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1、一次函数知识巩固、提升知识点一、函数的相关概念 一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，是的函数. 是的函数，如果当时，那么叫做当自变量为时的函数值. 函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法.知识点二、一次函数的相关概念一次函数的一般形式为，其中、是常数，0.特别地，当0时，一次函数即（0），是正比例函数.知识点三、一次函数的图象及性质1、函数的图象如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 要点诠释：直线可以看作由直线平移|个单位长度而
2、得到（当0时，向上平移；当0时，向下平移）.说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化.2、一次函数性质及图象特征掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）整理为word格式要点诠释：理解、对一次函数的图象和性质的影响：（1）决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小倾斜程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限 （2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：与相交；，且与平行；，且与重合；（3）直线与一次函数图象的联系与区别一次函数的图象是一条直线；特殊的直线、直线不是一次函数的图象.知识点四、用函数的观点看方程、方程组、不等式方程（组）、不等式问题函 数 问 题从“
3、数”的角度看从“形”的角度看整理为word格式求关于、的一元一次方程0（0）的解为何值时，函数的值为0？确定直线与轴（即直线0）交点的横坐标 求关于、的二元一次方程组的解为何值时，函数与函数的值相等？确定直线与直线的交点的坐标求关于的一元一次不等式0（0）的解集为何值时，函数的值大于0？确定直线在轴（即直线0）上方部分的所有点的横坐标的范围【典型例题】类型一、函数的概念1、下列说法正确的是：（ ） .变量满足，则是的函数；.变量满足，则是的函数； .变量满足，则是的函数； .变量满足，则是的函数.【总结升华】理解函数的概念，关键是函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确
4、定的.举一反三：【变式】如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）2、求函数的自变量的取值范围. 【思路点拨】要使函数有意义，需或解这个不等式组即可.整理为word格式【总结升华】自变量的取值范围是使函数有意义的的集合.举一反三：【变式】求出下列函数中自变量的取值范围（1）（2）（3）类型二、一次函数的解析式3、已知与成正比例关系，且其图象过点(3，3)，试确定与的函数关系，并画出其图象【思路点拨】与成正比例关系，即，将点(3，3)代入求得函数关系式.【总结升华】与成正比例满足关系式，与2成正比例满足关系式，注意区别.举一反三：【变式】直线平行于直线，且与轴交于点（2，0），求这条直线的解
5、析式.类型三、一次函数的图象和性质4、已知正比例函数（0）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是图中的（）整理为word格式【总结升华】本题综合考查正比例函数和一次函数图象和性质，0时，函数值随自变量的增大而增大举一反三：【变式】 已知正比例函数的图象上两点A(, ), B(,)，当 时, 有, 那么 的取值范围是( )A B C D类型四、一次函数与方程（组）、不等式5、如图，平面直角坐标系中画出了函数的图象（1）根据图象，求和的值（2）在图中画出函数的图象（3）求的取值范围，使函数的函数值大于函数的函数值【总结升华】函数图象在上方函数值比函数图象在下方函数值大.类型五、一次函数的应
6、用6、为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个已知篮球每个80元，排球每个60元设购买篮球个，购买篮球和排球的总费用元（1）求与之间的函数关系式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？整理为word格式【总结升华】本题考查一次函数的应用，根据总钱数做为等量关系列出函数式，然后根据自变量的取值范围求出最值举一反三：【变式】一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每
7、天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为，每月所获得的利润为（1）写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？类型六、一次函数综合7、如图所示，直线的解析表达式为，且与轴交于点D，直线整理为word格式经过A、B两点，直线、交于点C(1)求点D的坐标； (2)求直线的解析表达式；(3)求ADC的面积；(4)在直线上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标一中考链接如图，一次函数经过点A（2，3），B（-1，6）求：（1）这个一次函数的解析式（2）一次
8、函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积一次函数全章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）整理为word格式1.下列函数：；班级 姓名 准考证号 .其中是一次函数的有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2.下列给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是( ) A. 圆的面积和它的半径 B. 正方形面积与边长 C. 长方形面积一定，它的长和宽 D. 匀速运动中,时间一定，路程和速度3.若函数是正比例函数，则( ) A. B. C. D.4. 已知y与x3成正比例，当x = 4时，y = 1，那么当x = 4时，y的值是（ ）A. 1 B. 3 C. 7 D. 75. OOOO下
9、列图象中，不可能是关于的一次函数的图象的是( )A B C D6. 如果要通过平移直线得到的图象，那么需要将直线（ ）A. 向下平移5个单位 B. 向上平移5个单位 C. 向下平移个单位 D. 向上平移个单位7. 如图所示，分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数的是（ ）OOOO A. B. C. D.8.若直线与的交点在第四象限，则的取值范围是( ) A. B.1 C.1 D.1或 9如图，经过点A的一次函数的图象与正比例函数y = 2x的图象交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）A. 2xy+30B. xy30C. 2yx+30 D. x+ y3010. 如图，已知直线与直线的交点的横坐标为1，根据图象有下列四个结论：a0；对于直线上任意两点A（xA，yA）、B（xB，yB），若xAyB；整理为word格式x1是不等式5时，与之间的函数关系式.24. 点M()在第三象限，点N(6，0)，设OMN的面
