受弯构件的正截面受弯承载力

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1、3. 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件：指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件。比如 下图所示，梁和板是典型的受弯构件。它们是土木工程中数量最多、使用面最广的一类 构件。梁和板的区别在于梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽 度。混凝土梁、板按施工方法分为现浇式和预制式；按配筋方式分为单筋截面（仅在受 拉区配置钢筋，受压区可配置构造筋，比如架立筋）和双筋截面（受拉区受压区均配置 纵向受力钢筋）。坏，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为沿正截面破坏。F受弯构件示;T图3当受弯构件沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面发生破坏，破坏截面与构件的纵 轴线斜交，称为沿斜截面

2、破坏。因此受弯构件需要进行正截面承载力和斜截面承载力计算，正截面受弯承载力的计 算目的是计算配置纵向受拉钢筋，而斜截面承载力的计算是配置箍筋和弯起钢筋，本章 只讲述受弯构件的正截面承载力计算，而受弯构件的斜截面承载力计算将在第 4 章中介 绍。依据梁和板满足承载能力的计算表达式： M MuM受弯构件正截面的弯矩设计值，即外荷载弯矩设计值。“厂受弯构件正截面受弯承载力设计值，即构件破坏时，截面所能承受的极限弯 矩，于构件的组成材料有关。3.1. 梁、板的一般构造3.1.1. 截面形式与尺寸1、截面形式受弯构件常用矩形、T形、I字形、环形、槽形板、空心板等对称截面和倒L形等 不对称截面，矩形截面常

3、用于荷载小和跨度小的情况，T形、I字形和箱型常用于荷载 和跨度都比较大的情况，另外箱型截面还具有抗扭刚度大（剪切模量和抗扭惯性矩的乘 积）的特点。截面以中和轴为界限，分为受压区和受拉区两个部分。中和轴：混凝土结构构件正 截面上法向应力等于零的轴线。2、梁、板的截面尺寸梁高与跨度之比 h / l 称为高跨比。对于肋形楼盖的主梁为 1/81/14，次梁为 1/121/18；独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）；对于一般铁路桥梁为1/61/10， 公路桥梁为 1/101/18。矩形截面梁的高宽比h / b 一般取2.03.5； T形截面梁的h/b 一般取2.54.0 （此 处b为梁肋宽）。

4、单向板和双向板两边支撑的板按单向板计算， 四边支撑的板按下列计算：1）当板的长、短边之比小于等于2时，宜按双向板计算。2）当板的长、短边之比大于2小于3时，宜按双向板计算，当按短边受力的单向 板计算时，应沿长边布置足够得构造钢筋。3）当板的长、短边之比大于3时，可按沿板的短边方向受力的单向板计算。 无梁楼板：楼板层不设梁，直接将板支承于柱上，多用于楼面荷载较大的展览馆、商店、仓库等建筑。是一种双向受力的板柱结构。为了提高柱顶处平板的受冲切承载力，往往在柱顶设 置柱帽。无梁楼板采用的柱网通常为正方形或接近正方形，这样较为经济。通常采用的 柱网尺寸为 6m 左右。N编向ILf3.1.2. 材料选择

5、与一般构造1、混凝土强度等级和保护层厚度梁、板常用的混凝土强度等级是 C20、C25、C30、C35、C40 等，2、钢筋强度等级及常用直径（1）梁的钢筋强度等级和常用直径1）梁的纵向受力钢筋梁中纵向受力钢筋宜采用 HRB400或RRB400和HRB335，常用钢筋直径为 10mm32mm.,根数不得少于2根。梁内受力钢筋的直径宜尽可能相同。设计中若采用 两种不同直径的钢筋，钢筋直径相差至少2mm，以便于在施工中能用肉眼识别，但相 差也不宜超过 6mm。2）腹筋A、箍筋梁的箍筋宜采用HPB235 （I级）、HRB335（II级）和HRB400（III级）的钢筋，常用直 径是6mm、8mm和10

6、mm。除抵抗斜截面上的部分剪应力外，还有固定纵筋位置以形 成钢筋骨架，保证受拉区和受压区的良好联系及保证受压钢筋稳定性的作用。B、斜筋（弯起钢筋） 斜筋通常有富余的纵筋弯起而成，以抵抗斜截面上的剪力，当富余纵筋弯起不足以抵抗剪力时，也可以另外加设钢筋。3）纵向构造钢筋A、架立钢筋为了固定箍筋并与纵向受力钢筋形成骨架，在梁的受压区应设置架立钢筋。梁内架 立钢筋的直径，当梁的跨度l 6m时，不宜小于12mm。B、梁侧腰筋 由于混凝土收缩量的增大，近年在梁的侧面产生收缩裂缝的现象时有发生。裂缝一 般呈枣核状，两头尖而中间宽，向上伸至板底，向下至于梁底纵筋处，截面较高的梁，情况更为严重。规范规定，当梁

7、的腹板高度h $450mm时，在梁的两个侧面沿高度配置纵向 W 构造钢筋（腰筋）。每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面 面积不应小于腹板截面面积bh的0.1%，且其间距不宜大于200mm。此处腹板高度 Wh :矩形截面为有效高度h0；对T形截面，取有效高度h0减去翼缘高度；对工形截面，0 0 取腹板净高。（2）板的钢筋强度等级及常用直径1 ）板的受拉钢筋 受拉钢筋:在结构中以力学方向起到拉伸的钢筋，沿跨度方向布置。板的纵向受力钢筋常用HRB335 （II级）和HRB400 （III级）钢筋，直径通常采用 6mm12m m；当板厚较大时，钢筋直径可用14mm18m m。为

8、了便于浇注混凝土，保证 钢筋周围混凝土的密实性，板内钢筋间距不宜太密；为了使板能正常的承受外荷载，也 不宜过稀；钢筋的间距一般为70200mm，如图3-7所示。当板厚h 150mm时，不 宜大于200mm；当板厚h150mm,不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。.Tthnin2）板的分布钢筋 分布钢筋:在单向板和梁的翼缘板和顶板中，垂直于板或梁的受力方向上设置 的构造钢筋。其作用是将作用于板或梁上的荷载更均匀的传给受力钢筋，同时在 施工中可通过绑扎或点焊固定主钢筋的位置，并用来抵抗温度应力和混凝土收缩 应力。 分布筋要布置在受拉筋的内侧 。分布筋的作用: 一、将板面荷载均匀地传递给受力钢筋

9、，二、承受部分荷载， 抵抗混凝土的收缩、温度应力，三、固定受拉钢筋的位置。分布钢筋宜采用HPB235 （ I级）和HRB335 （II级）的钢筋，常用直径是6mm和8mm。 单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的 15%，且不 宜小于该方向板截面面积的0.15%；分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于 6mm；对集中荷载较大或温度变化较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间 距不宜大于 200mm。（3）纵向受拉钢筋的配筋率设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离为a，合力点到s受压区边缘的竖向距离为h二h-a。见下表计算0s3、混凝土

10、保护层厚度 纵向受力钢筋（受拉的、受压的）的外表面到截面边缘的垂直距离。 混凝土保护层有三个作用:（1）防止纵向钢筋锈蚀；（2）在火灾等情况下，使钢筋 的温度上升缓慢；（3）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。保护层厚度见附表4-4b截面宽度；h截面咼度；As纵向受力钢筋截面面积；h 从受压边缘至纵向受力钢筋 0截面重心的距离为截面的有效咼度；bh 截面宽度与截面有效咼度的 0乘积为截面的有效面积；受力钢筋截面面积与截面有效面积之比。載面示意图即：P=寻（%）03.2.受弯构件正截面的受弯性能P 构件的截面配筋率是指纵向3.2.1. 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段1、适筋梁正截面受弯承载力的实验为

11、了研究梁正截面受力和变形的规律，试验梁采用两点对称加载。荷载是逐级施加 的，由零开始直至梁正截面受弯破坏。若忽略自重的影响，在梁上两集中荷载之间的区 段，梁截面仅承受弯矩，该区段称为纯弯段。为了研究分析梁截面的受弯性能，在纯弯 段沿截面咼度布置了一系列的应变计，量测混凝土的纵向应变分布。同时，在受拉钢筋 上也布置了应变计，量测钢筋的受拉应变。此外，在梁的跨中，还布置了位移计，用以 量测梁的挠度变形。2、适筋梁正截面受弯的三个受力阶段（未裂阶段、裂缝阶段和破坏阶段）1）第I阶段：混凝土开裂前的未裂阶段 刚开始加荷时，混凝土梁整个截面均参加受力。由于荷载较小，混凝土处于弹性阶 段，截面应变分布符合

12、平截面假定，故截面应力分布为直线变化，整个截面的受力接近 线弹性。随着荷载的增加，当截面受拉边缘混凝土的拉应变达到极限拉应变时，截面达到即将开裂的临界状态（la状态），相应弯矩值称为开裂弯矩Mo。此时，截面受拉区混凝 cr土出现明显的受拉塑性，应力呈曲线分布，并且曲线不断向中和轴发展，但受压区压应 力较小，仍处于弹性状态，应力为直线分布。第I阶段末（I a状态）可作为受弯构件抗裂度的计算依据。2. ）第II阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段截面受力达Ia阶段后，即M0二M0，在抗拉能力最薄弱的截面上，荷载只要稍许 a cr增加截面立即开裂。 开裂后，截面上应力发生重分布，裂缝处混凝土不再

13、承受拉应力，钢筋的拉应力突 然增大，受压区混凝土应变的增长速度比应力增长速度快，出现明显的塑性变形，这种 受力阶段称为第II阶段。应变沿截面高度的变化规律仍能符合平截面假定（垂直于杆 件轴线的各平截面（即杆的横截面）在杆件受拉伸、压缩或纯弯曲而变形后仍然 为平面，并且同变形后的杆件轴线垂直。 ）。荷载继续增加，裂缝进一步开展，钢筋和混凝土的应力不断增大。当荷载增加到某 一数值时，受拉区纵向受力钢筋开始屈服，钢筋应力达到其屈服强度，弯矩记为M 0，y 也称为屈服弯矩。这种特定的受力状态称为II阶段。第II阶段相当于梁使用时的应力状态，可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的 依据。4S T*佃in

14、ul3）第III阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段 受拉区纵向受力钢筋屈服后，截面承载力无明显的增加，但塑性变形急速发展，裂 缝迅速开展并向受压区延伸，中和轴迅速上移，受压区面积减小，受压区混凝土压应力 迅速增大，受压区压应力图形更趋丰满，这是截面受力的第III阶段。在弯矩达到Mo时，裂缝进一步急剧开展，受压区混凝土出现纵向裂缝，混凝土被 u完全压碎，这种特定的受力状态称为第Illa阶段。在第III阶段整个过程中，钢筋所承受 的总拉力基本不变，但由于中和轴的上升，内力臂 Z 略有增加，故截面受弯承载力实验 值Mo略大于屈服弯矩M ouy第III阶段末（Illa状态）可作为正截面受弯承载力计

15、算的依据。简要分析课本表 3-2纠正课本三种错误的认识1）第I阶段为未裂阶段，混凝土既有弹性变形，也有塑形变形；2）混凝土达到抗拉强度就开裂，不对，达到极限抗拉应变（ o ）后继续加载tu就开裂。3）混凝土达到抗压强度后就压碎，不对，达到极限抗压强度（ o ）后继续加cu 载就被压碎。上节小结： 基本概念：受弯构件（弯矩（正截面受弯）、剪力和弯矩（斜截面剪弯计算） 本章目的：配置纵向受力钢筋 1、梁板的一般构造（截面形式及截面尺寸（高宽比）依据规范进行选择。 2、混凝土以及钢筋等级的选择：1）提高混凝土等级强度对增大受弯构件正截面受弯承载力的作用不显著。2）纵向受力钢筋 梁上部纵向钢筋的水平净间距（钢筋外边缘的最小距离）不应小于 30mm 和 1.5d（d为钢筋的最大直径）；下部纵向钢筋水平方向的净间距不应小于25mm和d。梁下部 纵向钢筋配置多于两层时，两层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层的中距增大一 倍，多层钢筋之间的净间距不应小于25mm和d。上、下层钢筋应对齐，不应错列，以 方便混凝土的浇捣。