《2015-2016学年广西桂林市高一(下)期末数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年广西桂林市高一(下)期末数学试卷(解析版)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2015-2016学年广西桂林市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1sin300的值是（）ABCD2设=（1，2），=（6，k），若，则实数k的值等于（）A3B12C3D123若是第二象限角，且sin=，则cos=（）ABCD4过直角坐标平面内三点O（0，0），A（2，0），B（0，2）的圆的方程为（）A（x+1）2+（y+1）2=1B（x+1）2+（y+1）2=2C（x1）2+（y1）2=1D（x1）2+（y1）2=25如图所示的程序框图，其运行结果为（）A2B3C4D56函
2、数y=sin（x+）的图象（）A关于原点对称B关于点（，0）对称C关于y轴对称D关于直线x=对称7已知向量，是两个不共线向量，若（2）（+k），则实数k的值为（）ABC2D28某种饮料每箱装4听，如果其中有一听不合格，从一箱中随机抽取两听，则抽到不合格品的概率为（）ABCD9在ABC中，点M，N满足=2， =，若=x+y，则x+y=（）ABCD10要得到函数y=cos（）的图象，只需将y=sinx的图象（）A向右平移个单位，再将所得图象上每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍B向左平移个单位，再将所得图象上每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍C每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将所得图象向
3、右平移个单位D每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将所得图象向左平移个单位11已知点A（2，0），B（0，1），点P是圆x2+（y1）2=1上的任意一点，则PAB面积的最大值为（）A2BCD12若sin+cos=，cos+sin=，则sin（）=（）ABCD二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13从01之间随机取数a，则事件“3a10”发生的概率为14已知单位向量，的夹角为60，则|+|=15某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现采用分层抽样方法抽取容量为30的样本，则样本中的高级职称人数为16若函数f（x）=sinx（0）在区间（
4、，）上单调递增，则max=三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17在直角坐标平面内，已知点A（1，3），B（2，5），=（1，2）（1）求；（2）求（2+）18通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据如表所示： 投入资金x 1 2 3 4 5 利润y 2 3 5 6 9（1）根据如表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程=bx+a；（2）若投入资金10万元，试估计获得的利润有多少万元？参考公式：b=，a=b19已知向量=（1，cos），=（2，sin），且（1）求tan的值；（2）求cos（+2）的值20对某校高一学
5、生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图 分组 频数 频率10，15） 10 0.2515，20） 24 n20，25） 4 0.1025，30） m p合计 M 1（1）求出表中M，N，P，并将频率分布直方图补充完整；（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间20，25）内的频率21函数f（x）=Asin（x+）（0，|）部分图象如图所示：（1）写出函数f（x）的解析式；（2）若存在x0，使得f（x）+4cos2x+m=0，求实数m的取值
6、范围22已知圆M的圆心在x轴上，圆M与直线y+2=0相切，且被直线xy+2=0截得的弦长为2（1）求圆M的方程；（2）已知F（，0），圆M在第一象限上的点P在x轴上的射影为Q，E为PQ中点，过E引圆x2+y2=1的切线，并延长交圆M于点N，证明：|EF|+|EN|为定值2015-2016学年广西桂林市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1sin300的值是（）ABCD【考点】运用诱导公式化简求值【分析】运用诱导公式即可化简求值【解答】解：sin300=sin=sin120=sin60=故
7、选：B2设=（1，2），=（6，k），若，则实数k的值等于（）A3B12C3D12【考点】平面向量的坐标运算【分析】根据向量的数量积和向量的垂直的充要条件即可求出【解答】解：设=（1，2），=（6，k），=16+2k=0，解得k=3，故选：C3若是第二象限角，且sin=，则cos=（）ABCD【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】根据题意，由sin=结合同角三角函数基本关系可得cos2=1sin2=，即cos=，又由是第二象限角，分析可得cos0，即可得答案【解答】解：根据题意，sin=，则cos2=1sin2=，即cos=，又由是第二象限角，则cos0，故cos=，故选：C4过直角坐标平
8、面内三点O（0，0），A（2，0），B（0，2）的圆的方程为（）A（x+1）2+（y+1）2=1B（x+1）2+（y+1）2=2C（x1）2+（y1）2=1D（x1）2+（y1）2=2【考点】圆的标准方程【分析】过直角坐标平面内三点O（0，0），A（2，0），B（0，2）的圆是以AB为直径的圆，求出圆心与半径，即可求出圆的方程【解答】解：过直角坐标平面内三点O（0，0），A（2，0），B（0，2）的圆是以AB为直径的圆，圆心为（1，1），半径为，圆的方程为（x1）2+（y1）2=2，故选：D5如图所示的程序框图，其运行结果为（）A2B3C4D5【考点】程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次
9、循环得到的x，y的值，当x=4时不满足条件x3，退出循环，输出y的值为3【解答】解：模拟执行程序，可得x=1，y=1满足条件x3，执行循环体，x=2，y=2满足条件x3，执行循环体，x=4，y=3不满足条件x3，退出循环，输出y的值为3故选：B6函数y=sin（x+）的图象（）A关于原点对称B关于点（，0）对称C关于y轴对称D关于直线x=对称【考点】正弦函数的图象【分析】根据函数是非奇非偶函数，故排除A、C；再根据当x=时，函数y取得最大值为1，从而得出结论【解答】解：对于函数y=sin（x+），由于它是非奇非偶函数，故它的图象不关于原点对称，也不关于y轴对称，故排除A、C；再根据当x=时，函
10、数y取得最大值为1，故函数y的图象关于直线x=对称，故排除B，故选：D7已知向量，是两个不共线向量，若（2）（+k），则实数k的值为（）ABC2D2【考点】平行向量与共线向量【分析】利用向量共线定理、向量共面的基本定理即可得出【解答】解：（2）（+k），则存在实数，使得2=（+k），向量，是两个不共线向量，解得k=故选：A8某种饮料每箱装4听，如果其中有一听不合格，从一箱中随机抽取两听，则抽到不合格品的概率为（）ABCD【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4听饮料中抽2听，共有C42种结果，满足条件的事件是检测出不合格饮料，共有
11、C31种结果，根据古典概型概率公式得到结果【解答】解：从一箱中随机抽取两听，共种方法，如果其中有一听不合格，共种方法，故抽到不合格品的概率P=，故选：D9在ABC中，点M，N满足=2， =，若=x+y，则x+y=（）ABCD【考点】向量的线性运算性质及几何意义；平面向量的基本定理及其意义【分析】根据平面向量的线性表示与运算法则，求出x、y的值即可【解答】解：ABC中，点M，N满足=2， =，所以=+=+=+（）=，又=x+y，所以x=，y=，所以x+y=故选：A10要得到函数y=cos（）的图象，只需将y=sinx的图象（）A向右平移个单位，再将所得图象上每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍B
12、向左平移个单位，再将所得图象上每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍C每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将所得图象向右平移个单位D每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将所得图象向左平移个单位【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式、函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：cos（）=sin（x），将y=sinx的图象向右平移个单位，可得y=sin（x）的图象，再将所得图象上每点纵坐标不变，横坐标变为原来2倍 可得y=sin（x）=sin（x）=cos（） 的图象，故选：A11已知点A（2，0），B（0，1），点P是圆x2+（y1）2=1上的任意
13、一点，则PAB面积的最大值为（）A2BCD【考点】直线与圆的位置关系【分析】先利用点到直线的距离公式求得圆心（0，1）到直线AB的距离为d，可得P到直线AB的距离最大值（d+1），从而求得PAB面积的最大值为AB（d+1）的值【解答】解：要使PAB的面积最大，主要点P到直线AB的距离最大由于AB的方程为+=0，即x2y=0，圆心（0，1）到直线AB的距离为d=，故P到直线AB的距离最大值为+1，再根据AB=，可得PAB面积的最大值为AB（d+1）=（+1）=1+，故选：C12若sin+cos=，cos+sin=，则sin（）=（）ABCD【考点】两角和与差的正弦函数【分析】将两等式两边平方相加或相减，结合同角的平方关系和二倍角的余弦公式、两角和差正弦公式，以及和差化积公式，化简整理，即可得到所求值【解答】解：sin+cos=，cos+sin=，2+2，可得（sin2+cos2）+（sin2+cos2）+2（sincos+cossin）=，即为2+2si
