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1、x 北京市人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案 一、选择题1下列条件中，能判定ABC 为直角三角形的是（ ）AA=2B-3C BA+B=2C CA-B=30DA=1 1B= C2 32小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才 4 岁，等你像我这么大 时，我就 49 岁了，设老师今年 x 岁，小红今年 y 岁”，根据题意可列方程为（ ）A C x -y =y +4 x -y =49 +x x -y =y -4 x -y =49 +xB D x -y =y +4 x -y =49 -x x -y =y -4 x -y =49 -x3如图，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，
2、垂足分别为点 D、点 E、点 F， ABC 中 AC 边上的高是（ ）ACFBBECADDCD4若 x2kx16 是完全平方式，则 k 的值为（ ）A4B4C8D85如图，将四边形纸片 ABCD 沿 MN 折叠，若 1+ 2130，则 B+ C（ ）A115B130C135D1506若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的 2 倍，则它的边数为（ ）A4B5C6D87已知 a、b、c 是正整数，ab，且 a2-ab-ac+bc=11，则 a-c 等于（ ）A -1B -1或 -11C1D1 或 118下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A考察南通市民的环保意识 C检查一批灯泡的使用寿命
3、 部件B了解全国七年级学生的实力情况D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零9若关于 的一元一次不等式组 x -2 m 2无解，则 m 的取值范围是（ ）Am 23B m 231 2 3 2020 2019x y10一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家2000米；李师傅路上耗时20分钟；修车后李师傅的速度是修车前的 4 倍；李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（ ）A 0 个B1 个C 2 个D 3 个二、填空题11如图，点 B 在线段 AC 上（BCAB），在线段 AC 同侧作正方形 ABM
4、N 及正方形 BCEF， 连接 AM、ME、EA 得到AME当 AB=1 时，AME 的面积记为 S ；当 AB=2 时 AME 的面积记为 S ；当 AB=3 时，AME 的面积记为 S ；则 S S =_12实数 x，y 满足方程组 2 x +y =7 x +2 y =8，则 x+y_13已知 a+b=5，ab=3，求：(1)a2b+ab2；(2)a2+b2.14若( x +3)( x -2) =ax2+bx +c（ a 、 b 、 c 为常数），则a +b +c =_15分解因式：x24x=_16如图，若 ABCD，C=60，则A+E=_ 度17已知关于 ， 的方程x2 m -n-2 +
5、4 y m +n+1=6是二元一次方程，那么点M(m,n)位于平面直角坐标系中的第_象限18若 am2，an3，则 am+n的值是_x xy 19如果关于 的方程4 x -2m =3 x +2 和 x =2 x -3的解相同，那么 m=_20若 2m=3，2n=5，则 2m+n=_三、解答题21(1)如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么( 用含有 x、y 的等式表示)；(2)若(3x -2 y )2=5 ， (3x +2 y)2=9，求 的值；(3)若2 x +y =5, xy =2 ，求 2 x -y的值22先化简，再求值：(3x+2)(
6、3x2)5x(x+1)(x1)2，其中 x2x10=03x -y =5 2x +3 y =-423已知关于 x、y 的方程组 与 4 ax +5by =-26 ax -by =8有相同的解，求 a、b 的值24问题情境：如图 1， ABCD ， PAB =130，PCD =120，求 APC 的度 数小明的思路是：如图 2，过 P 作PE AB，通过平行线性质，可得 APC =_问题迁移：如图 3， AD BC BCP =b，点 P 在射线 OM 上运动，ADP =a，（1）当点 P 在 A、 B 两点之间运动时，CPD、a、b之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点 P 在 A 、 B 两点
7、外侧运动时（点 P 与点 A 、 B 、 O 三点不重合），请你直接 写出 CPD 、 a 、 b之间有何数量关系25如图，ABC 中，AE 是ABC 的角平分线，AD 是 BC 边上的高（1）若B35，C75，求DAE 的度数；（2）若Bm，Cn，（mn），则DAE （直接用 m、n 表示）26已知：如图，直线 BD 分别交射线 AE、CF 于点 B、D，连接 A、D 和 B、C，1 +2 =180 ， (1)AD/BC；A =C，AD 平分 BDF ，求证：(2)BC平分 DBE 27因式分解：（1）a 2 ( x -y ) -4( x -y )（2） -2x 2 +4 x -2（3） a
8、2-6 a -1628分解因式：（1）x3-2 x 2 y +xy2；（2）9 x 2 -6 x( y +1) +( y +1)2；（3）m 2 (m-1)+4(1-m)【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算 ABC 的内角，然后根据直角三角形的判 定方法进行判断【详解】解：A、A+B+C=180，而A=2B=3C，则A=108011，所以 A 选项错误；B、A+B+C=180 ，而A+B=2C，则C=60，不能确 ABC 为直角三角形，所 以 B 选项错误；C、A+B+C=180，而A=B=30，则C=150，所以 B 选
9、项错误；D、A+B+C=180，而A=1 1B= C，则C=90，所以 D 选项正确 2 3故选：D【点睛】此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是 1802D解析：D【分析】根据题设老师今年 x 岁，小红今年 y 岁，根据题意列出方程组解答即可【详解】解：老师今年 x 岁，小红今年 y 岁，可得：xxyyy494x，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可 列方程求解3B解析：B【解析】试题分析：根据图形，BE 是ABC 中 AC 边上的高故选 B考点：三角形的角平分线、中线和高4D解析：D【分析】利用完
10、全平方公式的结构特征判断即可求出 k 的值【详解】 x2+kx +16 是完全平方式，k =8，故选：D【点睛】本题考查完全平方式，熟悉完全平方式的结构特征并能灵活运用是解答的关键 5A解析：A【分析】x 先根据 1+ 2130得出 AMN+ DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论 【详解】解： 1+ 2130， AMN+ DNM360 -1302115 A+ D+（ AMN+ DNM）360， A+ D+（ B+ C）360， B+ C AMN+ DNM115故选：A【点睛】本题考查了翻折变换和多边形的内角和，熟知图形翻折不变性的性质和四边形的内角和公 式是解答此题的关键6C解析：
11、C【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方 程得到答案【详解】解：设外角为 ，则相邻的内角为2 x，由题意得，2 x +x =180，解得，x =60，多边形的边数为： 360 60 =6，故选：C【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解 题的关键7D解析：D【解析】【分析】此题先把 a2abacbc 因式分解，再结合 a、b、c 是正整数和 ab 探究它们的可能 值，从而求解【详解】解：根据已知 a2abacbc11，即 a（ab）c（ab）11，（ab）（ac）11，ab，ab0，ac0，a、b、c 是正整数， ac1 或 ac11故选 D【点睛】此题考查了因式分解；能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键 8D解析：D【分析】调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分 析，全面
