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1、天津市高考数学试卷(文科）一、选择题：每题5分，在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的.1(5分)(天津）已知全集=1,2，3，4，5,6,集合A,3，5，集合B=1,3,4，,则集合U=（) .3B2，5C，6D2，3,5 .（5分)(天津）设变量x，y满足约束条件则目的函数=3+y的最大值为（ ） .8C.9D4 .（5分）（天津）阅读如图所示的程序框图,运营相应的程序,则输出的值为（） A.B3C4D5 4(5分）(天津）设,则“1x0，b0）的一种焦点为F（2,0）,且双曲线的渐近线与圆(x2）2+y2=3相切,则双曲线的方程为( ） A1.=1Cy21Dx1 6.(5分）（
2、天津)如图,在圆中,M、N是弦A的三等分点,弦CD，CE分别通过点M,，若C2，D=，CN3,则线段NE的长为( ） A.B3CD.7.(5分）（天津)已知定义在R上的函数(x)2xm|1(m为实数）为偶函数，记=f(lg0.53）,b=f(og5），c=f（m），则，b，的大小关系为( )A.a0，b0,ab=，则当的值为 时,log2ag2(2)获得最大值.13.(5分）(天津)在等腰梯形C中，已知ABDC,AB=,B=，AB=60,点E和F分别在线段BC和DC上，且,则的值为 1.(5分）(天津)已知函数f(）inx+sx(0），xR，若函数f(x)在区间(，)内单调递增，且函数y=f(
3、x）的图象有关直线x=对称，则的值为 三、解答题：本大题共6小题，共80分,解答应写出文字阐明,证明过程或演算环节.15.(1分)（天津)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,8,先采用分层抽取的措施从这三个协会中抽取名运动员组队参与比赛（)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数;(）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为A，,A,A4,A5,A6,现从这6名运动员中随机抽取2人参与双打比赛.(i）用所给编号列出所有也许的成果；（ii)设A为事件“编号为A和A6的两名运动员中至少有人被抽到”,求事件A发生的概率 16（13分)(天津)在AB中,内角A,B,C所对的边分别为a,，c
4、,已知ABC的面积为3，2,coA=.（）求a和sin的值；（）求c（2A+）的值. 7.(1分)(天津）如图,已知A1平面A，1AA1,AB=AC=3,=2,AA1=,BB1=2,点E和F分别为BC和1C的中点（)求证：EF平面A11B;（)求证:平面AEA平面BC；（）求直线1与平面BCB1所成角的大小.18（13分)（天津)已知an是各项均为正数的等比数列，b是等差数列,且a1=1，b+b323,5b=7.（）求n和bn的通项公式；(）设cnanb，nN*,求数列n的前n项和19（1分)(天津）已知椭圆=1（a0)的上顶点为B,左焦点为F,离心率为.()求直线BF的斜率()设直线B与椭圆
5、交于点P（异于点B)，过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B），直线Q与轴交于点M,|PM|=|MQ.（i）求的值（i）若|sinBQ=，求椭圆的方程.20(1分）（天津）已知函数f(x)=xx4，xR()求(x）的单调区间;()设曲线=f()与x轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为y=g（x)，求证：对于任意的实数x，均有（)（x);（）若方程(x)=a（a为实数）有两个实数根,且x1,求证：x21. 天津市高考数学试卷（文科）参照答案与试题解析一、选择题:每题分,在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的.（5分）(天津)已知全集U=1,2，3,4,5,，集合A=
6、2,3,5,集合B1，3，则集合AUB=( ） A.3B2,5C.,，6D.2,3,5考点：交、并、补集的混合运算.菁优网版权所有专项：集合.分析:求出集合B的补集,然后求解交集即可解答:解：全集U1，3,6，集合B1，,6,UB=2,5，又集合2,3，则集合AU2,5故选:B.点评：本题考察集合的交、并、补的混合运算,基本知识的考察2（分）(天津）设变量x,y满足约束条件则目的函数x+的最大值为（ ) AB.8C9D14考点：简朴线性规划菁优网版权所有专项:不等式的解法及应用分析:作出不等式组相应的平面区域，运用目的函数的几何意义,求最大值解答：解:作出不等式组相应的平面区域如图:(阴影部分
7、)由z=3xy得y=x+z，平移直线y=3x+z，由图象可知当直线y3x+z通过点A时，直线=x+z的截距最大,此时z最大.由，解得,即A（2,3）,代入目的函数zx+y得=32=9.即目的函数z=3x+的最大值为9故选：C点评：本题重要考察线性规划的应用,运用目的函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本措施. 3(5分）(天津)阅读如图所示的程序框图,运营相应的程序,则输出i的值为( ） A.BC考点:循环构造菁优网版权所有专项:图表型;算法和程序框图.分析:模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的,S的值，当S0时满足条件1,退出循环,输出的值为4.解答：解：模拟执行程序
8、框图,可得S=0，i0i=1，S=9不满足条件1，i=,=不满足条件S,i=3,=4不满足条件1,=，S=满足条件S1,退出循环,输出的值为4.故选：.点评:本题重要考察了循环构造的程序框图，对的写出每次循环得到的i,的值是解题的核心,属于基本题 4.(分）（天津)设R，则“1”是“x2|1”的() 充足而不必要条件B必要而不充足条件C充要条件D.既不充足也不必要条件考点：充要条件菁优网版权所有专项:简易逻辑分析：求解:x2|1，得出“1”,根据充足必要条件的定义判断即可.解答：解：2|1，1，“12”根据充足必要条件的定义可得出：“2”是“|2|”的充足不必要条件故选：点评：本题考察了简朴的
9、不等式的求解,充足必要条件的定义，属于容易题5.(5分）（天津）已知双曲线1（a0,b0)的一种焦点为（，0），且双曲线的渐近线与圆(x2)2+y2相切，则双曲线的方程为（ ）=1B.1C.y2=1x2=1考点：双曲线的简朴性质.菁优网版权所有专项:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:由题意可得双曲线的渐近线方程，根据圆心到切线的距离等于半径得,求出a,b的关系,结合焦点为F（2，0)，求出a，b的值，即可得到双曲线的方程解答：解：双曲线的渐近线方程为bay=0，双曲线的渐近线与圆(x2）2+y23相切，,b=a,焦点为F(2,),+=,a=,b=，双曲线的方程为2=1故选:.点评:本题
10、考察点到直线的距离公式，双曲线的原则方程,以及双曲线的简朴性质的应用，求出a，b的值,是解题的核心6(5分）（天津）如图,在圆中，M、是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别通过点M，N，若CM=2，MD=,N=，则线段N的长为（ ） A.B.3CD.考点：与圆有关的比例线段.菁优网版权所有专项:选作题;推理和证明.分析：由相交弦定理求出M,再运用相交弦定理求N即可.解答：解：由相交弦定理可得DAMMB，24=M2AM，A=2,MN=NB=2,又CNEANNB，3E42,NE=.故选：A.点评：本题考察相交弦定理,考察学生的计算能力,比较基本. 7.(5分）(天津)已知定义在上的函数（x)=2xm|1（为实数）为偶函数,记=f（log.53）,f(log5),c=（2),则a,b，的大小关系为()A.aCacbD.a考点：对数函数图象与性质的综合应用;奇偶性与单调性的综合.菁优网版权所有专项：函数的性质及应用分析：根据函数的奇偶性得出(）21，运用单调性求解即可解答:解：定义在R上的函数f（x)=2|m|(m为实数）为偶函数,f（x）=f（x）,m=0,f（x）2|=，f(x）在（0，+)单调递增，a=f（log0.3）=f(lo3），bf(lg25）,f（2）f(0）=0，0log2og25，
