《新版广东省惠州市高三第一次调研考试数学理科试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版广东省惠州市高三第一次调研考试数学理科试题Word版含答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1惠州市高三第一次调研考试数 学（理科）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 精编数学高考复习资料一选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 精编数学高考复习资料1已知
2、，则（ ）A B C D2若复数满足，则的实部为（ ）A B C1 D3函数，若，则的值是（ ）A2 B1 C1或2 D1或24将函数图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（ ）A B C D5已知圆截直线所得弦长为6，则实数的值为（ ）A8 B11 C14 D17 精编数学高考复习资料6执行如图的程序框图，则输出的值为（ ）A2 B C D7设，若是和的等比中项，则的最小值为（ ）A B8 C9 D108某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（ ） 2cm3cm侧视图3cm2cm 1cm俯视图2cm正视图A B C D
3、9某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）1245销售额（万元）10263549根据上表可得回归方程的约等于9，据 此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（ ）。A54万元 B55万元 C56万元 D57万元10已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形， ，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是（ ） A B1 C D11双曲线实轴的两个顶点为，点为双曲线上除外的一个动点，若，则动点的运动轨迹为（ ） A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线12已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，如果函数有两个零点，则实数的值为（ ）A B C0 D 精编数学高考复习资料第卷本卷包括必考
4、题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知，且与夹角为120，则=_.14已知的展开式中含的项的系数为30，则_.15设，变量在约束条件下，目标函数的最大值为，则_.16已知数列满足，则_.三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，若（）求的值；（）若，的面积为，求边长18（本小题满分12分）4月23日是世界读书日，惠州市某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时
5、间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”非读书迷读书迷合计男15女45合计（）根据已知条件完成下面22列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？ 精编数学高考复习资料 精编数学高考复习资料（）将频率视为概率，现在从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“读书迷”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、数学期望和方差 精编数学高考复习资料附：0.1000.0500.0250.0100.0012.
6、7063.8415.0246.63510.82819（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，是上的点（）求证：平面平面； （）若是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值20（本小题满分12分）已知点，直线与直线相交于点，直线与直线的斜率分别记为与，且（）求点的轨迹的方程；（）过定点作直线与曲线交于两点，的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值；若不存在，请说明理由21（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间； （）求证：，不等式恒成立 精编数学高考复习资料请考生在第22、23、24题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。 精编数学
7、高考复习资料22（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接、并延长交于点（）求证：四点共圆； （）求证：23（本小题满分10分）【选修4-4：极坐标和参数方程】在直角坐标系中，直线的倾斜角为且经过点以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线的极坐标方程为（）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（）设为曲线上任意一点，求的取值范围 24（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】 设函数（）若的解集为，求实数的值；（）当时，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围. 精编数学高考
8、复习资料惠州市高三第一次调研考试数 学（理科）参考答案与评分标准一选择题：本大题共12小题，每小题5分。题号123456789101112答案CAAABACCDACD1.C【解析】由已知可得，所以，所以选C.2.【解析】由，得，则的实部为，故选A考点：复数的代数运算3【解析】若，则由得，此时不成立若，则由得，故选A考点：函数的零点；函数的值4【解析】将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数的图象；再向左平移个单位，所得函数图象的解析式为，故选：A 精编数学高考复习资料考点：三角函数的图象变换5【解析】圆，圆心，半径故弦心距再由弦长公式可得；故选B考点：直线与圆的位置关系6【解析】以
9、4作为一个周期，所以，故选A7【解析】因为，所以，.当且仅当即时“=”成立，故选C.考点：基本不等式；等比数列的性质8【解析】几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰为2的等腰直角三角形，高是3，其底面积为：，侧面积为：；圆柱的底面半径是1，高是3，其底面积为：，侧面积为：；组合体的表面积是 +6+4+6+3=4+10+6 故选C9【解析】，中心点为， 精编数学高考复习资料代入回归方程得时考点：回归方程10【解析】因为三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，在面内的射影为中点，平面，上任意一点到的距离相等 精编数学高考复习资料，在面内作的垂直平分线，则为的外接球球心
10、，即为到平面的距离，故选A考点：球内接多面体；点到面的距离的计算11.【解析】设,实轴的两个顶点QAPA，可得同理根据QBPB，可得两式相乘可得点为双曲线M上除A、B外的一个动点，整理得 故选：C 精编数学高考复习资料12. 【解析】设，则，综上，由于直线的斜率为1，在y轴上的截距等于，在一个周期上，时 满足条件，时，在此周期上直线和曲线相切，并和曲线在下一个区间上图象有一个交点，也满足条件由于的周期为2，故在定义域内，满足条件的应是 ，kZ故选 D二填空题：本大题共4小题，每小题5分 精编数学高考复习资料13. 12 14. 15. 16. 13【解析】，且与夹角为，故答案为考点：1、平面向量模与夹角；2、平面向量的数量积14.【解析】，15【解析】作出可行域如图所示，当直线经过点时，有最大值，此时点的坐标为，解之得或（舍去），所以.考点：线性规划. 16【解析】，又，数列是以2为首项，1为公差的等差数列，则故答案为：考点：数列递推式三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）【解析】（）由， 精编数学高考复习资料得，.2分即， .3分在内,.5分（），由，得，即.6分由余弦定理，得，.7分，.
