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1、九年级下期数学月考试题一、选择题（每题3分，共27分）1.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A.（1，3）B.（1，3）C.（1，3）D.（1，3）2.下列命题中，假命题是（ ）A. 等弧所对的圆周角相等 B. 两条弧的长度相等，它们是等弧C.直径所对的圆周角是直角 D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍.3.如图所示，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）A. B. C. D. 3题图 5题图 7题图4.二次函数 无论取何值，其图象的顶点都在( ) A.直线上 B.直线上 C.x轴上 D.y轴上5.二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）A.
2、B.C.D.6若圆的一条弦把圆分成度数的比为1 ：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ） A B。 C。 D。 7. 的半径都是1，顺次连结这些圆心得到五边形ABCDE，则图中的阴影部分面积之和为（ ）A. B. C. D.8.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中.不断重复上述过程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个.A.45 B.48 C.50 D.559.做重复试验：抛掷同一枚啤
3、酒瓶盖次经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ） 二、填空题（每题3分，共24分）10在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同小明从这个袋子中随机摸出一球，放回通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有个11在平面直角坐标系中，把抛物线y=x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是12已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60cm2，则这个圆锥的高是cm13若根式有意义，则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+22k的交点在第象限14如图，ACE是以
4、ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，3），则D点的坐标是15如图，把RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC=度16如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（6，0）、（0，8）以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为17如图，AB是O的弦，OCAB于点C，连接OA、OB点P是半径OB上任意一点，连接AP若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是cm（写出一个符合条件的数值即可）14题图 15题图 16题图 17题图三、解答题（8个小题，共69分）18（6分）计算：
5、（4）0+|2|1641+19（6分）先化简，再求值：+，其中a=1，b=20.（8分）如图在条件:;AC=AD=OA;点E分别是AO、CD的中点；，且中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有_个，请你选一个进行证明.21（8分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为，不放回再抽取第二张，将数字记为，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数图象上的概率22. （8分）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为（单位：米），现以所在直
6、线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为.已知米，设抛物线解析式为.（1）求的值；（2）点（-1，）是抛物线上一点，点关于原点的对称点为点，连接,，求的面积.23（10分）如图，O是ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DEAB，过点B作直线BEAD，两直线交于点E，如果ACD=45，O的半径是4cm（1）请判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用表示）24（10分）某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线ABBCCD所示（不包括端点A）（1）
7、当100x200时，直接写y与x之间的函数关系式（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？25.（13分）如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为（3，0）.（1）求点的坐标.（2）已知，为抛物线与轴的交点.若点在抛物线上，且4，求点的坐标；设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值.数学试题参考答案：一、1A 2B 3C 4B 5D 6A 7B 8A 9D二、101112131415161768二（5,0）20（4,0）6三、18解：原式=1+24+2=119解：
8、原式= 当a=1，b=时，原式= =320解：4个，证明略21解：（1）根据题意得：随机地从盒子里抽取一张，抽到数字3的概率为；（2）列表如下：12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）所有等可能的情况数有12种，其中在反比例图象上的点有2种，则P=22解：（1） ,由抛物线的对称性可知, （4,0）. 016a-4. a.（2）如图所示，过点C作于点E，过点D作于点F. a=, -4.当-1时，m=-4=-, C（-1,-）. 点C关于原点O的对称点为点D， D（1,）. . 4+4=15. BCD
9、的面积为15平方米.23解：（1）DE与O相切理由如下：连结OD，则ABD=ACD=45，AB是直径，ADB=90，ADB为等腰直角三角形，而点O为AB的中点，ODAB，DEAB，ODDE，DE为O的切线；（2）BEAD，DEAB，四边形ABED为平行四边形，DE=AB=8cm，S阴影部分=S梯形BODES扇形OBD=（4+8）4=（244）cm224解：（1）设当100x200时，y与x之间的函数关系式为：y=ax+b，解得：y与x之间的函数关系式为：y=0.02x+8；故答案为：y=0.02x+8；（2）当采购量是x千克时，蔬菜种植基地获利W元，当0x100时，W=（62）x=4x，当x=
10、100时，W有最大值400元，当100x200时，W=（y2）x=（0.02x+6）x=0.02（x150）2+450，当x=150时，W有最大值为450元，综上所述，一次性采购量为150千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为450元；答：经销商一次性采购的蔬菜是110千克或190千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润25解：（1） 点A（-3，0）与点B关于直线x-1对称， 点B的坐标为（1，0）.（2） , . 抛物线过点（-3，0），且对称轴为直线， ,且点C的坐标为（0，-3）.设点P的坐标为.由题意得13， 6.当时，有3x=6, x=4, y=+24-3=21.当时，有3（）=6, , +2（-4）-3=5. 点的坐标为（4，21）或（-4，5）.设直线AC的解析式为，则解得 .如图，设点的坐标为,-3x0.则有QD-3-（）+. -3-0, 当时，有最大值. 线段长度的最大值为.
