《度第一学期人教版九年级数学上册_第21章_一元二次方程_单元检测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《度第一学期人教版九年级数学上册_第21章_一元二次方程_单元检测试卷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.关于x的方程3x2+mx-8=0有一个根是23 ,另一个根及m的值分别是 A.3、-5B.-4、10C.-4、-10D.3、52.用配方法解方程x2+6x+1=0时 ,其中变形正确的选项是 A.(x-3)2=10B.(x+3)2=10C.(x-3)2=8D.(x+3)2=83.关于x的一元二次方程x2-k=0有实数根 ,那么 A.k0C.k0D.k04.某种
2、植物的主干长出假设干数目的支干 ,每个支干又长出同样数目的小分支 ,主干、支干和小分支的总数是13 ,那么每个支干长出 A.2根小分支B.3根小分支C.4根小分支D.5根小分支5.将方程3x2+6x-1=0配方 ,变形正确的选项是 A.(3x+1)2-1=0B.(3x+1)2-2=0C.3(x+1)2-4=0D.3(x+1)2-1=06.关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5 ,那么a的值是 A.-1或5B.1C.5D.-17.一元二次方程x2=-a有实数解 ,那么a的取值为 A.a0B.a0C.a=0D.a08.方程x2+x-6=0的两个根是a ,b ,那么ab的值为 A.1B.
3、-1C.6D.-69.把方程-2x2-4x+1=0化为(x+h)2+k=0的形式 ,正确的选项是 A.-(x+1)2-1=0B.(x-1)2-1=0C.(x+1)2-32=0D.(2x+1)2-12=010.三角形两边的长分别是4和6 ,第3边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根 ,那么该三角形的周长是 A.20B.20或16C.16D.18或21二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.方程5x2-2x-11=0的解为_12.实数x、y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2 ,那么x2+y2的值为_13.某小区去年三月份绿化面积为6400m2 ,到了去
4、年五月份为8100m2 ,设绿化面积月平均增长率为x ,由题意可列方程：_14.关于x的一元二次方程ax2+bx+14=0有两个相等的实数根 ,那么a与b的关系是_15.在一次生日聚会上 ,有人提议与会的每名同学都与其他同学握一次手参加这次聚会的所有与会者共握手105次 ,那么参加此次聚会的同学共有_人16.设a ,b是方程x2+x-2011=0的两个实数根 ,那么a2+2a+b的值为_17.某生活小区准备在每幢楼房之间 ,开辟面积为200平方米的一块长方形绿地 ,并且长比宽多10米 ,那么绿地的长为_米 ,宽为_米18.t是实数 ,假设a ,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两
5、个非负实根 ,那么(a2-1)(b2-1)的最小值是_19.假设方程x2-2x-1=0的两根分别为x1 ,x2 ,那么3x1+3x2-4x1x2的值为_20.绿苑小区在规划设计时 ,准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地 ,并且长比宽多10米设绿地的宽为x米 ,根据题意 ,可列方程为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解方程：(1)x2+2x=1 (2)(x-3)2+2(x-3)=0(3)(x-2)2-27=0 (4)3x2+1=23x22.阅读材料：分解因式：x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-1-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4
6、=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)此种方法抓住了二次项和一次项的特点 ,然后加一项 ,使这三项成为完全平方式 ,我们把这种分解因式的方法叫配方法请仔细体会配方法的特点 ,然后尝试用配方法解决以下问题：(1)分解因式：m2-4mn+3n2；(2)无论m取何值 ,代数式m2-3m+2015总有一个最小值 ,请你尝试用配方法求出它的最小值23.如图 ,ABC是一块锐角三角形余料 ,边BC=120mm ,高AD=80mm ,要把它加工成矩形零件 ,使一边在BC上 ,其余两个顶点分别在边AB、AC上(1)假设这个矩形是正方形 ,那么边长是多少？(2)假设这个矩形的长是宽的2倍 ,那么边
7、长是多少？24.现代互联网技术的广泛应用 ,催生了快递行业的高速开展 ,据调查 ,我县某快递公司 ,今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同；(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率.(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年十一月份的快递投递任务？如果不能 ,请问至少需要增加几名业务员？25.某商场销售一批名牌衬衫 ,平均每天可售出30件 ,每件盈利40元 ,为了扩大销售 ,增加盈利 ,尽快减少库存 ,商场决定采取适当的降价措施经调查发现 ,如果每件衬衫每降价1元 ,商场平
8、均每天可多售出2件 ,假设商场平均每天要盈利1500元 ,每件衬衫应降价多少元？26.如下图 ,ABC中 ,B=90 ,AB=6cm ,BC=8cm(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动 ,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A ,B同时出发 ,线段PQ能否将ABC分成面积相等的两局部？假设能 ,求出运动时间；假设不能说明理由(2)假设P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动 ,点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动 ,P、Q同时出发 ,问几秒后 ,PBQ的面积为1cm2？答案1.B2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.D9
9、.C10.C11.x=1214512.213.6400(1+x)2=810014.b2=a15.1516.201017.201018.-319.1020.x2+10x-900=021.解：(1)方程整理得：x2+2x-1=0 ,这里a=1 ,b=2 ,c=-1 ,=4+4=8 ,x=-2222 ,x1=2-1 ,x2=2+1；(2)分解因式得：(x-3)(x-3+2)=0 ,可得x-3=0或x-1=0 ,解得：x1=3 ,x2=1(3)移项得 ,(x-2)2=27 ,开平方得 ,x-2=33 ,移项得 ,x1=33+2 ,x2=-33+2(4)3x2+1=23x ,3x2-23x+1=0 ,(
10、3x-1)2=0 ,x1=x2=3322.解：(1)m2-4mn+3n2=m2-4mn+4n2-n2=(m-2n)2-n2=(m-3n)(m-n)；(2)m2-3m+2015=m2-3m+(32)2-(32)2+2015=(m-32)2-(32)2+2015=(m-32)2+201234 ,(m-32)20 ,(m-32)2+201234201234 ,即代数式m2-3m+2015的最小值为20123423.假设这个矩形是正方形 ,那么边长是48mm(2)设边宽为xmm ,那么长为2xmm ,PNMQ为矩形 ,PQ/BC ,PN/AD ,根据平行线的性质可以得出：PNAD=BPAB、PQBC=
11、APAB ,PN为长 ,PQ为宽：由题意知PN=2xmm ,AD=80mm ,BC=120mm ,AP=xmm ,即2x80=BPAB ,x120=APAB ,AP+BP=AB ,2x80+x120=BPAB+APAB=1 ,解得x=30 ,2x=60即长为60mm ,宽为30mmPN为宽 ,PQ为长：由题意知PN=xmm ,AD=80mm ,BC=120mm ,AP=2xmm ,即x80=BPAB ,2x120=APAB ,AP+BP=AB ,x80+2x120=BPAB+APAB=1 ,解得x=2407 ,2x=4807即长为4807mm ,宽为2407mm答：矩形的长为60mm ,宽是3
12、0mm或者长为4807mm ,宽为2407mm24.解：(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x ,根据题意得：10(1+x)2=12.1 ,解得：x1=0.1 ,x2=-2.2不合题意舍去 ,x=0.1=10%；答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%.(2)今年11月份的快递投递任务是12.1(1+10%)=13.31万件平均每人每月最多可投递0.6万件 ,21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.621=12.613.31 ,该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年11月份的快递投递任务至少要增加2名业务员25.每件衬衫应降价15元26.解：(1)设经过x秒 ,线段
13、PQ能将ABC分成面积相等的两局部由题意知：AP=x ,BQ=2x ,那么BP=6-x ,12(6-x)2x=121268 ,x2-6x+12=0 ,b2-4ac0 ,此方程无解 ,线段PQ不能将ABC分成面积相等的两局部；(2)设t秒后 ,PBQ的面积为1当点P在线段AB上 ,点Q在线段CB上时此时0t4由题意知：12(6-t)(8-2t)=1 ,整理得：t2-10t+23=0 ,解得：t1=5+2不合题意 ,应舍去 ,t2=5-2 ,当点P在线段AB上 ,点Q在线段CB的延长线上时此时46 ,由题意知：12(t-6)(2t-8)=1 ,整理得：t2-10t+25=0 ,解得：t1=5+2 ,t2=5-2 ,不合题意 ,应舍去 ,综上所述 ,经过5-2秒、5秒或5+2秒后 ,PBQ的面积为1 /
