.35A股票B股票标准差（）方差（）1058.000.640.90.15.77.850.620.80.26.47.960.630.70.37.18.320.690.60.47.88.900.790.50.58.59.660.930.40.69.210.551.110.30.79.911.561.340.20.810.612.651.600.10.911.313.801.90011215.002.25投资比重预期收益（）相关系数-0.35A股票C股票标准差（）方差（）1058.00 0.64
5、0.90.15.76.82 0.47 0.80.26.46.04 0.37 0.70.37.15.83 0.34 0.60.47.86.24 0.39 0.50.58.57.16 0.51 0.40.69.28.43 0.71 0.30.79.99.92 0.98 0.20.810.611.54 1.33 0.10.911.313.24 1.75 011215.00 2.25 （3）AB中有没有哪一个组合相对于AC占优？如果有，请在风险/收益图上标出可能的投资组合。从图中可见，AB中任意一组合都不优于AC 5、有一项投资，其有关财务分析指标如下：期数（年）012345现金流入（万元）50253
6、0404040现金流出（万元）03550757575净现金流（万元）-501020353535求该项目所要求的内部报酬率。解答：根据公式：用EXCEL,求得IRR=36%：6、李小姐采取固定投资组合策略，设定股票与定存之比率均为50%。若股价上升后，股票市值为40万元，定存为36万元，则应采取什么调整操作以合乎既定策略？ 解答： V=40+36=76 股票：7650%=38 定存：7650%=38因此：卖出股票2万，增加定期存款2万。7、黄先生总资产市值为100万元，可接受的总资产市值下限为70万元，可承担风险系数为3，依投资组合保险策略投资股票，若所投资之股票价值下跌10万元，则应如何调整？
7、解答：期初投资金额V=100万元，F=70万元，m=3。股票初始头寸为：3（100-70）/100=90%现在，股票价值下跌10万元，则有V=90万元，从而V-F=20万元，E=60万元，股票头寸应为6090100%=66.7%，股票资产应由80万元调整为60万元，即应卖出股票20万元。8、刘先生夫妇同龄，35岁。有一个8岁的小孩。刘先生家庭目前有可用金融资产25万，年收入15，每年支出6万。刘先生夫妇的财务目标如下：（1）、首先是购房由于和父母住在一起，老人的开销不用夫妇俩负担，但总价20万元的旧房显得偏小，不能满足一家五口的居住需求。当前房价偏高，刘先生夫妇打算在2年后买一个价值40万的两
8、房一厅的房子自住（旧房子归父母），首付3成，准备按揭15年。（2） 、其次是准备小孩的教育基金正常情况下，刘先生的小孩将在18岁上大学。让小孩完成大学教育，目前至少需要8万元，假设大学费用的年增长率是2%，刘先生希望10年后能攒够小孩的大学费（3）、再次是退休金的储备刘先生夫妇准备在55岁退休。退休后刘先生夫妇的合计社保退休金是每月2000元。刘先生希望达到于退休前的生活水准的80%。刘先生夫妇预期寿命85岁（4）最后目标是买车刘先生夫妇喜爱出游，有车则出外旅游更加便捷。如果有可能，刘先生希望买一辆10万的车子。根据理财师的了解和分析，刘先生是较稳健的投资者，他愿意根据理财目标进行资产配置：1
9、、紧急备用金：存放方式是活期存款2、刘先生的短期目标-购房，配置在定期存款，年收益率是2%1、 中期目标-子女教育金，投资在平衡式基金，预期收益率是5%2、 长期目标-养老，投资于蓝筹股，预期收益率8%3、 剩余资金，进行个股操作，获取额外收益。4、 银行房贷利率估计是6%，车贷利率是5%。在不考虑通货膨胀下，根据材料，为刘先生做一份投资规划，尽可能实现刘先生的财务目标。解答：（1） 紧急备用金=36个月的开支6123=1.5万 6126=3万为刘先生准备2万元的紧急备用金 （2） 购房目标：首付款项：4030%=12万 贷款期限15年，贷款金额28万，利率6%，采用等额本息还款法，每年末偿还
10、金额： A=PV（P/A，i，n）=28（P/A，6%，15）=2.883万元（3）10年后需要子女教育金额度 FV= PV（F/ P，i，n）=8（F/ P，2%，10）=9.752万元（4）养老目标： 退休前刘先生年支出6万元，退休后年支出=680%=4.8万元 年退休金=0.212=2.4万元每年退休金缺口=4.8-2.4=2.4万元退休时，刘先生需额外准备退休养老金为： PV=A（PV/A，i，n-1）+1= 2.4（PV/A，8%，29）+1=29.18万元（*注意，生活支出的准备发生在年初，应是预付年金，年金现值系数表是普通年金，所以要做相应调整）（5）当前买车费用10万元针对刘先
11、生理财目标进行配置：刘先生已有金融资产25万元，未来每年年末可节余9万元15万-6万理财目标准备时间目标金额（万元）金融资产储蓄投资方式平均回报率紧急备用金0年22活期存款0%买车0年1010活期存款0%买房首付2年1211.53定期存款2%贷款217年282.883银行借款6%子女教育金10年9.7520.7753平衡式基金5%退休金准备20年29.180.6376蓝筹股8%个股投资0.474.7040个股操作合计259配置说明：（1）从当前金融资产中拿出2万元存在在活期存款上，作为紧急备用金的准备（2）从当前金融资产中拿出10万元用于买车（3）从当前金融资产拿出11.53万元，存放在定期存
12、款上，年利率2%，2年后可实现购房首付款12万元；2年后向银行申请购房贷款28万元，从每年储蓄节余9万元中，拿出2.883万元用于银行按揭还款，共还15年（4）建议子女教育金采用定期定额投入方式实现，从现在起10年，每年年末投入0.7753万元于平衡式基金，10年后可实现教育投资目标（5）建议退休目标采用定期定额投入方式实现，从现在起20年，每年年末投入0.6376万元于蓝筹股，20年后可实现退休目标 （6）从上述配置可见，客户的理财目标实现比较轻松，剩余金融资产1.47万元、购房前两年剩余储蓄7.587万元4.704+2.883万元及购房后剩余储蓄4.704万元均可用于个股投资，获取更高的收益。建议：（1）如果刘先生未来个股投资回报率不高，则可考虑缩短贷款年限，先偿还银行贷款，再考虑个股投资 （2）刘先生小孩尚幼，而当前已有金融资产额度并不大，理财目标实现主要依赖未来工作收入，因此在已有保险基础上，应适当考虑购买商业保险，来防范不测风险，如重大疾病保险、定期寿险。 （3）刘先生可以考虑提高理财目标标准，从而更大程度体高生活质量 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
