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1、第二讲 三角形的角及倒角模型1、 如图1，求证:AABCC+D2、 如图2，AC、B是四边形BCD的对角线,且AC、BD相交于点O，求证:AC+BD(ABC+CDA)。3、 如图3,AE和ABC中,ED=AED=BAC=CA=4又有BADBCF，（1） 求CF+DACCA的度数；（2） 判断ED与C的位置关系，并对你的结论加以证明。4、 求a的度数。 5、如图5，A=0,求B+DE的度数。6、将图-1中线段A上一点（点A、D除外)向下拖动，依次可得图62、图6、图-4，分别探究图62、图-3、图6-4中A、B、D、（D)之间有什么关系？7、如图7,在中D是BC上任意一点,E是AD上任意一点,试
2、阐明：A+BEC。、如图8,已知DM平分AC,BM平分ABC,且A=2，3,则C= 。9、如图9所示，点E和点D分别在AB的边BA和的延长线上,CF、F分别平分ACB和ED，试摸索F与B,D的关系： 。0、如图,ABC的一条外角平分线是C，F是A延长线上一点,FC交A于点G,已知DCE50，C40,求FA的度数。11、如图11,在ABC中,B=C，BC,EDAB，AFD15，则EDF 。12、如图12，BP、CP是任意ABC的B、的角平分线。(1)探求C与A的数量关系。(2)BP能等于90度吗？阐明理由。(3）当A为多少度时,BP=2A?(4）把图12-中的ABC变成图1-2中的四边形AD,P
3、、CP仍然是B、C的角平分线，猜想BPC与A,D有何数量关系？（只写出猜想成果,不写说理过程)。13、如图13，在ABC中,ABC的两个外角平分线交于点F，摸索F和的关系。14、如图14,在AC中，AC的平分线与AB的外角平分线交于点A，若4,则1为 度;同样的措施作出2，则A2的度数是 度;依次下去,当作出An时,它的度数是 度。15、如图15，由图1的BC沿DE折叠得到图1-2；图3;图4。（1)如图2,猜想BDA+CE与A的关系,并阐明理由;(）如图3，猜想BDACEA与的关系，并阐明理由；(3)如图4，猜想BAEA与A的关系,并阐明理由；16、如图6，已知BC,将点A向下拖动,依次可得
4、到图1、图2、图3。分别探究图中A、B、C、D、E有什么关系?17、(1)小明有两根5、8的木棒，她想以这两根木棒为边做一种等腰三角形,还需再选用一根（ )长的木棒。A、5 B、8 C、5或8 D、不小于3且不不小于3的任意长（)C中，有两边长分别为和7，则周长l的取值范畴是( )A、l13 B、1l25 、14l6 D、无法拟定(3)已知ABC的边长分别为x1，5,则AC的周长L的取值范畴是( ）A、6 、10L11 、11L36 D、10L36（4)设,b,c是AC的三边长，则:|b|+|b-c|+|b-c-a+|cba| 。18、(）已知四根长度分别为3、6、1的木棒，任意选用三根木棒构
5、成一种三角形,那么可以构成三角形的个数为( ）A、个 B、2个 C、个 D、4个(2）长为9、6、3的四根木条，选其中三根构成三角形，共有（ ）种选法。、4 B、3 C、2 D、19、盒中装有四根长度分别为1、3、4、5的细木棒,小明手中有一根长度为的细木棒,现从盒中取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起构成三角形,则不同的取法有( ）A、3种 B、4种 C、种 、6种设a,c均为自然数，且a,+b+c1,试问以，b,c不边长的三角形有多少个? 20、如图，AB中，C9,BA的平分线交B于点在,点是A上的一种动点，若CD4,则D的最小值为 。21、如图,在ABC中，点D、E、F分别为边BC、
6、D、C的中点,且SC=6平方厘米，则S阴影 。、给出下列命题:三角形的一种外角不小于它的任何一种内角;若一种三角形的三个内角之比为1：3:4,它肯定是直角三角形;三角形的最小内角不能不小于0；三角形的一种外角等于和它不相邻的两个内角的和。其中真命题有( ）个23、在ABC中，2A=3,且30A+B,则C是( ）、锐角三角形 B、钝角三角形 C、有一种角是0度的直角三角形 、等腰直角三角形2、如图，在BC中,C=90，若沿图中虚线剪去,则+2= 。25、如图，AB的三条角平分线交于点(BBC)，I交于D，作IEC于，下列结论:CID+AB=90；BID=CIE；IBDIE;DEACAI。其中对的
7、的结论是（ )（填序号）2、如图，ACD是AB的外角，A的平分线与ACD的平分线交于点A1，ABC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，An-1的平分线与AnCD的平分线交于点n，同样操作，作AC的两个外角的平分线P1,CP1交于点P1，A1BC中两个外角的平分线BP2,CP交于点P2，,-B两个外角的平分线Bn，CPn,交于点n，设=a,则BPnC 。如图，在中,m,BC和CD的平分线交于点1，得A1；A1B和A的平分线交于点A,得,，B和D的平分线交于点,则A 度。已知A是ABC的外角，B平分A，CD平分CE,BAC50,则BD的度数为 ，的度数为 。如右图所示，在A中，CD、B是外角平分线,B、CE是内角平分线,BE、E交于E，BD、C交于D,试摸索D与E的关系: 。2、阅读下面的材料，并解决问题：已知在AB中,A=0，如图1BC、ACB的角平分线交于点O，则可求得OC=20；如图2，BC、AB的三等分点交于点O1、2，则BOC 。如图3，ABC、ACB的n等分线交于点O1、O、O,则B1C= 。BOn-1= 。（用含的代数式表达）
