平行四边形判定

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1、1.2 平行四边形的判定 （第 1 课时）学习目标 ：1、在探索平行四边形的判别条件中， 理解并掌握用边来判定平行四边形的方法2 、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3 、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题学习重点： 理解和掌握平行四边形的判定定理。预习指导 ： 1、平行四边形定义是 .2、平行四边形性质是 （1）.（2）.3、平行四边形的判定定理是（ 1） .（2）.学习过程 ：学习新知小明的父亲手中有一些木条， 他想通过适当的测量、 割剪， 钉制一个平行四边形框架， 你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：

2、（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？ （2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来 吗？（5）证明以上发现的平行四边形的判定发方法。 平行四边形的判定定理（ 1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知： 求证： 证明：平行四边形的判定定理（ 2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知求证证明二、应用举例例题：已知：如图，ABCD中， E、 F分别是 AD、BC的中点，求证： BE=DF三、随堂练习已知：如图， ABCD中， E、F分别是 AC上两点，且

3、BE AC于E， DFAC于F 求证：四边形 BEDF是平行四边形四、课堂小结平行四边形的判定定理（ 1）是 平行四边形的判定定理（ 2）是 五、当堂检测1、已知如图， O为平行四边形 ABCD的对角线 AC的中点， EF 经过点 O，且与 AB交于 E，与 CD 交于 F。求证：四边形 AECF是平行四边形。2、已知：如图， ABC，BD平分 ABC， DEBC，EF AC， 求证： BE=CF1.2 平行四边形的判定 （第 2 课时）学习目标 ： 1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线 来判定平行四边形的方法2 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向

4、联想及运动的思维方法来研究问题学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。学习难点 ：几何推理方法的应用。学习过程 ：二、学习新知已知:如图，平行四边形 HGFE中， HF与 GE交与点 O，HO=OF,GO=OE, 求证：四边形 HGFE是平行四边形。由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的判定定理（3）三、应用举例例题：已知：如图ABCD的对角线 AC、BD交于点 O，E、F是 AC上的两点，并且 AE=CF求证：四边形 BFDE是平行四边形分析：欲证四边形 BFDE是平行四边形可以根据判定方法2 来证明证明三、随堂练习1如图，在四边形 ABCD中，AC、BD相交于点 O，（1）

5、若 AD=8cm，AB=4cm，那么当 BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形 ABCD为平行四边形； （2）若 AC=10cm，BD=8cm，那么当 AO=_ _cm， DO=_ _cm时，四边形 ABCD为平行四边形 2已知：如图， ABCD中，点 E、 F分别在 CD、AB上，DFBE，EF交BD于点 O求证： EO=OF3证明： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形四、课堂小结 ：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。性 质平行四边形判 定两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 对角线互相平分希望

6、同学们在证明每一道题时， 认真分析已知条件， 有些题可能是一题多解， 比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口。学生掌握平行四边形的五个判定方法，这些判定的方法是： 从边看： 的四边形是平行四边形； 的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形从对角线看：的四边形是平行四边形从角看： 的四边形是平行四边形五、当堂检测1、在四边形 ABCD中， AC交 BD 于点 O，若 AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形 ABCD是平行四边 形。（ ）2、在四边形 ABCD中， AC交 BD 于点 O，若 OC=且 , 则四边形 ABCD是平行四边形。3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）A、对角线互相垂直 B 、对角线相等 C 对角线互相垂直且相等 D 对角线互相平分4 、已知如图， O 为平行四边形 ABCD的对角线 AC的中点， EF经过点 O，且与 AB交于 E，与 CD 交于 F。求证：四边形 AECF是平行四边形。N分别是 OA、OC的中点，5、已知： 如图， 平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，M、求证： BMDN，且 BM=DN。